Absolute und relative Häufigkeit

Zufallsereignis

Definition

Zufallsereignisse sind Ereignisse, deren Ergebnis dem Zufall unterliegt. 

Beispiele

Absolute und relative Häufigkeit

Häufigkeiten werden verwendet, um Ergebnisse von Zufallsereignissen zu untersuchen. Hierbei unterscheidet man zwischen absoluten und relativen Häufigkeiten.

Absolute Häufigkeit

Gibt an, wie oft ein bestimmtes Ereignis aufgetreten ist (die Anzahl eines Ergebnisses).

Beispiel

Bei $$10$$​ Würfen mit dem Würfel kam dreimal die $$6$$​.

Die absolute Häufigkeit der Zahl $$6$$​ ist also $$3$$​.

Relative Häufigkeit

Die relative Häufigkeit beschreibt den Anteil der absoluten Häufigkeit an der Gesamtzahl der Versuche. Mit der relativen Häufigkeit kann man zwei Zufallsexperimente mit einer unterschiedlichen Anzahl an Versuchen vergleichen.

Formeln für die relative Häufigkeit

Als Bruch:

​$$\frac{Anzahl \,bestimmtes \,Ereignis}{Gesamtzahl\, der\, Versuche }$$​​

Als Dezimalzahl:

​$$Anzahl \,bestimmtes \,Ereignis : Gesamtzahl\, der\, Versuche$$​​

Als Prozentzahl:

​$$Dezimalzahl \cdot 100\%$$​​

Beispiel

Bei $$10$$​ Würfelwürfen erscheint zweimal die $$6$$​.

Die absolute Häufigkeit der Zahl $$6$$​ ist $$2$$​.

Die relative Häufigkeit der Zahl $$6$$​ ist:

​$$\underbrace{\frac{2}{10}}_{Bruch}=\underbrace{0,2}_{Dezimalzahl}=\underbrace{20\%}_{Prozent}$$

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