Winkelsumme im Vieleck: Erklärung & Beispiel
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Winkelsumme im Vieleck: Erklärung & Beispiel
Erklärung
Jedes Vieleck kann in Dreiecke zerlegt werden. Dabei dürfen sich die Dreiecksseiten nicht schneiden. Damit kann man die Winkelsummen in einem beliebigen Vieleck mit n Ecken mithilfe der Winkelsumme des Dreiecks bestimmen.
Beispiel: Beliebiges Fünfeck in Dreiecke unterteilt
Tabelle mit Anzahl Ecken und Winkelsumme
| Anzahl Ecken des n-Ecks | | | | |
| Anzahl Dreiecke in die Zerlegt wird | | | | |
| Winkelsumme |
|
|
|
|
Satz von der Winkelsumme in Vielecken
Die Winkelsumme in einem n-Eck beträgt:
Beispiel: Welche Winkelsumme hat dieses beliebige Sechseck?
Das Sechseck hat Ecken. Eingesetzt in die Formel ergibt das: .
Hinweis: In einem regelmäßigen Vieleck sind alle Winkel gleich groß. Alle Seiten sind gleich lang und die Ecken liegen alle auf einem Kreis. Siehe z.B. ein Hexagon:
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Frequently asked questions about credits
Was ist ein regelmäßiges Vieleck?
In einem regelmäßigen Vieleck sind alle Winkel gleich groß. Alle Seiten sind gleich lang und die Ecken liegen alle auf einem Kreis.
Wie berechne ich die Winkelsumme von Vielecken einfach?
Mit der Formel n-2∙180°. Für das n benutzt man die Anzahl Ecken.
Was ist die Winkelsumme im Vieleck?
Jedes Vieleck kann in Dreiecke zerlegt werden. Dabei dürfen sich die Dreiecksseiten nicht schneiden. Damit kann man die Winkelsummen in einem beliebigen Vieleck mit n-Ecken mithilfe der Winkelsumme des Dreiecks bestimmen.