Wissenschaftliche Schreibweise von großen und kleinen Zahlen

Definition

Die wissenschaftliche Schreibweise mit Zehnerpotenzen macht die Darstellung von sehr großen Zahlen übersichtlicher. Eine Zehnerpotenz ist eine Potenz mit der Basis $10$​, also zum Beispiel $10^3$​ oder $10^{-3}$​.

Schreibweise

Beispiele

Große Zahlen werden immer mit einem positiven Exponenten dargestellt, kleine Zahlen hingegen mit einem Negativen. Der Exponent gibt an, um wie viele Stellen das Komma nach links oder rechts verschoben wird, um die Zahl als Dezimalzahl zu schreiben.

$\underbrace{5\,412{,}3}_{Komma \,3\,Stellen\,nach \,links}=5{,}4123\cdot 10^3\\\underbrace{0{,}00123}_{Komma \,3\,Stellen\,nach \,rechts}=1{,}23\cdot 10^{-3}$​​

Beispiele

Hinweis: Das Komma bei $3\,254\,000$​ ist nicht sichtbar. Es könnte aber auch $3\,254\,000{,}0$​ geschrieben werden, um das Komma sichtbar zu machen.

Zahlworte

Große Zahlen

Kleine Zahlen

Die Kürzel werden vor die Einheit gesetzt:

• Strecke: $mm,\mu m,nm$​
  
• Zeit: $ms, \mu s, ns$​
  
• Gewicht: $mg, \mu g, ng$​

Beispiel

$1\, \mu m$ ist ein Millionstel eines Meters. $5\, ms$ sind fünf Tausendstel einer Sekunde.