Lineare Gleichung als Boxenanordnung

Definition

Gleichungen kann man als Boxenanordnung darstellen:

Hölzchen liegen einzeln oder in Boxen da.
In den Boxen liegen unbekannt viele Hölzchen.
Auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens liegen insgesamt gleich viele Hölzchen.
Gleichfarbige Boxen stehen für gleich viele Hölzchen.

Darstellung als Gleichung: $3x=y+4$

Wertetabelle: Setzt man beliebige Werte für $x$ , so ergibt die Gleichung Werte für $y$ :

$x$	$2$	$3$	$4$	$5$
$y$	$2$	$5$	$8$	$11$

1.	Notiere die Anzahl Boxen und einzelner Hölzchen auf beiden Seiten.
2.	Erstelle die Gleichung mit der Anzahl an Boxen und Hölzchen auf beiden Seiten.

Beispiel – Erstelle eine Gleichung

Linke Seite:

Rechte Seite:

Die Gleichung lautet also: $\underline{2x=y+2}$ 

1.	Notiere verschiedene Werte für $x$ (Anzahl Hölzchen in der ersten Box).
2.	Bestimme die entsprechenden Werte für $y$ , sodass auf beiden Seiten der Gleichung gleich viele Hölzchen sind.

Wertetabelle:

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$y$

y-Werte bestimmen:

Für $x=2$ 

Auf der linken Seite sind insgesamt 4 Hölzchen.
2 Hölzchen liegen neben der grauen Box.
Die graue Box hat also 2 Hölzchen, damit auf der linken und rechten Seite der Gleichung gleich viele Hölzchen liegen: $y=2$

Gleiches Vorgehen für $x=1,3,4$ .

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$y$	$0$	$2$	$4$	$6$

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