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Bruch erweitern und kürzen

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Lehrperson: Susanne

Zusammenfassung

Brüche erweitern und kürzen

Definition

Ein Bruch ist das Verhältnis von zwei Zahlen zueinander. Solange das Verhältnis gleich bleibt, kann der Bruch erweitert oder gekürzt werden. Diese Brüche sind dann „gleichwertig“.


Mathematik; Brüche; 5. Klasse Grundschule; Bruch erweitern und kürzen


Mathematik; Brüche; 5. Klasse Grundschule; Bruch erweitern und kürzen


Mathematik; Brüche; 5. Klasse Grundschule; Bruch erweitern und kürzen


Mathematik; Brüche; 5. Klasse Grundschule; Bruch erweitern und kürzen

​12\frac{1}{2}​

=

​24\frac{2}{4}​

=

​48\frac{4}{8}​

=

​816\frac{8}{16}​​

=0,5=0,5


=0,5=0,5


=0,5=0,5


=0,5=0,5

 


Erweitern

Beim Erweitern multiplizierst Du Zähler und Nenner mit dem gleichen Faktor.


Beispiel

Bruch erweitern um 33​:

27=2⋅37⋅3=621\frac27=\frac{2\cdot3}{7\cdot3}=\frac{6}{21}​​



Kürzen

Beim Kürzen teilst Du Zähler und Nenner mit dem gleichen Teiler.


Beispiel

Bruch kürzen mit 55​:

35100=35:5100:5=720\frac{35}{100}=\frac{35:5}{100:5}=\frac{7}{20}​​



„So weit wie möglich kürzen“

Kürze so oft, bis es keinen gemeinsamen Teiler außer 1 mehr gibt.


Tipps:

  • Sind Zähler und Nenner gerade, kann immer durch 22​ geteilt werden.​
  • Haben Zähler und Nenner Nullen als letzte Ziffer, kann immer durch 1010​ geteilt werden.
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Brüche grafisch darstellen: Bruchmodelle

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Brüche vergleichen und ordnen

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Bruch erweitern und kürzen

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was bedeutet es so weit wie möglich zu kürzen?

Wie kann ich einen Bruch kürzen?

Wie kann ich einen Bruch erweitern?