Weg-Zeit Diagramm erstellen und interpretieren 

Geschwindigkeit

Beschreibt das Verhältnis zwischen zurückgelegtem Weg und aufgewendeter Zeit, um diesen Weg zurückzulegen.

​$$Geschwindigkeit=\frac{Weg}{Zeit}$$​​

Typische Buchstaben (nicht Einheiten):

Also:

​$$v=\frac{s}{t}$$​​

Einheiten

Umrechnung

Darstellung im Weg-Zeit Diagramm

Weg-Zeit Diagramme zeigen die Veränderung der örtlichen Position eines Körpers über verschiedene Zeitpunkte. Aus ihnen lassen sich verschiedenste Aussagen über die Bewegung des Körpers ableiten.

Hierbei beschreibt die

• $$x$$-Achse die Zeit, meist in Sekunden, Minuten oder Stunden.
• $$y$$​-Achse die Strecke, meist in Meter oder Kilometer.

Beispiel 1 - Interpretiere das folgende Diagramm.

Ohne genau Einheiten zu definieren, bewegt sich das Objekt stetig vorwärts entlang des Weges. Die zurückgelegte Wegstrecke nimmt direkt proportional mit der verstrichenen Zeit zu. Die Geschwindigkeit des Objekts ist also konstant.

Hinweis: Je steiler die Linie an einem gewissen Zeitpunkt im Weg-Zeit Diagramm ist, desto größer ist die Geschwindigkeit des Objekts zu diesem Zeitpunkt.

Beispiel 2 - Interpretiere das folgende Diagramm, welches Max beim Weg zur Arbeit und wieder zurück darstellt.

Max verlässt um $$09:00$$​ Uhr sein Zuhause und fährt eine Stunde in die $$2 \,km$$ entfernte Arbeit. Zwischen $$10:00$$​ Uhr und kurz vor $$12:00$$​ Uhr bleibt er am selben Ort. Danach fährt er für zirka $$30$$​ Minuten in das zirka $$1\,km$$​ entfernte Büro und bleib bis kurz vor $$16:00$$​ Uhr dort. Am Ende des Tages fährt er die gesamten $$3 \,km$$​ wieder nach Hause und kommt dort zirka um $$16:15$$ Uhr an.

Beispiel 3 - Linien im Weg-Zeit Diagramm müssen nicht immer gerade sein. Interpretiere das folgende Diagramm, welches Personen $$A,B,C$$​ und $$D$$​ beschreibt:

• Person $$A$$​ bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit in den $$10$$ min um $$20$$ Kilometer.
• Person $$B$$​ bewegt sich zuerst schneller als Person A, bleibt dann jedoch stehen und wird eingeholt.
• Person $$C$$​ bewegt sich mit immer variierender Geschwindigkeit langsamer als Person B und bleibt auch dauerhaft hinter ihr.
• Person $$D$$​ bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit sehr langsam und bleibt immer hinter allen anderen Personen.

Durchschnittsgeschwindigkeit seit Start ($$x=0$$​) bestimmen

Beispiele

Geschwindigkeiten ablesen: A ​$$v_A=\frac{25\, km}{10 \,min}=2,5\, km/min=150 \,km/h$$​​ B ​$$v_B=\frac{20\, km}{20 \,min}=1\, km/min=60 \,km/h$$​​ C ​$$v_A=\frac{10\, km}{25 \,min}=0,4\, km/min=24 \,km/h$$​​

Hinweis: Da die Geschwindigkeiten im obigen Beispiel konstant sind, ist die Durchschnittsgeschwindigkeit eines beliebigen Zeitintervalls die Geschwindigkeit zu jedem beliebigen Zeitpunkt.