Zahlenstrahl mit Dezimalzahlen
Dezimalzahlen
Definition
- Eine Dezimalzahl ist eine Zahl mit Dezimalkomma.
- Die Zahlen hinter dem Komma werden Dezimalstellen genannt.
- Die Dezimalen stehen für die Zehntel, Hundertstel, Tausendstel usw. der Zahl.
Beispiele
0,123
|
12,43
|
2,0202
|
4000,1 |
Darstellung in der Stellenwerttabelle
Jede Zelle steht für eine Stelle der Zahl.
Beispiel
5479,908 in der Stellenwerttabelle:
Dezimalzahlen auf dem Zahlenstrahl ablesen
Zahlenstrahl
Der Zahlenstrahl stellt verschiedene Stellen von Dezimalzahlen dar.
- Große Striche stellen höhere Stellen dar.
- Kleine Striche stellen tiefere Stellen dar.
Beispiel
- Große Striche: Zehntel
-
Kleine Striche: Hundertstel
Vorgehen
1. | Notiere die Zahl am großen Strich links neben dem Pfeil. |
2. | Zähle die kleinen Striche bis zum Pfeil. Notiere diese Ziffer als nächste kleinere Stelle der Zahl. |
Beispiel
Hinweis: Sind die kleineren Dezimalstriche nicht gegeben, versuche dir selbst welche zu zeichnen.
Dezimalzahlen auf dem Zahlenstrahl eintragen
Vorgehen
1. | Richtiger Zahlenbereich anhand der großen Striche feststellen. Welche Stellen werden von den großen Strichen dargestellt? Zwischen welche zwei großen Striche fällt die Zahl? |
2. | Nächste kleinere Stelle der Zahl nehmen. Mit den kleinen Strichen abzählen. |
Beispiel
1,49 zuordnen
Zahlenfolgen aus Dezimalzahlen weiterführen
Vorgehen
1. | Die Zahlenfolgen werden nach den gleichen Regeln weitergeführt, wie bei ganzen Zahlen. |
2. | Bestimme die Regel, nach der die Zahlenfolge gebildet wird und ergänze die Zahlen. |
Beispiel
Ergänze die nächsten zwei Zahlen der Zahlenfolge: 1,2;2,4;4,8;9,6;...
Die Zahlen werden verdoppelt, um die Zahlenfolge weiterzuführen, rechne also immer mal 2:
9,6⋅2=19,219,2⋅2=38,4
Die weitergeführte Folge lautet also:
1,2;2,4;4,8;9,6;19,2;38,4;...
Mittlere Zahl berechnen
Vorgehen
1. | Addiere beide Zahlen zusammen. |
2. | Teile das Ergebnis durch 2. |
Beispiel
Berechne die mittlere Zahl zwischen
1,4 und 1,5
.
1,4+1,5=2,92,9:2=1,45
Dezimalzahlen vergleichen
Vergleichs-Operator
> | Größer | „Linke Zahl ist größer als die rechte Zahl. “ |
7>5
|
< | Kleiner | „Linke Zahl ist kleiner als die rechte Zahl.“ |
3<4
|
= | Gleiche | „Linke Zahl ist gleich groß wie die rechte Zahl.“ |
8=8
|
Vergleichen
Vorgehen
1. | Vergleiche jede Stelle von groß nach klein (links nach rechts). |
2. | Sobald eine Zahl eine größere Stelle hat, ist diese Zahl größer. |
Beispiel
0,628 und 0,618
Vergleich in der Stellenwerttabelle:
Stellen vergleichen:
| Stellen gleich |
| Stellen gleich |
| Stellen ungleich: 2>1 |
| Weiter musst du nicht vergleichen. |
Es gilt also:
0,628>0,618