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Erklärvideo

Lehrperson: Elli

Zusammenfassung

Dezimalzahlen schriftlich addieren und subtrahieren

Addieren

Begriffe

Summand	Zahl, mit welcher addiert wird
Summe	Ergebnis einer Addition

Beispiel

$\underbrace{27{,}41}_{Summand}+\underbrace{2{,}13}_{Summand}=\underbrace{29{,}54}_{Summe}$

Methode 1: Addieren in Rechenschritten

Diese Methode kann man schriftlich anwenden, aber sie kann vor allem beim Kopfrechnen sehr hilfreich sein!

Vorgehen

Unterteile die Summanden:

1.	Addiere zuerst die Tausender.
2.	Addiere dann die Hunderter.
3.	Addiere dann die Zehner.
4.	Addiere zuletzt die Einer.
5.	Addiere die Dezimalstellen einzeln.

Beispiel

$12{,}2+3{,}2$

Mathematik; Brüchen und Dezimalbrüche Addieren und Subtrahieren; 6. Klasse Grundschule; Dezimalzahlen schriftlich addieren und subtrahieren

Methode 2: Schriftlich Addieren

Diese Methode ist bei komplexen Zahlen hilfreich.

Vorgehen

Schreibe die Summanden untereinander. Die gleichen Stellen der Zahlen müssen untereinander stehen.

Addiere von rechts nach links und schreibe das Resultat unter die Stelle.

Ist das Resultat größer als 10, dann gibt es einen „Übertrag“:

Der Übertrag wird bei der nächsten Stelle dazu addiert.

Beachte: Bei Dezimalzahlen müssen die Dezimalstellen der Summanden und die Summe untereinander stehen.

Beispiel

$12{,}34+9{,}75$

Methode 3: Addieren in Stücken

Diese Methode eignet sich für Rechnungen, die relativ einfach sind.

Vorgehen

1.	Teile die Summanden auf in leichte Rechenschritte.
2.	Berechne die Summe der einzelnen Rechenschritte.
3.	Summiere die einzelnen Ergebnisse.

Beispiel

$12{,}4+18{,}5$

unterteilt:

$12+18=30\\0{,}4+0{,}5=0{,}9$ 

Ergebnisse summiert:

$30+0{,}9=\underline{30{,}9}$

Subtrahieren

Begriffe

Minuend	Zahl, von der eine andere abgezogen wird
Subtrahend	Zahl, die von einer anderen abgezogen wird
Differenz	Ergebnis einer Subtraktion.

Beispiel

$\underbrace{26{,}78}_{Minund}+\underbrace{5{,}36}_{Subtrahend}=\underbrace{21{,}42}_{Differenz}$

Methode 1: Subtrahieren in Rechenschritten

Auch diese Methode kann man schriftlich anwenden, aber sie ist wiederum vor allem beim Kopfrechnen hilfreich.

Vorgehen

Unterteile den Subtrahenden:

1.	Subtrahiere zuerst die Tausender.
2.	Subtrahiere dann die Hunderter.
3.	Subtrahiere dann die Zehner.
4.	Subtrahiere zuletzt die Einer.
5.	Subtrahiere die Dezimalstellen einzeln.

Beispiel

$15{,}4-3{,}2$

Methode 2: Schriftlich Subtrahieren

Diese Methode ist bei komplexen Zahlen hilfreich.

Vorgehen

1.	Schreibe den Subtrahenden unter den Minuenden, sodass die gleichen Stellen untereinander stehen.
2.	Subtrahiere die einzelnen Stellen von rechts nach links. Schreibe das Resultat unter die Stelle.
3.	Beachte den „Übertrag“, wenn die obere Stelle kleiner ist als die untere Stelle. Jener wird bei der nächsten Stelle zur unteren Ziffer addiert.

Beachte: Bei Dezimalzahlen müssen die Dezimalstellen des Minuenden, Subtrahenden und der Differenz untereinander stehen.

Beispiel

$12{,}34-7{,}28$

Methode 3: Subtrahieren durch Ergänzen

Wenn die Zahlen nahe beieinander liegen, kann man von Subtrahenden auf den Minuenden ergänzen.

Vorgehen

1.	Ergänze den Subtrahend Schritt für Schritt zum Minuenden.
2.	Summiere die ergänzten Werte.

Beispiel

$3{,}408-3{,}392$

ergänzen:

auf gleiche Zehntel:

$3{,}392+0{,}008=3{,}4$ 

auf gleiche Tausendstel:

$3{,}4+0{,}008=3{,}408$ 

ergänzte Zahl:

$0{,}008+0{,}008=0{,}016\\3{,}408+3{,}392=\underline{0{,}016}$

Methode 4: Subtrahieren mit Notizen

Diese Methode eignet sich für Rechnungen, die relativ einfach sind.

Vorgehen

1.	Teile Minuend und Subtrahend auf für leichte Rechenschritte.
2.	Berechne die Differenzen der einzelnen Rechenschritte.
3.	Summiere die einzelnen Ergebnisse.

Beispiel

$34{,}8-2{,}4$

unterteilt:

$34-2=32\\0{,}8-0{,}4=0{,}4$ 

Ergebnisse summiert:

$32+0{,}4=\underline{32{,}4}$

Lerne mit Grundlagen

Dauer:

Teil 1

Dezimalzahlen: Zahlen schreiben mit Dezimalkomma

Teil 2

Dezimalzahlen addieren und subtrahieren

Abkürzung

Optional

Teil 3