Home

Mathematik

Rechnen mit Potenzen

Wissenschaftliche Schreibweise von kleinen und großen Zahlen

Wissenschaftliche Schreibweise von kleinen und großen Zahlen

Lektion auswählen

Erklärvideo

Loading...
Lehrperson: Luca

Zusammenfassung

Wissenschaftliche Schreibweise von großen und kleinen Zahlen

Definition

Die wissenschaftliche Schreibweise mit Zehnerpotenzen macht die Darstellung von sehr großen Zahlen übersichtlicher. Eine Zehnerpotenz ist eine Potenz mit der Basis 1010, also zum Beispiel 10310^3 oder 10310^{-3}.



Schreibweise

1.

Die erste Ziffer der Zahl wird vor das Komma geschrieben. Alle weiteren Ziffern stehen hinter dem Komma.

2.

Multipliziere die Zahl aus dem ersten Schritt mit der entsprechenden Zehnerpotenz. Der Exponent steht für die Anzahl der Stellen hinter der ersten Ziffer.


Beispiele

Große Zahlen werden immer mit einem positiven Exponenten dargestellt, kleine Zahlen hingegen mit einem Negativen. Der Exponent gibt an, um wie viele Stellen das Komma nach links oder rechts verschoben wird, um die Zahl als Dezimalzahl zu schreiben.

5 412,3Komma 3 Stellen nach links=5,41231030,00123Komma 3 Stellen nach rechts=1,23103\underbrace{5\,412{,}3}_{Komma \,3\,Stellen\,nach \,links}=5{,}4123\cdot 10^3\\\underbrace{0{,}00123}_{Komma \,3\,Stellen\,nach \,rechts}=1{,}23\cdot 10^{-3}​​



Beispiele
Sehr groß
Sehr klein
dezimal
wissenschaftlich
3 254 0003\,254\,000​​
3,2541063,254\cdot 10^6​​

66 Stellen hinter der 33, daher das Komma 66 stellen nach links.
dezimal
wissenschaftlich
0,0000180,000018​​
1,81051,8\cdot10^{-5}​​

55 Nullen, daher das Komma 55 Stellen nach rechts.


Hinweis: Das Komma bei 3 254 0003\,254\,000 ist nicht sichtbar. Es könnte aber auch 3 254 000,03\,254\,000{,}0 geschrieben werden, um das Komma sichtbar zu machen.


Zahlworte

Große Zahlen

Tausend

Tsd.

1 000=1031\,000=10^3

​Million

Mio.

1 000 000=1061\,000\,000=10^6

Milliarde

Mrd.

1 000 000 000=1091\,000\,000\,000=10^9


Kleine Zahlen

Milli (Tausendstel)

m ...m \,...

0,001=103=11 0000{,}001=10^{-3}=\frac{1}{1\,000}​ 

Mikro (Millionstel)

μ ...\mu\,...

 0,000 001=106=11 000 0000{,}000\,001=10^{-6}=\frac{1}{1\,000\,000}

Nano (Milliardstel)

n ...n\,...

 0,000 000 001=109=11 000 000 0000{,}000\,000\,001=10^{-9}=\frac{1}{1\,000\,000\,000}


Die Kürzel werden vor die Einheit gesetzt:

  • Strecke: mm,μm,nmmm,\mu m,nm
  • Zeit: ms,μs,nsms, \mu s, ns
  • Gewicht: mg,μg,ngmg, \mu g, ng

Beispiel

1 μm1\, \mu m ist ein Millionstel eines Meters. 5 ms5\, ms sind fünf Tausendstel einer Sekunde.

Mathematik; Potenzen; 7. Klasse Realschule; Wissenschaftliche Schreibweise von kleinen und großen Zahlen

                                                                                                                                                                    

Erstelle ein Konto, um die Zusammenfassung zu lesen.

Übungen

Erstelle ein Konto, um mit den Übungen zu beginnen.

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie schreibt man 0,001 wissenschaftlich?

Wie schreibt man Zahlen wissenschaftlich?

Was meint man mit wissenschaftlicher Schreibweise von Zahlen?

Beta

Ich bin Vulpy, Dein AI Lern-Buddy! Lass uns zusammen lernen.