Bei Termen, die folgende Voraussetzungen erfüllen, darf addiert (+) oder subtrahiert (−) werden. Hier können die Terme vereinfach werden.
Voraussetzungen
Gleiche Variable: 2a+3a nicht 2a+3b
Gleicher Exponent: 2a2+3a2 nicht 2a2+3a3
Gleiches Variablenpaar: 2ab+3ab nicht 2ab+3ac
2a+3a
Berechnung
Addiere oder subtrahiere die Zahlen vor den Variablen.
Beispiele
a+3a=(1+3)a=4a
2a−6a=(2−6)a=−4a
7y3+2y+3y3−2y=10y3+0y=10y3
Klammern auflösen
Klammern mit Strichrechnung und Variablen in der Klammer, kann man wie folgt auflösen:
Hinweis:Zahlen und Variablen, die in einer Klammer durch Strichrechnung getrennt werden, nennen wir hier „Elemente“. Variablen mit Vorfaktor bezeichnen wir hier als ein Element.
3⋅(Element2x+Element7)
Klammer mit Faktor auflösen
Vorfaktor mit jedem Element in der Klammer multiplizieren.
3⋅(2x+7)=3⋅2x+3⋅7
(2x+7)⋅3=3⋅2x+3⋅7
Klammer mit Divisor auflösen
Jedes Element in der Klammer durch den Divisor teilen.
(12x+6)÷3=12x÷3+6÷3
Plus vor der Klammer auflösen
Klammern direkt wegnehmen.
8+(2x−7)=8+2x−7
Minus vor der Klammer auflösen
Vorzeichen von allen Elementen in der Klammer umdrehen.
−(2x−7)=−2x+7
Terme vereinfachen
Mit den folgenden Schritten kann man Terme mit Klammern und Variablen schnell vereinfachen.
VORGEHEN
Klammern auflösen.
Variablen und Zahlen zusammenrechnen.
Beispiel
Klammern auflösen
6x−3(4x−9)+2=6x−12x+27+2
Variablen und Zahlen zusammenrechnen:
=6x+29
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Lerne mit Grundlagen
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Dauer:
Teil 1
Termumformungen Strichrechnung und Klammern
Finaler Test
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Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Kann 3a + 2b zusammengerechnet werden?
Nein.
Wie kann ich Terme vereinfachen?
Löse die Klammern auf und rechne dann jeweils die Variablen und die Zahlen zusammen.
Wann darf bei Termen addiert oder subtrahiert werden?
Wenn folgende Voraussetzungen gegeben sind: Gleiche Variable, gleicher Exponent oder gleiches Variablenpaar.