Steigung Aufgaben rechnen
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Zusammenfassung
Steigung Aufgaben rechnen
Definition
Die Steigung beschreibt den Anstieg oder Abstieg eines Weges. Je größer die Steigung, desto steiler ist der Weg.
Die Steigungszahl gibt in Prozent an, um welchen Anteil die Höhe im Vergleich zur horizontal zurückgelegten Strecke zu- oder abnimmt.
Formel
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Hinweis: Die Einheiten der «Höhe» und der «horizontalen Länge» müssen gleich sein.
Zusammenhang der Längen
Es gilt der Satz des Pythagoras:
Beispiel:
Ulrike wandert und legt dabei Höhenmeter zurück. Wie groß ist die durchschnittliche Steigung ihrer Strecke?
Horizontale Länge berechnen, indem man Satz des Pythagoras umstellt:
Steigungszahl berechnen:
Die durchschnittliche Steigung ihrer Strecke beträgt also etwa .
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Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Was gibt die Steigung an?
Die Steigung gibt an, um welchen Anteil die Höhe einer Strecke im Vergleich zur horizontal zurückgelegten Strecke zu- oder abnimmt.
Über welchen mathematischen Zusammenhang hängen die Höhe einer Strecke, die horizontale Länge einer Strecke und die Länge einer Strecke zusammen?
Diese drei Größen hängen über den Satz des Pythagoras zusammen: (Horizontale Länge der Strecke)^2 + (Höhe der Strecke)^2 = (Länge der Strecke)^2
Wie berechne ich die Steigungszahl in Prozent?
Die Steigungszahl in Prozent errechnest Du, indem Du den Höhenunterschied von Anfangs- und Endpunkt durch die horizontale Länge der Strecke teilst und das Ergebnis mit 100 % multipliziert.