Terme und Rechenbäume bei Strichrechnung

Begriffe

Addition

Beide Zahlen, die miteinander addiert werden, heißen „Summanden“. Das Resultat wird die „Summe“ der beiden Zahlen genannt.

$$Summand+Summand=Summe$$​​

Subtraktion

Die erste Zahl einer Subtraktion heißt „Minuend“. Die Zahl, die vom Minuenden abgezogen wird, heißt „Subtrahend“. Das Resultat ist die „Differenz“ der beiden Zahlen.

$$Minuend-Subtrahend=Differenz$$​​

Terme

Terme sind Rechenausdrücke, die aus Zahlen, Rechenoperationen und manchmal auch Klammern bestehen. $$230-[22+(170-69)]$$​  ist ein Beispiel für einen Term mit Klammern.

Für die Berechnung von Termen mit Strichoperationen gelten die folgenden drei Regeln:

• Es wird grundsätzlich von links nach rechts gerechnet.
  
• Bei Termen mit Klammern werden zuerst die Klammern ausgerechnet.
  
• Bei mehreren Klammerpaaren wird als erstes der Term innerhalb der innersten Klammer berechnet.
  

Hinweis:

Bei mehreren ineinander verschachtelten Klammern werden verschiedene Klammertypen verwendet, um den Überblick zu behalten. In der Regel sind dies: „{ } “, „[ ]“ und „( ) “.

Rechenbäume

Rechenbäume werden verwendet, um komplizierte Terme übersichtlicher darzustellen. Man kann beispielsweise den Term  wie folgt mit einem Rechenbaum darstellen.

Somit ist klar, dass $$230-[22+(170-69)]=\underline{106}$$​  gilt.

Beispiel

$$343-[(212-98)+48]$$​​

Als erstes muss die innerste Klammer berechnet werden:

$$343-[(212-98)+48]=343-[114-48]$$​​

Dann wird die übrige Klammer berechnet:

$$343-[114+48]=343-162$$​​

Zum Schluss kann noch diese letzte Subtraktion ausgerechnet werden:

$$343-162=181$$​​

Somit ist das Resultat des Terms $$\underline{181}$$​ .