Konstruktion von parallelen und senkrechten Linien

Gerade Linien

Es gibt drei verschieden Arten von geraden Linien: Strecken, Halbgeraden (auch Strahlen genannt) und Geraden:

• Eine Strecke ist von zwei Punkten begrenzt. 

  

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          Eine Strecke die von den Punkten A und B begrenzt wird, wird auch mit $$\overline{AB}$$ bezeichnet und ihre Länge mit $$|\overline{AB}|$$.

• Eine Halbgerade ist auf einer Seite von einem Punkt begrenzt, auf der anderen aber nicht.

  

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• Eine Gerade hat weder einen Anfangs- noch einen Endpunkt. 

  

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            Eine Gerade die durch die Punkte $$A$$​ und $$B$$​ verläuft, wird mit $$AB$$​ bezeichnet.

Senkrechte

Schließen zwei Geraden einen rechten Winkel ein, so sagt man, dass sie „senkrecht“ aufeinander stehen. Man sagt auch dass die Geraden in diesem Fall „orthogonal“ zueinander sind.

Sind zwei Geraden $$g$$​ und $$h$$​ senkrecht zueinander schreibt man auch g ​$$\bot$$​ h​.

Konstruktion

Um eine Senkrechte zur Geraden g durch den Punkt Q zu konstruieren, kann ein Geodreieck wie folgt verwendet werden:

Parallelen

Zwei Geraden $$d'$$​ und $$d''$$​ die senkrecht zu einer dritten Geraden $$d'''$$​ sind, nennt man parallel. Parallele Geraden zeigen in dieselbe Richtung.

Parallele Geraden haben keinen Schnittpunkt.

Konstruktion

Um eine Parallele h zur Geraden g durch den Punkt P zu konstruieren, kann ein Geodreieck wie folgt verwendet werden: