Vierecke konstruieren
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Zusammenfassung
Vierecke konstruieren
Definition Viereck
Ein Viereck ist eine ebene Figur, die immer vier Eckpunkte, vier Seiten und vier Winkel hat. Die Summe der vier Winkel beträgt immer .
| A, B, C, D sind die Eckpunkte. |
| AB, BC, CD, DA sind die Seiten. | |
| In den jeweiligen Eckpunkten liegen die Winkel. |
Konstruktion
Damit du ein Viereck konstruieren kannst, benötigst du mehrere Informationen über das gewünschte Viereck.
Ein Quadrat zeichnen
Die Länge der vier (gleichlangen) Seiten ist bekannt.
Vorgehen
| 1. | Zeichne mithilfe deines Lineals eine Seite des Quadrats (AB). |
| 2. | Zeichne mithilfe deines Geodreiecks eine Seite, das senkrecht zu deiner Seite aus Schritt 1 verläuft. Gib mit dem Lineal die Länge des Abschnitts (AD) an. |
| 3. | Wiederhole Schritt 2 auf der anderen Seite des Segments (konstruiere Punkt C). |
| 4. | Verbinde alle vier Punkte. |
Beispiel:
Tipp "ein Rechteck zeichnen": Um ein Rechteck zu zeichnen, kannst du die Schritte zur Konstruktion eines Quadrats fortsetzen. Du musst nur auf die verschiedenen Längen der Seiten deines Rechtecks achten (Länge und Breite).
Ein gleichschenkliges Trapez zeichnen
Die Länge von zwei Seiten und einem Winkel ist bekannt.
Vorgehen
| 1. | Zeichne mithilfe deines Lineals eine bekannte Strecke des Trapezes (A und B). |
| 2. | Zeichne mit dem Winkelmesser den Winkel neben die Seite aus Schritt 1 (Winkel ABC). |
| 3. | Zeichne mit dem Winkelmesser den anderen Winkel auf der anderen Seite der Seite aus Schritt 1 (Winkel DAB). (Ist einfach der Winkel ABC gespiegelt). |
| 4. | Zeichne die Länge der zweiten bekannte Seite mithilfe deines Zirkels auf der Geraden ein (Schnittpunkt D) und Verbinde alle Punkte. |
Beispiel:
Ein Parallelogramm zeichnen
Die Länge zweier Seiten und eines Winkels ist bekannt.
Vorgehen
| 1. | Zeichne mithilfe deines Lineals eine bekannte Seite des Parallelogramms (A und B). |
| 2. | Zeichne mit dem Winkelmesser den bekannten Winkel an die Seite aus Schritt 1 (ABC). |
| 3. | Zeichne mit einem Zirkel die Länge der zweiten bekannten Seite ein (Punkt C). |
| 4. | Verschiebe die Seite BC parallel, sodass sie nun durch A geht (erhalte Punkt D). |
| 5. | Verbinde alle Punkte des Parallelogramms. |
Beispiel:
Tipp "eine Raute zeichnen": Um eine Raute zu zeichnen, kannst du die Schritte zur Konstruktion eines Parallelogramms befolgen. Wenn du eine Seitenlänge der Raute kennst, so weißt du alle.
Einen Drachen zeichnen
Wenn die Länge von zwei Seiten und die Länge einer Diagonale bekannt sind, kannst du einen Drachen konstruieren.
Vorgehen
| 1. | Zeichne mithilfe deines Lineals die bekannte Diagonale des Drachens ein (A und C). |
| 2. | Zeichne mit deinem Zirkel eine der bekannten Längen vom Scheitelpunkt A aus und zeichne einen Kreis mit der Länge der anderen bekannten Seite von Punkt C aus (überhalb der Diagonale). Der Schnittpunkt ist Punkt D. |
| 3. | Wiederhole Schritt 2, nur diesmal unterhalb der Diagonale. Der Schnittpunkt ist Punkt B. |
| 4. | Verbinde alle Punkte. |
Beispiel:
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Mit welchen Angaben kann ich ein gleichschenkliges Trapez zeichnen?
Wenn die Länge von zwei Seiten und einem Winkel bekannt ist.
Wann ist ein Viereck eindeutig konstruierbar?
Für ein Quadrat reicht es, dass eine Seitenlänge bekannt ist. Für ein Rechteck brauchst Du zwei Seitenlängen. Ein gleichschenkliges Trapez kannst Du konstruieren, sobald die Länge von zwei Seiten und einem Winkel bekannt ist. Das Gleiche gilt für ein Parallelogramm. Für einen Drachen brauchst Du die Länge von zwei Seiten und die Länge einer Diagonale.
Was ist ein Viereck?
Ein Viereck ist eine ebene Figur, die immer vier Eckpunkte, vier Seiten und vier Winkel hat. Die Summe der vier Winkel beträgt immer 360°.