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Erklärvideo

Lehrperson: Martin

Zusammenfassung

Scheitelwinkel und Nebenwinkel

Definition

Schneidet man zwei Geraden, erhält man am Schnittpunkt vier Schnittwinkel.


Mathematik; Kreis und Winkel; 5. Klasse Hauptschule; Scheitelwinkel und Nebenwinkel


Winkel die sich gegenüber liegen nennt man „Scheitelwinkel“. Im Bild oben sind das zum einen die zwei Winkel α\alphaα​  und γ\gammaγ​ und zum anderen die zwei Winkel β\betaβ​ und δ\deltaδ​.

Winkel die nebeneinander liegen nennt man „Nebenwinkel“. Im Bild oben sind dies die Winkelpaare α\alphaα​ und β,β\beta,\betaβ,β​ und γ,γ\gamma,\gammaγ,γ​ und δ,δ\delta,\deltaδ,δ​ und α\alphaα​.



Eigenschaften

Scheitelwinkel sind gleich groß ( α=γ,β=δ\alpha=\gamma,\beta=\deltaα=γ,β=δ​  )

Nebenwinkel ergänzen sich auf 180°180\degree180°​ ( z.B. α+β=180°\alpha+\beta=180\degreeα+β=180°​  und γ+δ=180°\gamma+\delta=180\degreeγ+δ=180°​ )


Beispiel: Zwei Geraden schneiden sich in einem Winkel α=60°\alpha=60\degreeα=60°​ . Wie groß sind die anderen Schnittwinkel?

Da γ\gammaγ​ und α\alphaα​ Scheitelwinkel sind, gilt γ=60°‾\underline{\gamma=60\degree}γ=60°​​ . Weiter sind α\alphaα​ und β\betaβ​, sowie auch γ\gammaγ und δ\deltaδ​ Nebenwinkel. Daher gilt β=180°−α=120°‾\beta=180\degree-\alpha=\underline{120\degree}β=180°−α=120°​​ und δ=180°−γ=120°‾\delta=180\degree-\gamma=\underline{120\degree}δ=180°−γ=120°​​.


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Winkel beschriften, benennen und berechnen

Teil 1

Winkel beschriften, benennen und berechnen

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Scheitelwinkel und Nebenwinkel

Teil 2

Scheitelwinkel und Nebenwinkel

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was besagt der Nebenwinkelsatz?

Der Nebenwinkelsatz sagt aus, dass die Summe von zwei Nebenwinkeln 180° ist.

Was ist der Nebenwinkel?

Schneiden sich zwei Geraden, dann entstehen am Schnittpunkt 4 Winkel. Zwei angrenzende Winkel nennt man Nebenwinkel.

Wie berechnet man Scheitelwinkel?

Scheitelwinkel sind jeweils gleich groß.

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