Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende und Lot

Konstruktionen mit Zirkel und Lineal.

Länge übertragen

Die Länge einer Strecke auf eine Linie übertragen.

VORGEHEN

1.

Skizziere einen Kreis:

Mittelpunkt: Anfang der Strecke
Radius: Gewünschte Länge der Strecke

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2.

Dort wo der Kreis und die Linie sich schneiden ist der Endpunkt der Strecke.

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Mittelsenkrechte

Die Mittelsenkrechte steht senkrecht zwischen zwei Punkten. Sie markiert alle Punkte, welchen den gleichen Abstand zu den zwei Punkten haben.

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VORGEHEN

1.

Skizziere zwei Kreise:

Mittelpunkte: Einmal der erste Punkt ( $A$ ), einmal der zweite Punkt ( $B$ )
Radius: Beliebiger aber gleicher Radius sodass sich die Kreise schneiden.

Ein Bild, das Objekt, Uhr, fliegend, Luft enthält. Automatisch generierte Beschreibung

2.

Verbinde die beiden Schnittpunkte der Kreise mit einer Linie.

Ein Bild, das Pfeil enthält. Automatisch generierte Beschreibung

Hinweis: Bildet man die Mittelsenkrecht von zwei Punkten auf einer Linie, so ist der Schnittpunkt mit der Linie der Mittelpunkt zwischen den beiden Punkten.

Winkelhalbierende

Die Winkelhalbierende halbiert einen Winkel mit einer Linie.

VORGEHEN

1.

Skizziere einen Kreis:

Mittelpunkte: Schnittpunkt der Linien

Radius: Beliebig

Ein Bild, das Objekt, Antenne, Foto, sitzend enthält. Automatisch generierte Beschreibung

2.

Skizziere zwei Kreise:

Mittelpunkte: Einmal der erste Punkt ( $A$ ), einmal der zweite Punkt ( $B$ ).

Radius: Beliebiger aber gleicher Radius sodass sich die Kreise schneiden.

Ein Bild, das Objekt, Antenne, Foto, sitzend enthält. Automatisch generierte Beschreibung

3.

Verbinde die beiden Schnittpunkte der Kreise und der Linien mit einer Linie.

Ein Bild, das Objekt, Antenne, Foto, sitzend enthält. Automatisch generierte Beschreibung

Lot

Das Lot $l$ auf eine Gerade $g$ durch einen beliebigen Punkt $P$ steht senkrecht auf die Gerade. Im Folgenden wird die Konstruktion mit dem Zirkel und Lineal genauer erklärt. Es gibt zwei Fälle: entweder liegt $P$ auf der Geraden $g$ , oder nicht.

VORGEHEN

	$P∈g$	sonst
1.	Zeichne mit dem Zirkel von $P$ zwei beliebige, gleich weit entfernte, Schnittpunkte mit der Geraden $g$ (Punkte $A,\,B$ ).	Zeichne vom Punkt $P$ aus ein Kreissegment mit beliebigem Radius, welches $g$ in zwei Punkten schneidet (Punkte $A,\,B$ ).
2.	Von diesen Punkten aus zeichne zwei Kreissegmente mit beliebigem, aber gleichem Radius (zum Beispiel $\|\overline{AB}\|$ ).	Von diesen Punkten aus zeichne zwei Kreissegmente mit beliebigem, aber gleichem Radius (zum Beispiel $\|\overline{AB}\|$ ).
3.	Verbinde den Schnittpunkt der Kreise mit dem Punkt $P$ .Dies ergibt das Lot $l$ .	Verbinde den Schnittpunkt der Kreise mit dem Punkt $P$ . Dies ergibt das Lot $l$ .