Termumformungen

Strichrechnung und Klammern

Addition und Subtraktion

Bei Termen, die folgende Voraussetzungen erfüllen, darf addiert ($$+$$​) oder subtrahiert ($$-$$​) werden. Hier können die Terme vereinfach werden.

Voraussetzungen

• Gleiche Variable: $$2a+3a$$ nicht $$2a+3b$$
  
• Gleicher Exponent: $$2a^2+3a^2$$ nicht $$2a^2+3a^3$$
• Gleiches Variablenpaar: $$2ab+3ab$$ nicht $$2ab+3ac$$​ ​

   2a+3a

Berechnung

Addiere oder subtrahiere die Zahlen vor den Variablen.

Beispiele

$$a+3a=(1+3)a=4a$$​​

$$2a-6a=(2-6)a=-4a$$

$$7y^3+2y+3y^3-2y=10y^3+0y=10y^3$$

​​​

Klammern auflösen

Klammern mit Strichrechnung und Variablen in der Klammer, kann man wie folgt auflösen:

Hinweis: Zahlen und Variablen, die in einer Klammer durch Strichrechnung getrennt werden, nennen wir hier „Elemente“. Variablen mit Vorfaktor bezeichnen wir hier als ein Element.

​$$3\cdot(\underbrace{2x}_{Element}+\underbrace{7}_{Element})$$​​

Klammer mit Faktor auflösen

Vorfaktor mit jedem Element in der Klammer multiplizieren.

Klammer mit Divisor auflösen

Jedes Element in der Klammer durch den Divisor teilen.

Plus vor der Klammer auflösen

Klammern direkt wegnehmen.

Minus vor der Klammer auflösen

Vorzeichen von allen Elementen in der Klammer umdrehen.

Terme vereinfachen

Mit den folgenden Schritten kann man Terme mit Klammern und Variablen schnell vereinfachen.

VORGEHEN

1. Klammern auflösen.
   
2. Variablen und Zahlen zusammenrechnen.

Beispiel

Klammern auflösen

​$$6x-3(4x-9)+2=6x-12x+27+2$$​​

Variablen und Zahlen zusammenrechnen:

​$$=\underline{6x+29}$$​​