Brüche vergleichen und ordnen

Methoden

Grafisch darstellen

Man vergleicht die Anteile von Längen oder Flächen.

VORGEHEN

1. ​Wähle beliebig ein Bruchmodell: Streckenmodell, Rechteckmodell oder Kreismodell.
2. Stelle beide Brüche einzeln mit dem Modell dar. Wichtig: Wähle die gleiche Länge/Fläche als Ganzes.
3. Vergleiche Brüche grafisch: 

• Streckenmodell: Welche Strecke ist länger?
• Rechteckmodell: Welche Fläche ist größer?
• Kreismodell: Welcher Teilkreis ist größer?

Streckenmodell

Was ist größer: $$\frac34$$ oder $$\frac45$$?

Der zweite Bruch ist größer, wie Du in der Grafik gut sehen kannst:

Rechteckmodell

Was ist größer: $$\frac35$$​ oder $$\frac23$$​?

Der zweite Bruch bedeckt mehr Kästchen. Dieser ist größer:

Kreismodell

Was ist größer: $$\frac12$$ oder $$\frac23$$?

​Der zweite Bruch ist größer.

​

Anteil berechnen und vergleichen

Berechne mit jedem Bruch den Anteil einer beliebigen Zahl.

VORGEHEN

1. Wähle eine beliebige Zahl aus.
   Tipp: Sie sollte durch beide Nenner teilbar sein. Typisch sind: $$10, 20, 25, 50, 100.$$​​
   
2. Berechne jeweils den Anteil mit jedem Bruch, indem Du das Ganze durch die Zahl im Nenner teilst und dann das Ergebnis mit der Zahl im Zähler multiplizierst.
3. Vergleiche die Anteile.
   

Beispiel

Was ist größer: $$\frac34$$ oder $$\frac45$$?

Beliebige Zahl: $$20$$​

Tricks

Mit folgenden Tricks kann man Brüche schnell vergleichen.

GLEICHER NENNER

$$\frac{2}{5}<\frac{3}{5}$$​​

GLEICHER ZÄHLER

​​$$\frac{3}{7}<\frac{3}{5}$$​​​​