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Mathematik

Kreise und Dreiecke

Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende und Lot

Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende und Lot

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Lehrperson: Nadine

Zusammenfassung

Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende und Lot

Konstruktionen mit Zirkel und Lineal.



Länge übertragen

Die Länge einer Strecke auf eine Linie übertragen.


VORGEHEN

1.

Skizziere einen Kreis:

  • Mittelpunkt: Anfang der Strecke
  • Radius: Gewünschte Länge der Strecke
A picture containing text, antenna  Description automatically generated

2.

Dort wo der Kreis und die Linie sich schneiden ist der Endpunkt der Strecke.

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Mittelsenkrechte

Die Mittelsenkrechte steht senkrecht zwischen zwei Punkten. Sie markiert alle Punkte, welchen den gleichen Abstand zu den zwei Punkten haben.


Shape, rectangle  Description automatically generated


VORGEHEN

1.

Skizziere zwei Kreise:

  • Mittelpunkte: Einmal der erste Punkt (AA​), einmal der zweite Punkt (BB​)
  • Radius: Beliebiger aber gleicher Radius sodass sich die Kreise schneiden.
Ein Bild, das Objekt, Uhr, fliegend, Luft enthält.  Automatisch generierte Beschreibung

2.

Verbinde die beiden Schnittpunkte der Kreise mit einer Linie.

Ein Bild, das Pfeil enthält.  Automatisch generierte Beschreibung


Hinweis: Bildet man die Mittelsenkrecht von zwei Punkten auf einer Linie, so ist der Schnittpunkt mit der Linie der Mittelpunkt zwischen den beiden Punkten.



Winkelhalbierende

Die Winkelhalbierende halbiert einen Winkel mit einer Linie.


VORGEHEN

1.

Skizziere einen Kreis:

Mittelpunkte: Schnittpunkt der Linien

Radius: Beliebig

Ein Bild, das Objekt, Antenne, Foto, sitzend enthält.  Automatisch generierte Beschreibung

2.

Skizziere zwei Kreise:

Mittelpunkte: Einmal der erste Punkt (AA​), einmal der zweite Punkt (BB​).

Radius: Beliebiger aber gleicher Radius sodass sich die Kreise schneiden.

Ein Bild, das Objekt, Antenne, Foto, sitzend enthält.  Automatisch generierte Beschreibung

3.

Verbinde die beiden Schnittpunkte der Kreise und der Linien mit einer Linie.

Ein Bild, das Objekt, Antenne, Foto, sitzend enthält.  Automatisch generierte Beschreibung



Lot

Das Lot ll auf eine Gerade gg durch einen beliebigen Punkt PP​ steht senkrecht auf die Gerade. Im Folgenden wird die Konstruktion mit dem Zirkel und Lineal genauer erklärt. Es gibt zwei Fälle: entweder liegt PP auf der Geraden gg​ , oder nicht.


VORGEHEN


PgP∈g​​

sonst

1.

Zeichne mit dem Zirkel von PP​ zwei beliebige, gleich weit entfernte, Schnittpunkte mit der Geraden gg​ (Punkte A, BA,\,B).

Zeichne vom Punkt PP​ aus ein Kreissegment mit beliebigem Radius, welches gg​ in zwei Punkten schneidet (Punkte A, BA,\,B).

2.

Von diesen Punkten aus zeichne zwei Kreissegmente mit beliebigem, aber gleichem Radius (zum Beispiel AB|\overline{AB}| ).

Von diesen Punkten aus zeichne zwei Kreissegmente mit beliebigem, aber gleichem Radius (zum Beispiel AB|\overline{AB}|​).

3.

Verbinde den Schnittpunkt der Kreise mit dem Punkt PP .Dies ergibt das Lot ll​.

Verbinde den Schnittpunkt der Kreise mit dem Punkt PP. Dies ergibt das Lot ll​.


Diagram, schematic  Description automatically generated
Shape  Description automatically generated



Mathematik; Achsenspiegelungen; 6. Klasse Realschule; Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende und Lot









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Was ist das Lot?

Was ist eine Winkelhalbierende?

Was ist eine Mittelsenkrechte?

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