Zinseszins: Definition & Formeln

Zinseszins

Definition

Zinseszinsen sind Zinsen auf Zinsen. Werden Zinsen nicht ausbezahlt, so werden sie dem Anfangskapital hinzugefügt und infolgedessen in der nächsten Periode mitverzinst. Üblicherweise wird nicht nach den eigentlichen Zinseszinsen gesucht, sondern nach dem über mehrere Jahre hinweg verzinsten Kapital. 

Formeln

Berechnung des Kapitals, das für eine bestimmte Anzahl an Jahren verzinst wurde:

Umwandlungen der Formel

Die Grundformel kann wie folgt nach jeder enthaltenen Größe umgestellt werden:

Größen bestimmen

VORGEHEN

Beispiel - Ein Konto weist am Jahresanfang ein Guthaben von 9 875,10 € auf. Wie hoch war das Anfangskapital, welches vor 8 Jahren zu einem Zins 7,5 % angelegt wurde?

Formel für das Anfangskapital:

$$K_0=\frac{K_n}{\left(1+\frac{p}{100\%}\right)^n}$$​​

Einsetzen:

$$K_0=\frac{9\ 875,1}{\left(1+\frac{7,5\%}{100\%}\right)^8}$$​​

Berechnen:

$$K_0=\frac{9\ 875.1}{{1,075}^8}\approx5 537 €$$​​

Hinweis: Das Endresultat wird typischerweise auf 5 Cent genau gerundet.