Dreiecke konstruieren
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Zusammenfassung
Dreiecke konstruieren
Definition eines Dreiecks
Ein Dreieck ist eine ebene Figur mit drei Eckpunkten, drei Seiten und drei Winkeln. Die Summe der drei Winkel beträgt immer .
 | sind die Eckpunkte. |
| sind die Seiten, immer gegenüber der jeweiligen Punkte . | |
| sind die Winkel, immer bei den jeweiligen Punkten . |
Konstruktion
Damit du ein Dreieck eindeutig konstruieren kannst, benötigst du ein paar Infos über das Dreieck.
Länge der drei Seiten bekannt
VORGEHEN
| 1. | Zeichne mithilfe des Lineals eine bekannte Seite des Dreiecks. |
| 2. | Zeichne mit dem Zirkel ein Kreissegment mit Radius der Länge der zweiten Seite vom Punkt . |
| 3. | Zeichne mit dem Zirkel ein Kreissegment mit Radius der Länge der dritten Seite vom Punkt . |
| 4. | Punkt C ist der Schnittpunkt der beiden Kreissegmente. Zeichne nun die Seiten indem du die Punkte verbindest. |
Beispiel
Länge zweier Seiten und ein Winkel bekannt
VORGEHEN
| 1. | Zeichne mithilfe des Lineals eine bekannte Seite des Dreiecks. |
| 2. | Zeichne mit dem Zirkel ein Kreissegment mit Radius der Länge der zweiten Seite vom Punkt (oder ). |
| 3. | Zeichne mittels eines Winkelmessers (zB. Geodreieck) eine Gerade mit dem bekannten Winkel durch Punkt (oder ) |
| 4. | Der Schnittpunkt der Gerade und des Kreises bestimmt den dritten Punkt des Dreiecks. Verbinden nun alle drei Punkte des Dreiecks. |
Beispiel
Länge einer Seiten und zwei Winkel bekannt
VORGEHEN
| 1. | Zeichne mithilfe des Lineals die bekannte Seite des Dreiecks. |
| 2. | Zeichne mittels eines Winkelmessers (zB. Geodreieck) eine Gerade mit einem der bekannten Winkel durch Punkt . |
| 3. | Zeichne mittels eines Winkelmessers (zB. Geodreieck) eine Gerade mit dem anderen bekannten Winkel durch Punkt . |
| 4. | Der Schnittpunkt der beiden Geraden definiert den dritten Punkt . Verbinde nun alle Punkte des Dreiecks. |
Beispiel
Konstruktion von speziellen Dreiecken
GLEICHSEITIGES DREIECKAlle Seiten sind gleich lang. | Zeichne das Dreieck mittels der Maße der drei bekannten (gleichlangen) Seiten. |
GLEICHSCHENKELIGES DREIECKZwei Seiten sind gleich lang | Du kannst ein gleichschenkeliges Dreieck mithilfe von
|
RECHTWINKELIGES DREIECKEin Winkel ist rechtwinkelig | Du kannst ein rechtwinkeliges Dreieck mithilfe von
|
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Wann ist ein Dreieck eindeutig konstruierbar?
Damit Du ein Dreieck eindeutig konstruieren kannst, benötigst du ein paar Infos über das Dreieck. Es müssen entweder die Längen der drei Seiten bekannt sein; die Länge zweier Seiten und ein Winkel oder die Länge einer Seite und zwei Winkel.
Wie mache ich ein Dreieck?
Damit du ein Dreieck eindeutig konstruieren kannst, benötigst du ein paar Infos über das Dreieck. Es müssen die längen der drei Seiten bekannt sein; die Länge zweier Seiten und ein Winkel oder Die Länge einer Seite und zwei Winkel bekannt sein.
Was ist ein Dreieck?
Ein Dreieck ist eine ebene Figur mit drei Eckpunkten, drei Seiten und drei Winkeln. Die Summe der drei Winkel beträgt immer 180°.