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Mathematik

Lineare Gleichungen lösen

Lineare Gleichung als Boxenanordnung

Erklärvideo

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Lehrperson: Martin

Zusammenfassung

Lineare Gleichung als Boxenanordnung

Definition

Gleichungen kann man als Boxenanordnung darstellen:


  • Hölzchen liegen einzeln oder in Boxen da.
  • In den Boxen liegen unbekannt viele Hölzchen.
  • Auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens liegen insgesamt gleich viele Hölzchen.
  • Gleichfarbige Boxen stehen für gleich viele Hölzchen.


Mathematik; Gleichungen; 7. Klasse Gymnasium; Lineare Gleichung als Boxenanordnung


Darstellung als Gleichung: 3x=y+43x=y+4



Wertetabelle: Setzt man beliebige Werte für xx, so ergibt die Gleichung Werte für yy :


xx​​
22​​
33​​
44​​
55​​
yy​​
22​​
55​​
88​​
1111​​




Vorgehen bei typischen Aufgaben

Gleichung aufstellen

Vorgehen

1.

Notiere die Anzahl Boxen und einzelner Hölzchen auf beiden Seiten.

2.

Erstelle die Gleichung mit der Anzahl an Boxen und Hölzchen auf beiden Seiten.



BeispielErstelle eine Gleichung

Mathematik; Gleichungen; 7. Klasse Gymnasium; Lineare Gleichung als Boxenanordnung


Linke Seite:

  • 2 Boxen mit je xx Hölzchen

Rechte Seite:

  • 1 Box mit je yy Hölzchen
  • 2 Hölzchen

Die Gleichung lautet also:  2x=y+2\underline{2x=y+2}




Wertetabelle erstellen

Vorgehen

1.

Notiere verschiedene Werte für xx

 (Anzahl Hölzchen in der ersten Box).

2.

Bestimme die entsprechenden Werte für yy, sodass auf beiden Seiten der Gleichung gleich viele Hölzchen sind.



Beispiel:  2x=y+22x=y+2


Wertetabelle:

xx​​
11​​
22​​
33​​
44​​
yy​​





y-Werte bestimmen:

Für x=2x=2

  • Auf der linken Seite sind insgesamt 4 Hölzchen.
  • 2 Hölzchen liegen neben der grauen Box.
  • Die graue Box hat also 2 Hölzchen, damit auf der linken und rechten Seite der Gleichung gleich viele Hölzchen liegen: y=2y=2

Gleiches Vorgehen für x=1,3,4x=1,3,4.


xx​​
11​​
22​​
33​​
44​​
yy​​
00​​
22​​
44​​
66​​


.


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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie erstelle ich eine Wertetabelle bei Aufgaben mit Boxenanordnung?

Wie löse ich eine Aufgabe mit Boxenanordnung einfach?

Was wird unter einer Boxenanordnung bei linearen Gleichungen verstanden?

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