Terme und Rechenbäume bei Punktrechnung

Begriffe

Multiplikation

Beide Zahlen die miteinander multipliziert werden heißen „Faktoren“. Das Resultat nennt man das „Produkt“ der beiden Zahlen.

$Faktor \cdot Faktor = Produkt$​​

Division

Die erste Zahl einer Division heißt „Dividend“. Die Zahl, durch die der Dividend geteilt wird, heißt „Divisor“. Das Resultat nennt man den „Quotienten“ der beiden Zahlen.

$Dividend:Divisor=Quotient$​​

Terme

Terme sind Rechenausdrücke, die aus Zahlen, Rechenoperationen und manchmal auch Klammern bestehen. $270:[5\cdot(36:12)]$​   ist ein Beispiel für einen Term mit Klammern.

Für die Berechnung von Termen mit Punktoperationen gelten die folgenden drei Regeln:

• Es wird grundsätzlich von links nach rechts gerechnet.
  
• Bei Termen mit Klammern werden zuerst die Klammern ausgerechnet.
• Bei mehreren Klammerpaaren wird als erstes der Term innerhalb der innersten Klammern berechnet.

Hinweis:

Bei mehreren ineinander verschachtelten Klammern verwenden wir verschiedene Klammertypen, um den Überblick zu behalten. In der Regel sind dies: „( )“, „[ ]​“ und „{ }“.

Rechenbäume

Rechenbäume werden verwendet, um komplizierte Terme übersichtlicher darzustellen. Du kannst beispielsweise den Term $270:[5\cdot(36:12)]$​  wie folgt mit einem Rechenbaum darstellen:

Damit ist klar, dass $270:[5\cdot(36:12)]=\underline{18}$​ gilt.

Beispiel 

 $342:[(387:43)\cdot19)]$

​

Als erstes muss die innerste Klammer berechnet werden:

$342:[(387:43)\cdot19)]=342:[9\cdot19]$​​

Dann wird die übrige Klammer berechnet:

$342:[9\cdot19]=342:171$​​

Zum Schluss kann noch diese letzte Division ausgerechnet werden:

​$342:171=\underline{2}$​​