Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende und Lot
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Zusammenfassung
Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende und Lot
Konstruktionen mit Zirkel und Lineal.
Länge übertragen
Die Länge einer Strecke auf eine Linie übertragen.
VORGEHEN
| 1. | Skizziere einen Kreis:
|  |
| 2. | Dort wo der Kreis und die Linie sich schneiden ist der Endpunkt der Strecke. |  |
Mittelsenkrechte
Die Mittelsenkrechte steht senkrecht zwischen zwei Punkten. Sie markiert alle Punkte, welchen den gleichen Abstand zu den zwei Punkten haben.
VORGEHEN
| 1. | Skizziere zwei Kreise:
|  |
| 2. | Verbinde die beiden Schnittpunkte der Kreise mit einer Linie. |  |
Hinweis: Bildet man die Mittelsenkrecht von zwei Punkten auf einer Linie, so ist der Schnittpunkt mit der Linie der Mittelpunkt zwischen den beiden Punkten.
Winkelhalbierende
Die Winkelhalbierende halbiert einen Winkel mit einer Linie.
VORGEHEN
| 1. | Skizziere einen Kreis: Mittelpunkte: Schnittpunkt der Linien Radius: Beliebig |  |
| 2. | Skizziere zwei Kreise: Mittelpunkte: Einmal der erste Punkt (), einmal der zweite Punkt (). Radius: Beliebiger aber gleicher Radius sodass sich die Kreise schneiden. |  |
| 3. | Verbinde die beiden Schnittpunkte der Kreise und der Linien mit einer Linie. |  |
Lot
Das Lot auf eine Gerade durch einen beliebigen Punkt steht senkrecht auf die Gerade. Im Folgenden wird die Konstruktion mit dem Zirkel und Lineal genauer erklärt. Es gibt zwei Fälle: entweder liegt auf der Geraden , oder nicht.
VORGEHEN
| | sonst | |
| 1. | Zeichne mit dem Zirkel von zwei beliebige, gleich weit entfernte, Schnittpunkte mit der Geraden (Punkte ). | Zeichne vom Punkt aus ein Kreissegment mit beliebigem Radius, welches in zwei Punkten schneidet (Punkte ). |
| 2. | Von diesen Punkten aus zeichne zwei Kreissegmente mit beliebigem, aber gleichem Radius (zum Beispiel ). | Von diesen Punkten aus zeichne zwei Kreissegmente mit beliebigem, aber gleichem Radius (zum Beispiel ). |
| 3. | Verbinde den Schnittpunkt der Kreise mit dem Punkt .Dies ergibt das Lot . | Verbinde den Schnittpunkt der Kreise mit dem Punkt . Dies ergibt das Lot . |
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Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Was ist das Lot?
Das Lot l auf eine Gerade g durch einen beliebigen Punkt P steht senkrecht auf die Gerade. Im Folgenden wird die Konstruktion mit dem Zirkel und Lineal genauer erklärt. Es gibt zwei Fälle, entweder liegt P auf der Geraden g, oder nicht.
Was ist eine Winkelhalbierende?
Die Winkelhalbierende halbiert einen Winkel mit einer Linie.
Was ist eine Mittelsenkrechte?
Die Mittelsenkrechte steht senkrecht zwischen zwei Punkten. Sie markiert alle Punkte, welchen den gleichen Abstand zu den zwei Punkten haben.