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Achsenspiegelung

Achsenspiegelung: Definition & Vorgehen

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Lehrperson: Severina

Zusammenfassung

Achsenspiegelung: Definition & Vorgehen

Definition

Die Achsenspiegelung (auch Geradenspiegelung genannt) bezeichnet die Spiegelung eines Objekts an einer geraden Linie. Die Linie nennt man Spiegelachse s.

  • Originalpunkt/-figur: Ursprünglicher Punkt/Figur, welcher gespiegelt wird.
  • Bildpunkt/-figur: Aus der Spiegelung entstehender Punkt/Figur.


Mathematik; Achsenspiegelung; 1. Sek / Bez / Real; Achsenspiegelung: Definition & Vorgehen


EIGENSCHAFTEN

  • Originalpunkt und Spiegelpunkt haben den gleichen Abstand zur Spiegelachse.
  • Originalfigur und Bildfigur sind gespiegelt identisch:
    • gleiche Winkel
    • gleiche Längen
    • gleiche Fläche



Objekt an einer Achse spiegeln

VORGEHEN

1.

Eckpunkte spiegeln:

a.      Lege dein Geodreieck senkrecht zur Achse durch den Punkt an.

b.      Zeichne mit gleichem Abstand zur Achse den Spiegelpunkt ein.

c.      Führe diese mit jedem Eckpunkt aus.

2.

Verbinde die Spiegelpunkte. Verbinde sie in der gleichen Reihenfolge, wie in der Originalfigur.

Mathematik; Achsenspiegelung; 1. Sek / Bez / Real; Achsenspiegelung: Definition & Vorgehen



Spiegelachse bestimmen

VORGEHEN

1.

Verbinde einen Bildpunkt mit seinem Originalpunkt mit einer Linie.

2.

Zeichne die Mittelsenkrechte der Linie ein. Diese ist die Spiegelachse.

Mathematik; Achsenspiegelung; 1. Sek / Bez / Real; Achsenspiegelung: Definition & Vorgehen



Spezielle Spiegelachsen konstruieren

Bei einigen Aufgaben ist die Spiegelachse eine Winkelhalbierende oder eine Mittelparallele. Um die Objekte spiegeln zu können, muss man zunächst eine Winkelhalbierende oder eine Mittelparallele konstruieren:


Winkelhalbierende

VORGEHEN

1.

Kreis zeichnen: Mittelpunkt im Schnittpunkt der Linien, beliebiger Radius.

2.

Zwei weitere Kreise zeichnen: Mittelpunkte sind jeweils Schnittpunkte des ersten Kreises mit den Linien - beide Kreise beliebigen aber gleichen Radius.

3.

Schnittpunkt dieser Kreise verbinden mit dem Schnittpunkt der Linien. Diese Linie ist die Winkelhalbierende.

Mathematik; Achsenspiegelung; 1. Sek / Bez / Real; Achsenspiegelung: Definition & Vorgehen


Mittelparallele

VORGEHEN

1.

Eine senkrechte Linie durch die gegebenen Linien zeichnen.

2.

Mittelsenkrechte dieser Linie zeichnen. Diese ist die Mittelparallele.

Mathematik; Achsenspiegelung; 1. Sek / Bez / Real; Achsenspiegelung: Definition & Vorgehen



Mittelpunkt eines Kreises bestimmen

VORGEHEN

1.

Zeichne eine beliebige Linie durch den Kreis.

2.

Konstruiere die Mittelsenkrechte mit Hilfe der Schnittpunkte zwischen der Linie und dem Kreis.

3.

Konstruiere eine weitere Mittelsenkrechte mit Hilfe der Schnittpunkte zwischen der ersten Mittelsenkrechten und dem Kreis.

4.

Der Schnittpunkt beiden Mittelsenkrechten ist der Mittelpunkt des Kreises.




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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie bestimme man die Spiegelachse?

Wie konstruiert man eine Winkelhalbierende Spiegelachsen?

Wie konstruiert man eine Mittelparallele Spiegelachse?

Wie bestimme ich den Mittelpunkt eines Kreises?

Was ist die Definition von Achsenspiegelung?

Welche sind die Eigenschaften einer Achsenspiegelung?

Wie geht man vor, wenn man Objekte an einer Achse spiegelt?

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