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Termumformungen Strichrechnung und Klammern

Termumformungen Strichrechnung und Klammern

Erklärvideo

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Lehrperson: Laurent

Zusammenfassung

Termumformungen

Strichrechnung und Klammern

Addition und Subtraktion

Bei Termen, die folgende Voraussetzungen erfüllen, darf addiert (++) oder subtrahiert (-) werden. Hier können die Terme vereinfach werden.


Voraussetzungen

  • Gleiche Variable: 2a+3a2a+3a nicht 2a+3b2a+3b
  • Gleicher Exponent: 2a2+3a22a^2+3a^2 nicht 2a2+3a32a^2+3a^3
  • Gleiches Variablenpaar: 2ab+3ab2ab+3ab nicht 2ab+3ac2ab+3ac​ ​

   2a+3a

Berechnung

Addiere oder subtrahiere die Zahlen vor den Variablen.


Beispiele

a+3a=(1+3)a=4aa+3a=(1+3)a=4a​​

2a6a=(26)a=4a2a-6a=(2-6)a=-4a

7y3+2y+3y32y=10y3+0y=10y37y^3+2y+3y^3-2y=10y^3+0y=10y^3

​​​


Klammern auflösen

Klammern mit Strichrechnung und Variablen in der Klammer, kann man wie folgt auflösen:


Hinweis: Zahlen und Variablen, die in einer Klammer durch Strichrechnung getrennt werden, nennen wir hier „Elemente“. Variablen mit Vorfaktor bezeichnen wir hier als ein Element.


3(2xElement+7Element)3\cdot(\underbrace{2x}_{Element}+\underbrace{7}_{Element})​​


Klammer mit Faktor auflösen

Vorfaktor mit jedem Element in der Klammer multiplizieren.


3(2x+7)=32x+373\cdot(2x+7)=3\cdot2x+3\cdot7​​

(2x+7)3=32x+37(2x+7)\cdot3=3\cdot 2x+3\cdot7​​


Klammer mit Divisor auflösen

Jedes Element in der Klammer durch den Divisor teilen.

(12x+6)÷3=12x÷3+6÷3(12x+6) \div 3=12x\div3+6\div3​​


Plus vor der Klammer auflösen

Klammern direkt wegnehmen.

8+(2x7)=8+2x78+(2x-7)=8+2x-7​​


Minus vor der Klammer auflösen

Vorzeichen von allen Elementen in der Klammer umdrehen.

(2x7)=2x+7-(2x-7)=-2x+7​​



Terme vereinfachen

Mit den folgenden Schritten kann man Terme mit Klammern und Variablen schnell vereinfachen.


VORGEHEN

  1. Klammern auflösen.
  2. Variablen und Zahlen zusammenrechnen.


Beispiel

Klammern auflösen

6x3(4x9)+2=6x12x+27+26x-3(4x-9)+2=6x-12x+27+2​​

Variablen und Zahlen zusammenrechnen:

=6x+29=\underline{6x+29}​​


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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Kann 3a + 2b zusammengerechnet werden?

Wie kann ich Terme vereinfachen?

Wann darf bei Termen addiert oder subtrahiert werden?

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