Termumformungen

Punktrechnung und Potenz 

Multiplikation und Division mit Variablen

Bei Termen, die folgende Voraussetzung erfüllen, darf multipliziert ($$\cdot$$​) oder dividiert ($$\div$$​) werden. Hier können die Terme vereinfacht werden.

VORAUSSETZUNGEN

BERECHNUNG

Beispiele

Hinweis 1: Eine Hochzahl (auch Exponent genannt) gibt an, wie oft eine Zahl oder Variable mit sich selbst multipliziert wird. Beispiel: 

​$$a^4=a\cdot a \cdot a \cdot a$$​​

Hinweis 2: Multiplikationszeichen zwischen Variablen und zwischen einer Zahl und einer Variable darf man weglassen.

Hinweis 3: Variablen sortiert man meist alphabethisch.

Negative Vorzeichen bei Multiplikation und Division

Ungerade Anzahl negativer Vorzeichen

Der resultierende Term hat immer ein negatives Vorzeichen.

Gerade Anzahl negativer Vorzeichen

Der resultierende Term hat immer ein positives Vorzeichen.

Terme vereinfachen

Mit den folgenden Schritten kann man Terme mit Multiplikationen und Divisionen von Variablen schnell vereinfachen.

VORGEHEN

Beispiel

​$$-3(4x)(-x^2)(2y^3)(-y)\div(-3xy^3)$$​​

Vorzeichen bestimmen:

​$$3\cdot 4x\cdot x^2\cdot 2y^3\cdot y\div(3xy^3)$$​​

Zahlen und Variablen zusammenfassen:

​$$\underbrace{3\cdot4\cdot 2\div3}_{8}\cdot \underbrace{x\cdot x^2 \div x}_{x^2 }\cdot \underbrace{y^3\cdot y \div y^2}_{y^2 }=\underline{8x^2 y}$$​​