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Mathematik

Zufall und Wahrscheinlichkeit

Absolute und relative Häufigkeit

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Lehrperson: Luca

Zusammenfassung

Absolute und relative Häufigkeit

Zufallsereignis

Definition

Zufallsereignisse sind Ereignisse, deren Ergebnis dem Zufall unterliegt. 


Beispiele

Zufallsereignisse

Zufällige Ergebnisse

Münzwurf

Kopf oder Zahl

Würfelwurf

Zahlen 1,2,3,4,5,61, 2, 3, 4, 5, 6​ (66​-seitiger Würfel)

Wettervorhersage

Trocken oder Regen



Absolute und relative Häufigkeit

Häufigkeiten werden verwendet, um Ergebnisse von Zufallsereignissen zu untersuchen. Hierbei unterscheidet man zwischen absoluten und relativen Häufigkeiten.


Absolute Häufigkeit

Gibt an, wie oft ein bestimmtes Ereignis aufgetreten ist (die Anzahl eines Ergebnisses).


Beispiel

Bei 1010​ Würfen mit dem Würfel kam dreimal die 66​.

Die absolute Häufigkeit der Zahl 66​ ist also 33​.


Relative Häufigkeit

Die relative Häufigkeit beschreibt den Anteil der absoluten Häufigkeit an der Gesamtzahl der Versuche. Mit der relativen Häufigkeit kann man zwei Zufallsexperimente mit einer unterschiedlichen Anzahl an Versuchen vergleichen.


Formeln für die relative Häufigkeit

Als Bruch:


Anzahl bestimmtes EreignisGesamtzahl der Versuche\frac{Anzahl \,bestimmtes \,Ereignis}{Gesamtzahl\, der\, Versuche }​​


Als Dezimalzahl:


Anzahl bestimmtes Ereignis:Gesamtzahl der VersucheAnzahl \,bestimmtes \,Ereignis : Gesamtzahl\, der\, Versuche ​​


Als Prozentzahl:


Dezimalzahl100%Dezimalzahl \cdot 100\%​​


Beispiel

Bei 1010​ Würfelwürfen erscheint zweimal die 66​.

Die absolute Häufigkeit der Zahl 66​ ist 22​.

Die relative Häufigkeit der Zahl 66​ ist:


210Bruch=0,2Dezimalzahl=20%Prozent\underbrace{\frac{2}{10}}_{Bruch}=\underbrace{0,2}_{Dezimalzahl}=\underbrace{20\%}_{Prozent}




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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie kann man relative Häufigkeiten angeben?

Was ist die relative Häufigkeit?

Was ist die absolute Häufigkeit?

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