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Mathematik

Prozent und Zinsrechnung

Kredit berechnen: Formeln & typische Aufgaben

Erklärvideo

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Lehrperson: Susanne

Zusammenfassung

Kredit berechnen: Formeln & typische Aufgaben

Definition

Ein Kredit wird von Privatpersonen oder Firmen verwendet, um sich Güter anzuschaffen (z.B. ein neues Handy, eine neue Designer Tasche, etc.). Hierbei muss der Käufer nicht den gesamten Kaufbetrag auf einmal zahlen, sondern kann ihn in kleineren Raten nachzahlen. Das ist praktisch, wenn gerade nicht genug Geld vorhanden ist, um das gewünschte Produkt zu kaufen.


Hinweis: Kredite werden auch gerne gerade für teurere Investitionen, wie zum Beispiel ein Haus, verwendet, da die Käufer meistens nicht den gesamten Kaufbetrag zur Verfügung haben.


Kredite sind meist so aufgebaut, dass die Geldmenge, die man in Raten zurückzahlen muss, größer ist als der Betrag, der ursprünglich ausgeliehen wurde. Somit verdient der Kreditgeber (meistens Banken) die Differenz als Gewinn.



Berechnung

Monatliche Rückzahlung

Gesamtzinskosten

Z=RLKZ=R\cdot L-K

ZZ​​

Gesamtzinskosten

KK​​

Kredit

RR​​

Monatliche Rate

LL​​

Laufzeit in Monaten

Oder


Z=KfLKZ=K\cdot f\cdot L-K​​

ZZ​​

Gesamtzinskosten

KK​​

Kredit

ff​​

Zinsoperator: f=p/100f=p/100,

wobei pp der Zinssatz in Prozent ist.

Und R=KfR=K\cdot f

LL​​

Laufzeit in Monaten

Beachte: Die Laufzeit muss groß genug sein, sodass der gesamte Kredit abgezahlt werden kann.



Vorgehen bei typischen Aufgaben

Gesuchte Größe berechnen

Häufig wird eine Größe gesucht, wobei genug Größen gegeben sind, um diese berechnen.


Vorgehen

1.

Finde eine Formel in der nur die gesuchte und die gegebenen Größen sind.

2.

Setze die gegebenen Werte ein.

3.

Löse die Formel nach der gesuchten Größe auf.


Beispiel:ff ist gesucht, Kredit 10 00010\,000​ EUR, Laufzeit 2020​ Monate, Gesamtzinskosten 855855​ EUR.

Passende Formel mit f,K,L f, K, L ​ und ZZ:


Z=KfLKZ=K\cdot f\cdot L-K​​


Einsetzen:


855=10 000f2010 000855=10 \,000\cdot f\cdot 20-10 \,000​​


Auflösen


855+10 00010 00020=f\frac{855+10\,000}{10\,000 \cdot 20}=f​​


ergibt:


0,054f0,054\approx f​​


Der monatliche Rückzahlungszins liegt also bei ca 5,4%5,4\%​.


.

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was ist der Zins?

Wie ist ein Kredit aufgebaut?

Was ist ein Kredit?

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