Home

Mathematik

Bruchrechnen

Multiplikation und Division in Bruchmodellen

Multiplikation und Division in Bruchmodellen

Erklärvideos

Zusammenfassung

Übungen

Lektion auswählen

Daten

Grundlagen der Datenanalyse
Balken und Säulendiagramme: Daten vergleichen
Kreisdiagramm (Kuchendiagramm): Winkel & Aufgaben
Streifendiagramme erstellen und interpretieren
Statistische Kennwerte: Median, Mittelwert & Spannweite

Proportionalität

Direkte Proportionalität berechnen & grafisch darstellen
Indirekte Proportionalität berechnen & grafisch darstellen
Weg-Zeit Diagramm erstellen und interpretieren
Rechnen mit dem Dreisatz
Einstufige Rabatte berechnen mit dem Dreisatz
Mehrwertsteuer Aufgaben rechnen
Zinsrechnung: Kennwerte & Formeln

Dreieck und Kreis

Parallele und Senkrechte
Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende und Lot
Dreiecke: Typen, Flächeninhalt & Konstruktionen
Inkreis und Umkreis
Definition Thalessatz & Thaleskreis konstruieren
Kreis & Kreiszahl: Definition, Formeln & Beispiele

Vektoren

Basiswissen Vektoren: Eigenschaften und Verbindungsvektor
Vektoren Grundoperationen und Rechenregeln
Koordinatensysteme und Koordinatenebenen
Komponentendarstellung in 2D und 3D

Winkelsätze

Scheitelwinkel und Nebenwinkel
Stufenwinkel und Wechselwinkel
Dreiecke: Typen, Flächeninhalt & Konstruktionen
Winkelsätze im Dreieck und Viereck
Winkelsumme im Vieleck: Erklärung & Beispiel

Gleichungen und Ungleichungen

Lineare Gleichungen: Definition & Äquivalenzumformung
Zahlenrätsel lösen: Vorgehen & Beispiel
Anwendungen von linearen Gleichungen
Lineare Gleichung als Boxenanordnung
Lineare Gleichungen mit Parametern
Lineare Ungleichungen: Definition & Vorgehen

Terme

Punkt-vor-Strich-Regel und Klammerregel
Terme und Rechenbäume bei Strichrechnung
Terme und Rechenbäume bei Punktrechnung
Gleichungen lösen: Rechenbaum
Variablen in Termen: Vorgehen & Rechenregeln
Termumformungen Strichrechnung und Klammern
Termumformungen Punktrechnung und Potenz
Termumformungen Strich und Punkt

Rechnen mit Potenzen

Potenzgesetze anwenden mit Beispielen
Wissenschaftliche Schreibweise von großen Zahlen
Wissenschaftliche Schreibweise von kleinen und großen Zahlen

Winkel, Dreiecke und Vielecke

Winkel beschriften, benennen und berechnen
Scheitelwinkel und Nebenwinkel
Stufenwinkel und Wechselwinkel
Dreiecke: Typen, Flächeninhalt & Konstruktionen
Winkelsätze im Dreieck und Viereck
Dreiecke konstruieren
Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende und Lot
Inkreis und Umkreis
Winkelsumme im Vieleck: Erklärung & Beispiel
Vierecke konstruieren

Proportionalität

Indirekte Proportionalität berechnen & grafisch darstellen
Weg-Zeit Diagramm erstellen und interpretieren
Rechnen mit dem Dreisatz

Wahrscheinlichkeit

Absolute und relative Häufigkeit
Einstufige Zufallsexperimente: Wahrscheinlichkeit berechnen
Zufallsexperimente durchführen: Grundbegriffe

Lineare Gleichungen lösen

Zahlenrätsel lösen: Vorgehen & Beispiel
Anwendungen von linearen Gleichungen
Lineare Gleichung als Boxenanordnung
Lineare Gleichungen mit Parametern

Terme

Punkt-vor-Strich-Regel und Klammerregel
Terme und Rechenbäume bei Strichrechnung
Terme und Rechenbäume bei Punktrechnung
Gleichungen lösen: Rechenbaum
Variablen in Termen: Vorgehen & Rechenregeln
Termumformungen Strichrechnung und Klammern
Termumformungen Punktrechnung und Potenz
Termumformungen Strich und Punkt

