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Erklärvideo

Lehrperson: Emma

Zusammenfassung

Dreiecke: Typen, Flächeninhalt & Konstruktionen

Definition

Ein Dreieck ist eine zweidimensionale, abgeschlossene geometrische Figur mit drei Ecken.

Mathematik; Figuren und Lagebeziehungen; 5. Klasse Gymnasium; Dreiecke: Typen, Flächeninhalt & Konstruktionen


Beschriftung

ECKEN

Sind mit Großbuchstaben AAA​, BBB​, CCC​ gegen den Uhrzeigersinn beschriftet.

SEITEN

Sind mit Kleinbuchstaben aaa​, bbb​, ccc​ beschriftet.

Bezeichnung sind immer gegenüber des entsprechenden Eckpunktes notiert.

WINKEL

Mit den griechischen Buchstaben α\alphaα​ (Alpha), β\betaβ​ (Beta), γ\gammaγ​ (Gamma) beschriftet.

α\alphaα​ gehört zu der Ecke AAA​, β\betaβ​ gehört zu der Ecke BBB und γ\gammaγ​ gehört zu der Ecke CCC​.

Eigenschaften

Die Summe aller Innenwinkel ist 180°180\degree180°​.

​α+β+γ=180°α+β+γ=180°α+β+γ=180°​​



Typen von Dreiecken

Es gibt einige besondere Arten von Dreiecken. Sie weisen besondere Winkel- und/oder Längenbeziehungen auf.


Gleichschenkliges Dreieck

Gleichseitiges Dreieck

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  • Die zwei Seiten sind gleich lang a=ba=ba=b​
  • Die zwei Winkel sind gleich groß α=β\alpha=\betaα=β​
  • Alle Seiten sind gleich lang a=b=ca=b=ca=b=c​​
  • Alle Winkel betragen 60°=a=β=γ60\degree =a= β= γ60°=a=β=γ​​

Spitzwinkliges Dreieck

Stumpfwinkliges Dreieck

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  • Alle Winkel a,β,γa,β,γa,β,γ​ sind kleiner als 90°90\degree90°​.
  • Ein Winkel (hier γ\gammaγ​ )ist größer als 90°90\degree90°​.

Rechtwinkliges Dreieck

 

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  • Es gibt einen 90°90\degree90° Winkel (auch „rechter Winkel“ genannt), hier ist das γ.\gamma.γ.​

 




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Lerne mit Grundlagen

Lerne in kleinen Schritten mit Theorieeinheiten und wende das Gelernte mit Übungssets an!
Dauer:

Dies ist die Lektion, in der du dich gerade befindest, und das Ziel des Pfades.

Dreiecke: Typen, Flächeninhalt & Konstruktionen

Teil 1

Dreiecke: Typen, Flächeninhalt & Konstruktionen

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie werden Dreiecke bezeichnet?

Die Ecken werden gegen den Uhrzeigersinn mit den Großbuchstaben A, B, C bezeichnet. Die Seiten, die den Eckpunkten gegenüberliegen, werden mit dem jeweiligen Kleinbuchstaben bezeichnet (a, b, c). Die Winkel werden passend zu den Ecken mit den griechischen Buchstaben alpha, beta und gamma bezeichnet.

Was gibt es für Dreiecksarten?

Es gibt: - rechtwinklige Dreiecke (ein 90 Grad Winkel) - gleichschenklige Dreiecke (zwei Seiten sind gleich lang, zwei Winkel sind gleich groß) - gleichseitige Dreiecke (alle Seiten sind gleich lang, alle Winkel sind gleich groß) - spitzwinklige Dreiecke (alle Winkel sind kleiner als 90 Grad) - stumpfwinklige Dreiecke (ein Winkel ist größer als 90 Grad)

Was ist ein Dreieck?

Ein Dreieck ist eine ebene, geometrische Figur mit drei Ecken.

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