Rechnen mit dem Dreisatz
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Zusammenfassung
Rechnen mit dem Dreisatz
Das Wichtigste in Kürze
Wenn sich zwei Größen gleichmäßig zueinander verändern, dann besteht eine Proportionalität (beide Größen wachsen mit dem gleichen Faktor). In diesem Fall kannst du mit dem Dreisatz aus einem bekannten Wertepaar gesuchte Wertepaare bestimmen.
Hinweis: Größen sind dann proportional zueinander, wenn folgendes gilt:
„Je mehr der einen Größe, desto mehr der anderen Größe“
oder
„Je weniger der einen Größe, desto weniger der anderen Größe“
Bei Aufgaben zu proportionalen Größen ist es immer hilfreich zuerst eine Wertetabelle aufzustellen. Wende danach den Dreisatz in der Wertetabelle an.
Vorgehen beim einstufigen Dreisatz
| 1. | Erstelle eine Wertetabelle mit zwei Zeilen
|
| 2. | Trage die gegebenen Werte ein. |
| 3. | Berechne mit Multiplikatoren oder Divisoren den fehlenden Wert. Tipp: Mach einen Zwischenschritt. |
Tabelle:
Beispiel - Es kosten Bananen Euro. Wieviel kosten Bananen?
Verhältnisgleichung
Berechnung mit Verhältnisgleichungen
Aufgaben mit proportionalen Größen (direkt oder indirekt proportional) kann man auch immer mit einer Verhältnisgleichung lösen.
VORGEHEN
| 1. | Trage die gegebenen Werte in die Verhältnisgleichung ein:
|
Verhältnisgleichung: | ||||||||||
| 2. | Löse die Gleichung. Multipliziere die Gleichung mit der gegebenen Zielgröße. Rechne danach zusammen. |
Beispiel – Äpfel kosten Euro Wie viel kosten Äpfel?
Tabelle:
| Gewicht () | | |
| Preis () | | |
Verhältnisgleichung:
| | | |
Gleichung lösen:
| | | | |
| | | | |
| | | | |
Äpfel kosten circa Euro.
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Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Was ist eine Verhältnisgleichung?
Aufgaben mit proportionalen Größen (direkt oder indirekt proportional) kann man auch immer mit einer Verhältnisgleichung lösen.
Wie verwende ich den Dreisatz?
Bringe eine Seite der Gleichung durch Division zuerst auf eine sinnvolle, kleinere Recheneinheit, z.B. 1, 10, 100 usw. Multipliziere das Ergebnis anschließend mit der Zielgröße, sodass Du den fehlenden Wert erhältst.
Was ist ein Dreisatz?
Wenn sich zwei Größen gleichmäßig zueinander verändern, dann besteht eine Proportionalität (beide Größen wachsen mit dem gleichen Faktor). In diesem Fall kannst du mit dem Dreisatz aus einem bekannten Wertepaar gesuchte Wertepaare bestimmen.
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