Rechengesetze der Punktrechnung
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Zusammenfassung
Rechengesetze der Punktrechnung
Kommutativgesetz
Wenn in einer Rechnung nur Multiplikation vorkommt, darfst du die Reihenfolge der Faktoren ändern.
| Kommutativgesetz | Beispiele |
Assoziativgesetz
Wenn in einer Rechnung mit mehr als zwei Werten nur Multiplikation vorkommt, darfst du die einzelnen Operationen in beliebiger Reihenfolge ausführen.
| Assoziativgesetz | Beispiele |
Hinweis: Klammern sind jeweils zuerst auszurechnen.
Distributivgesetz
Dieses Gesetz dient dem Auflösen von Klammern: Multipliziere / dividiere die Zahl außerhalb der Klammer mit jeder Zahl in der Klammer.
Dieser Vorgang wird auch "Ausmultiplizieren" von Klammern genannt.
| Distributivgesetz der Multiplikation | Beispiele |
| | |
| Distributivgesetz der Division | Beispiele |
| | |
Hinweis: Mithilfe der Rechengesetze lassen sich oftmals Rechnungen vereinfachen.
Beispiel
Die Rechnung lässt sich mit Hilfe des Distributivgesetzes (der Multiplikation) vereinfachen:
Also ist
Mit dem Distributivgesetz wird dies zu
Vereinfachen führt zu
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Frequently asked questions about credits
Wozu dient das Distributivgesetz?
Es dient zum Auflösen von Klammern: Multipliziere / dividiere die Zahl außerhalb der Klammer mit jeder Zahl in der Klammer. Dieser Vorgang wird auch „Ausmultiplizieren“ von Klammern genannt.
Was besagt das Kommutativgesetz bei Multiplikationen?
Wenn in einer Rechnung nur Multiplikation vorkommt, darfst Du die Reihenfolge der Faktoren ändern. Beispiele: 7 * 9 = 9 * 7 (-10) * 12 = 12 * (-10) 13 * 57 = 57 * 13
Was besagt das Assoziativgesetz bei Multiplikationen?
Wenn in einer Rechnung mit mehr als zwei Werten nur Multiplikation vorkommt, darfst Du die einzelnen Operationen in beliebiger Reihenfolge ausführen. Beispiele: (7 * 3) * 9=7 * (3 * 9) (10 * 12) * 5=10 * (12 * 5) (15 * 69) * 2=15 * (69 * 2)