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Erklärvideo

Lehrperson: Susanne

Zusammenfassung

Oberflächeninhalt von Körpern berechnen

Definition

Oberfläche

Die Oberfläche ist die Summe aller Außenflächen eines Körpers.

Berechnung

Oberfläche eines Quaders

Mathematik; Flächen; 5. Klasse Gymnasium; Oberflächeninhalt von Körpern berechnen

Ein Quader hat 6 Rechtecke als Seitenflächen.

Die gegenüberliegenden Rechtecke sind jeweils gleich groß. Mit den Seitenbezeichnungen $a,b,c$ gibt es:

$2$ Rechtecke mit Flächeninhalt $a \cdot b$
$2$ Rechtecke mit Flächeninhalt $a \cdot c$
$2$ Rechtecke mit Flächeninhalt $b \cdot c$

Der Oberflächeninhalt O ergibt sich dann als:

$O=2\cdot a \cdot c+2 \cdot a \cdot b+2 \cdot b\cdot c$

Oberfläche zusammengesetzter Körper

1.	Separiere die einzelnen Oberflächen des Körpers.
2.	Bestimme die notwendigen Längen der einzelnen Oberflächen (Länge und Breite).
3.	Berechne den Flächeninhalt von jeder Oberfläche.
4.	Addiere die Flächeninhalte.

Beispiel

Einzelne Oberflächen:

$A_1=2\cdot 4=8 \,cm^2$

$A_2=4\cdot 4=16\, cm^2$

$A_3=5\cdot 6-2\cdot 3=24 \,cm^2$

$A_4=4\cdot 5=20\, cm^2$

$A_5=4\cdot 6=24 \,cm^2$

$A_6=5\cdot 6-2\cdot 3=24\, cm^2$

$A_7=2\cdot 4=8 \,cm^2$

$A_8=3\cdot 4=12 \, cm^2$

Gesamte Oberfläche

$F_G=2\cdot 8 \,cm^2+16\, cm^2+3\cdot 24 \, cm^2+20 \,cm^2+12 \,cm^2=\underline{136\, cm^2 }$

Lerne mit Grundlagen

Dauer:

Teil 1

Viereck: Definition und Arten

Teil 2

Dreiecke: Typen, Flächeninhalt & Konstruktionen

Teil 3

Verschiedene Vierecksarten: Fläche berechnen

Teil 4

Dreieck: Flächeninhalt berechnen

Abkürzung

Teil 5

Oberflächeninhalt von Körpern berechnen

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was versteht man unter Oberflächeninhalt?

Die Oberfläche des Körpers ist die Summe aller Flächeninhalte der Teilflächen.

Welche Einheit hat der Oberflächeninhalt?

Der Oberflächeninhalt hat eine Flächeneinheit, also Quadratzentimeter, Quadratmeter etc.

Wie berechnet man den Oberflächeninhalt von einem Quader?

Den Oberflächeninhalt eines Quaders berechnest du als: O= 2ab+2ac+2bc.