Achsenspiegelung: Definition & Vorgehen

Definition

Die Achsenspiegelung (auch Geradenspiegelung genannt) bezeichnet die Spiegelung eines Objekts an einer geraden Linie. Die Linie nennt man Spiegelachse s.

Originalpunkt/-figur: Ursprünglicher Punkt/Figur, welcher gespiegelt wird.
Bildpunkt/-figur: Aus der Spiegelung entstehender Punkt/Figur.

Mathematik; Achsenspiegelung; 1. Sek / Bez / Real; Achsenspiegelung: Definition & Vorgehen

EIGENSCHAFTEN

Originalpunkt und Spiegelpunkt haben den gleichen Abstand zur Spiegelachse.
Originalfigur und Bildfigur sind gespiegelt identisch:
- gleiche Winkel
- gleiche Längen
- gleiche Fläche

Objekt an einer Achse spiegeln

VORGEHEN

1.

Eckpunkte spiegeln:

a. Lege dein Geodreieck senkrecht zur Achse durch den Punkt an.

b. Zeichne mit gleichem Abstand zur Achse den Spiegelpunkt ein.

c. Führe diese mit jedem Eckpunkt aus.

2.

Verbinde die Spiegelpunkte. Verbinde sie in der gleichen Reihenfolge, wie in der Originalfigur.

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Spiegelachse bestimmen

VORGEHEN

1.	Verbinde einen Bildpunkt mit seinem Originalpunkt mit einer Linie.
2.	Zeichne die Mittelsenkrechte der Linie ein. Diese ist die Spiegelachse.

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Spezielle Spiegelachsen konstruieren

Bei einigen Aufgaben ist die Spiegelachse eine Winkelhalbierende oder eine Mittelparallele. Um die Objekte spiegeln zu können, muss man zunächst eine Winkelhalbierende oder eine Mittelparallele konstruieren:

Winkelhalbierende

VORGEHEN

1.	Kreis zeichnen: Mittelpunkt im Schnittpunkt der Linien, beliebiger Radius.
2.	Zwei weitere Kreise zeichnen: Mittelpunkte sind jeweils Schnittpunkte des ersten Kreises mit den Linien - beide Kreise beliebigen aber gleichen Radius.
3.	Schnittpunkt dieser Kreise verbinden mit dem Schnittpunkt der Linien. Diese Linie ist die Winkelhalbierende.

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Mittelparallele

VORGEHEN

1.	Eine senkrechte Linie durch die gegebenen Linien zeichnen.
2.	Mittelsenkrechte dieser Linie zeichnen. Diese ist die Mittelparallele.

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Mittelpunkt eines Kreises bestimmen

VORGEHEN

1.	Zeichne eine beliebige Linie durch den Kreis.
2.	Konstruiere die Mittelsenkrechte mit Hilfe der Schnittpunkte zwischen der Linie und dem Kreis.
3.	Konstruiere eine weitere Mittelsenkrechte mit Hilfe der Schnittpunkte zwischen der ersten Mittelsenkrechten und dem Kreis.
4.	Der Schnittpunkt beiden Mittelsenkrechten ist der Mittelpunkt des Kreises.