$$n$$​ gerade

Es dürfen ausschließlich positive Zahlen 

für $$x$$​  ($$x \geq 0$$​ ) eingesetzt werden:

$$\mathbb{D}=\R_0^+$$​​

$$n$$​ ungerade

Es dürfen alle Zahlen für $$x$$​  

eingesetzt werden:

$$\mathbb{D}=\R$$​​

 $$n$$​ gerade

Die Funktionswerte $$y$$​  sind immer positiv ($$y \geq 0$$​ ):

$$\mathbb{W}=\R_0^+$$​​

$$n$$​ ungerade

Die Funktionswerte $$y$$​  können alle Zahlen annehmen:

$$\mathbb{W}=\R$$​​

$$n$$​ gerade

Der Term unter der Wurzel soll positiv sein: $$x-u \geq 0$$​

$$\mathbb{D}=\R \backslash (x<u); \qquad(x\geq u)$$​ muss gelten

$$n$$​ ungerade

Es dürfen weiterhin alle Zahlen für $$x$$​  eingesetzt werden:

$$\mathbb{D}=\R$$​​

 $$n$$​ gerade

Der Wertebereich verschiebt 

sich mit $$v$$​  ($$y \geq v$$​ ):

$$\mathbb{W}=\R /(y <v) \quad (y\geq v$$ muss gelten)​

Der Wertebereich wird gespiegelt mit 

 negativen $$a$$​  ($$y \leq v$$):

$$\mathbb{W}=\R / (y \leq v) \quad (y\leq v$$ muss gelten)​

 $$n$$​ ungerade

Die Funktionswerte $$y$$​  können 

weiterhin alle Zahlen annehmen:

$$\mathbb{W}=\R$$​​

$$|a|>1$$​: Streckung in $$y$$ -Richtung

$$|a|<1$$​: Stauchung in $$y$$ -Richtung

 $$a$$​ negativ – Spiegelung an $$x$$ -Achse

$$u<0$$​: in negative $$x$$​ -Richtung

$$u>0$$​: in positive $$x$$​ -Richtung

$$v<0$$​: in negative $$y$$​ -Richtung

$$v>0$$​: in positive $$y$$​ -Richtung