Brüche erweitern und kürzen

Definition

Ein Bruch ist das Verhältnis von zwei Zahlen zueinander. Solange das Verhältnis gleich bleibt, kann der Bruch erweitert oder gekürzt werden. Diese Brüche sind dann „gleichwertig“.

​$$\frac{1}{2}$$​	=	​$$\frac{2}{4}$$​	=	​$$\frac{4}{8}$$​	=	​$$\frac{8}{16}$$​​
$$=0,5$$		$$=0,5$$		$$=0,5$$		$$=0,5$$

Erweitern

Beim Erweitern multiplizierst Du Zähler und Nenner mit dem gleichen Faktor.

Beispiel

Bruch erweitern um $$3$$​:

$$\frac27=\frac{2\cdot3}{7\cdot3}=\frac{6}{21}$$​​

Kürzen

Beim Kürzen teilst Du Zähler und Nenner mit dem gleichen Teiler.

Beispiel

Bruch kürzen mit $$5$$​:

$$\frac{35}{100}=\frac{35:5}{100:5}=\frac{7}{20}$$​​

„So weit wie möglich kürzen“

Kürze so oft, bis es keinen gemeinsamen Teiler außer 1 mehr gibt.

Tipps:

• Sind Zähler und Nenner gerade, kann immer durch $$2$$​ geteilt werden.​
  
• Haben Zähler und Nenner Nullen als letzte Ziffer, kann immer durch $$10$$​ geteilt werden.