Zinsrechnung: Kennwerte & Formeln
Geldanlage
Definition
Jemand, der Geld bei einer Bank anlegt, erhält als Gegenleistung Zinsen.
Kennwerte und Formeln
Für einen Zeitraum von einem Jahr.
BEZEICHNUNG |
| Bedeutung | Formel |
ZINSSATZ | | Prozentualer Anteil vom Kapital, den der Geldanleger erhält |
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ZINSOPERATOR | | Zinssatz als Dezimalzahl | f=100p |
STARTKAPITAL | | Geldmenge am Anfang (z.B. Kontostand am Anfang) |
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BRUTTOZINS | | Zinsertrag vor Steuerabgaben | ZB=K0⋅f |
VERRECHNUNGSSTEUER | | Anteil des Zinsertrags, welcher als Steuer abgegeben werden muss | Zs=ZB⋅0,35 |
NETTOZINS | | Zinsertrag nach Steuerabgaben | ZN=ZB−ZS oder ZN=100K0⋅p⋅0,65 |
ENDKAPITAL | | Geldmenge am Ende (z.B. Kontostand am Ende) | KE=K0+ZN oder KE=K0⋅(1+100p⋅0,65) |
Kredit
Definition
Jemand, der Geld von einer Bank borgt, zahlt als „Gebühr“ einen Zins.
Kennwerte und Formeln
Für einen Zeitraum von einem Jahr.
BEZEICHNUNG |
| Bedeutung | Formel |
ZINSSATZ | | Prozentualer Anteil vom Kapital (Kredit), den der Geldnehmer zahlt |
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ZINSOPERATOR | | Zinssatz als Dezimalzahl | f=100p |
KREDIT | | Kredithöhe |
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BRUTTOZINS | | Zinskosten | Z=K0⋅f oder Z=K0⋅100p |
GESAMTKREDIT | | Gesamte Geldmenge (Kredit und Zinsen), die der Kreditnehmer Zahlen muss | KG=K0+Z oder KG=K0⋅(1+100p) |
Vorgehen bei typischen Aufgaben
Gesuchte Größe berechnen
Häufig wird eine Größe gesucht, wobei genug andere Größen gegeben sind, um diese berechnen.
VORGEHEN
| 1. | Wähle eine passende Formel. -
Geldanlage oder Kredit?
-
Welche Formel beinhaltet nur die gesuchte und die gegebenen Größen?
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| 2. | Setze die gegebenen Werte ein. |
| 3. | Löse die Formel nach der gesuchten Größe auf. |
Beispiel
Geld wird für ein Jahr angelegt. Das Startkapital ist 10 000 € und der Nettozins ist 255 €.
Wie groß ist der Zinssatz?
Passende Formel mit p= ?,K0=10 000 und ZN=255: ZN=100K0 ⋅ p ⋅ 0,65
Einsetzen:
255=10010 000⋅p⋅0,65
Auflösen:
10 000⋅0,65255⋅100=p
3,92 %=p
