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Rationale Zahlen

Zahlenstrahl mit Dezimalzahlen

Zahlenstrahl mit Dezimalzahlen

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Lehrperson: Susanne

Zusammenfassung

Zahlenstrahl mit Dezimalzahlen

Dezimalzahlen

Definition

  • Eine Dezimalzahl ist eine Zahl mit Dezimalkomma.
  • Die Zahlen hinter dem Komma werden Dezimalstellen genannt.
  • Die Dezimalen stehen für die Zehntel, Hundertstel, Tausendstel usw. der Zahl.


Beispiele

0,1230{,}123​​

12,4312{,}43​​

2,02022{,}0202​​

4000,14000{,}1​​


Darstellung in der Stellenwerttabelle

Jede Zelle steht für eine Stelle der Zahl.


Beispiel

5479,9085479{,}908​ in der Stellenwerttabelle:

Mathematik; Dezimalbrüche; 6. Klasse Grundschule; Zahlenstrahl mit Dezimalzahlen


Dezimalzahlen auf dem Zahlenstrahl ablesen

Zahlenstrahl

Der Zahlenstrahl stellt verschiedene Stellen von Dezimalzahlen dar.

  • Große Striche stellen höhere Stellen dar.
  • Kleine Striche stellen tiefere Stellen dar.

Mathematik; Dezimalbrüche; 6. Klasse Grundschule; Zahlenstrahl mit Dezimalzahlen

Beispiel

  • Große Striche: Zehntel
  • Kleine Striche: Hundertstel

Mathematik; Dezimalbrüche; 6. Klasse Grundschule; Zahlenstrahl mit Dezimalzahlen


Vorgehen

1.

Notiere die Zahl am großen Strich links neben dem Pfeil.

2.

Zähle die kleinen Striche bis zum Pfeil. Notiere diese Ziffer als nächste kleinere Stelle der Zahl.


Beispiel
Mathematik; Dezimalbrüche; 6. Klasse Grundschule; Zahlenstrahl mit Dezimalzahlen


Hinweis: Sind die kleineren Dezimalstriche nicht gegeben, versuche dir selbst welche zu zeichnen.



Dezimalzahlen auf dem Zahlenstrahl eintragen

Vorgehen

1.

Richtiger Zahlenbereich anhand der großen Striche feststellen.

Welche Stellen werden von den großen Strichen dargestellt?

Zwischen welche zwei großen Striche fällt die Zahl?

2.

Nächste kleinere Stelle der Zahl nehmen. Mit den kleinen Strichen abzählen.


Beispiel

1,491{,}49​ zuordnen

Mathematik; Dezimalbrüche; 6. Klasse Grundschule; Zahlenstrahl mit Dezimalzahlen



Zahlenfolgen aus Dezimalzahlen weiterführen

​​Vorgehen

1.

Die Zahlenfolgen werden nach den gleichen Regeln weitergeführt, wie bei ganzen Zahlen.

2.

Bestimme die Regel, nach der die Zahlenfolge gebildet wird und ergänze die Zahlen.


Beispiel

Ergänze die nächsten zwei Zahlen der Zahlenfolge1,2;2,4;4,8;9,6;...1{,}2; 2{,}4; 4{,}8; 9{,}6; ...

Die Zahlen werden verdoppelt, um die Zahlenfolge weiterzuführen, rechne also immer mal 22:

9,62=19,219,22=38,49{,}6\cdot 2 = 19{,}2\\19{,}2\cdot 2 =38{,}4\\


Die weitergeführte Folge lautet also:

1,2;2,4;4,8;9,6;19,2;38,4;...1{,}2; 2{,}4; 4{,}8; 9{,}6; 19{,}2;38{,}4;...​​


Mittlere Zahl berechnen

Vorgehen

1.

Addiere beide Zahlen zusammen.

2.

Teile das Ergebnis durch 22​.


Beispiel

Berechne die mittlere Zahl zwischen 1,41{,}4 und 1,51{,}5 .


1,4+1,5=2,92,9:2=1,451{,}4+1{,}5=2{,}9\\2{,}9:2=\underline{1{,}45}


​​

Dezimalzahlen vergleichen

Vergleichs-Operator

>

Größer

„Linke Zahl ist größer als die rechte Zahl. “

7>57\gt 5​​

<

Kleiner

„Linke Zahl ist kleiner als die rechte Zahl.“

3<43\lt 4​​

=

Gleiche

„Linke Zahl ist gleich groß wie die rechte Zahl.“

8=88=8​​


Vergleichen

Vorgehen

1.

Vergleiche jede Stelle von groß nach klein (links nach rechts).

2.

Sobald eine Zahl eine größere Stelle hat, ist diese Zahl größer.


Beispiel

0,6280{,}628 und 0,6180{,}618

Vergleich in der Stellenwerttabelle:

Mathematik; Dezimalbrüche; 6. Klasse Grundschule; Zahlenstrahl mit Dezimalzahlen


Stellen vergleichen:

EE​​
Stellen gleich
ZtelZ^{tel}​​
Stellen gleich
HtelH^{tel}​​
Stellen ungleich: 2>12\gt 1
TtelT^{tel}​​
Weiter musst du nicht vergleichen.


Es gilt also:

0,628>0,618\underline{0{,}628>0{,}618}​​

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie lese ich Dezimalzahlen auf dem Zahlenstrahl ab?

Was ist eine Dezimalzahl Beispiel?

Welche Dezimalzahlen sind auf dem Zahlenstrahl gekennzeichnet?

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