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Mathematik
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Mathematik
Zusammenfassung
Die Achsenspiegelung (auch Geradenspiegelung genannt) bezeichnet die Spiegelung eines Objekts an einer geraden Linie. Die Linie nennt man Spiegelachse s.
| 1. | Eckpunkte spiegeln: a. Lege dein Geodreieck senkrecht zur Achse durch den Punkt an. b. Zeichne mit gleichem Abstand zur Achse den Spiegelpunkt ein. c. Führe diese mit jedem Eckpunkt aus. |
| 2. | Verbinde die Spiegelpunkte. Verbinde sie in der gleichen Reihenfolge, wie in der Originalfigur. |
| 1. | Verbinde einen Bildpunkt mit seinem Originalpunkt mit einer Linie. |
| 2. | Zeichne die Mittelsenkrechte der Linie ein. Diese ist die Spiegelachse. |
Bei einigen Aufgaben ist die Spiegelachse eine Winkelhalbierende oder eine Mittelparallele. Um die Objekte spiegeln zu können, muss man zunächst eine Winkelhalbierende oder eine Mittelparallele konstruieren:
| 1. | Kreis zeichnen: Mittelpunkt im Schnittpunkt der Linien, beliebiger Radius. |
| 2. | Zwei weitere Kreise zeichnen: Mittelpunkte sind jeweils Schnittpunkte des ersten Kreises mit den Linien - beide Kreise beliebigen aber gleichen Radius. |
| 3. | Schnittpunkt dieser Kreise verbinden mit dem Schnittpunkt der Linien. Diese Linie ist die Winkelhalbierende. |
| 1. | Eine senkrechte Linie durch die gegebenen Linien zeichnen. |
| 2. | Mittelsenkrechte dieser Linie zeichnen. Diese ist die Mittelparallele. |
| 1. | Zeichne eine beliebige Linie durch den Kreis. |
| 2. | Konstruiere die Mittelsenkrechte mit Hilfe der Schnittpunkte zwischen der Linie und dem Kreis. |
| 3. | Konstruiere eine weitere Mittelsenkrechte mit Hilfe der Schnittpunkte zwischen der ersten Mittelsenkrechten und dem Kreis. |
| 4. | Der Schnittpunkt beiden Mittelsenkrechten ist der Mittelpunkt des Kreises. |
Achsensymmetrie: Definition & Beispiele
FAQs
Frage: Wie bestimme man die Spiegelachse?
Antwort: 1. Verbinde einen Bildpunkt mit seinem Originalpunkt mit einer Linie. 2. Zeichne die Mittelsenkrechte der Linie ein. Diese ist die Spiegelachse.
Frage: Wie konstruiert man eine Winkelhalbierende Spiegelachsen?
Antwort: 1. Kreis zeichnen: Mittelpunkt im Schnittpunkt der Linien, beliebiger Radius. 2. Zwei weitere Kreise zeichnen: Mittelpunkte sind jeweils Schnittpunkte des ersten Kreises mit den Linien - beide Kreise beliebigen aber gleichen Radius. 3. Schnittpunkt dieser Kreise verbinden mit dem Schnittpunkt der Linien. Diese Linie ist die Winkelhalbierende.
Frage: Wie konstruiert man eine Mittelparallele Spiegelachse?
Antwort: 1. Eine senkrechte Linie durch die gegebenen Linien zeichnen. 2. Mittelsenkrechte dieser Linie zeichnen. Diese ist die Mittelparallele.
Frage: Wie bestimme ich den Mittelpunkt eines Kreises?
Antwort: 1. Zeichne eine beliebige Linie durch den Kreis. 2. Konstruiere die Mittelsenkrechte mit Hilfe der Schnittpunkte zwischen der Linie und dem Kreis. 3. Konstruiere eine weitere Mittelsenkrechte mit Hilfe der Schnittpunkte zwischen der ersten Mittelsenkrechten und dem Kreis. 4. Der Schnittpunkt beiden Mittelsenkrechten ist der Mittelpunkt des Kreises.
Frage: Was ist die Definition von Achsenspiegelung?
Antwort: Die Achsenspiegelung bezeichnet die Spiegelung eines Objekts an einer gerade Linie. Die Linie nennt man Spiegelachse s.
Frage: Welche sind die Eigenschaften einer Achsenspiegelung?
Antwort: • Originalpunkt und Spiegelpunkt haben den gleichen Abstand zur Spiegelachse. • Originalfigur und Bildfigur sind gespiegelt identisch: o gleiche Winkel o gleiche Längen o gleiche Fläche
Frage: Wie geht man vor, wenn man Objekte an einer Achse spiegelt?
Antwort: 1. Eckpunkte spiegeln: a. Lege dein Geodreieck senkrecht zur Achse durch den Punkt an. b. Zeichne mit gleichem Abstand zur Achse den Spiegelpunkt ein. c. Führe diese mit jedem Eckpunkt aus. 2. Verbinde die Spiegelpunkte. Verbinde sie in der gleichen Reihenfolge, wie in der Originalfigur.
Theorie
Übungen