Prozent und Zinsrechnung

Zinsrechnung: Kennwerte & Formeln
Kredit berechnen: Formeln & typische Aufgaben

Rationale Zahlen

Zahlenstrahl mit Dezimalzahlen
Koordinatensystem für ganze Zahlen
Dezimalzahlen addieren und subtrahieren
Dezimalzahlen mit 10, 100 und 1000 multiplizieren und dividieren
Dezimalzahlen schriftlich addieren und subtrahieren
Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren
Rechentricks: Flexibel rechnen
Rechengesetze der Strichrechnung
Rechengesetze der Punktrechnung
Rationale Zahlen als Zahlenmenge

Bruchrechnen

Bruch erweitern und kürzen
Addition und Subtraktion in Bruchmodellen
Addition und Subtraktion von Brüchen
Multiplikation und Division in Bruchmodellen
Multiplikation und Division von Brüchen
Punkt-vor-Strich-Regel und Klammerregel

Erklärvideo

Loading...
Lehrperson: Martin

Zusammenfassung

Multiplikation und Division in Bruchmodellen

Multiplizieren mit Bruchmodellen

Mit einem Bruchmodell kann man die Multiplikation von einem Bruch mit einer Zahl darstellen.



VORGEHEN

1.

Stelle den Bruch in einem Bruchmodell dar (z.B. dem Kreismodell).

2.

Zeichne den Bruch so oft, wie groß der Faktor ist (die Zahl mit der man multipliziert).

3.

Zähle die Teilstücke.

4.

Notiere den neuen Bruch.



Beispiel

​2⋅382\cdot \frac382⋅83​​​

Zeichnung:

Mathematik; Brüchen und Dezimalbrüche Multiplizieren und Dividieren; 6. Klasse Grundschule; Multiplikation und Division in Bruchmodellen

Zählen: 6 Teilstücke

Bruch: 68\frac6886​​

Tipp: Direkt berechnen

Man kann das Ergebnis direkt berechnen, indem man den Faktor mit der Zahl im Zähler multipliziert.

​2⋅38=2⋅38=682\cdot \frac38=\frac{2\cdot3}{8}=\frac{6}{8}2⋅83​=82⋅3​=86​​​



Dividieren mit Bruchmodellen

Mit einem Bruchmodell kann man auch die Division von einem Bruch durch eine Zahl darstellen.



VORGEHEN

1.

Stelle den Bruch in einem Bruchmodell dar (z.B. dem Kreismodell).

2.

Teile alle Teilstücke entsprechend dem Teiler:

​÷2\div 2÷2​​

Alle Teilstücke halbieren

​÷3\div 3÷3​​

Alle Teilstücke dritteln

​÷4\div 4÷4​​

Alle Teilstücke vierteln

usw.

 

3.

Bestimme die neue Anzahl der Teilstücke und notiere den Bruch.


​13÷2\frac13 \div 231​÷2​​

Beispiele

Kreismodell:

Teilstücke halbiert:


Mathematik; Brüchen und Dezimalbrüche Multiplizieren und Dividieren; 6. Klasse Grundschule; Multiplikation und Division in Bruchmodellen
Mathematik; Brüchen und Dezimalbrüche Multiplizieren und Dividieren; 6. Klasse Grundschule; Multiplikation und Division in Bruchmodellen

Teilstücke: 111​

Bruch: 

​16\frac1661​​​

​Tipp: Direkt berechnen

Man kann das Ergebnis direkt berechnen, indem man den Teiler mit der Zahl im Nenner multipliziert.

13÷2=13⋅2=16\frac13\div 2=\frac{1}{3\cdot 2}=\frac1631​÷2=3⋅21​=61​​​

​



Read more

Übungen

Leicht

3 Aufgaben

Mittel

3 Aufgaben

Schwierig

2 Aufgaben

Erstelle ein Konto, um mit den Übungen zu beginnen.

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie kann man Brüche und ganze Zahlen direkt multiplizieren ohne Kreismodell?

Man kann das Ergebnis direkt berechnen, indem man den Faktor mit der Zahl im Zähler multipliziert.

Wie multipliziert man Brüche?

Stelle den Bruch in einem Bruchmodell dar (z.B. dem Kreismodell). Zeichne den Bruch so oft, wie groß der Faktor ist (die Zahl mit der man multipliziert). Zähle die Teilstücke. Notiere den neuen Bruch.

Wie dividiert man Brüche?

Stelle den Bruch in einem Bruchmodell dar (z.B. dem Kreismodell). Teile alle Teilstücke entsprechend dem Teiler: :2 Alle Teilstücke halbieren :3 Alle Teilstücke dritteln :4 Alle Teilstücke vierteln Bestimme die neue Anzahl der Teilstücke und notiere den Bruch.

©2020 - 2024 evulpo AG

Beta