Achsenspiegelung: Definition & Vorgehen
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Prozente bestimmen und umrechnen
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Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren: Methoden
Rechentricks: Flexibel rechnen
Überschlagen: Rechnen mit gerundeten Werten
Rechenoperationen
Grundlagen
Negative Zahlen Strichrechnung
Negative Zahlen Punktrechnung
Primzahlen und Primfaktorzerlegung
Teiler und Vielfache: Berechnung von ggT und kgV
Primzahlen & Teilbarkeit von Zahlen bestimmen
Brüche
Brüche
Bruch erweitern, kürzen & Anteile berechnen
Umrechnung zwischen Bruch, Dezimal- und Prozentzahl
Addition und Subtraktion von Brüchen
Punktrechnung mit Brüchen
Brüche
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Geometrie
Symmetrie und Spiegelung
Achsensymmetrie: Definition & Beispiele
Drehsymmetrie, Punktsymmetrie & Drehwinkel
Achsenspiegelung: Definition & Vorgehen
Punktspiegelung: Definition & Vorgehen
Grössen
Koordinatensystem und Diagramme
Erklärvideo
Zusammenfassung
Achsenspiegelung: Definition & Vorgehen
Definition
Die Achsenspiegelung (auch Geradenspiegelung genannt) bezeichnet die Spiegelung eines Objekts an einer geraden Linie. Die Linie nennt man Spiegelachse s.
- Originalpunkt/-figur: Ursprünglicher Punkt/Figur, welcher gespiegelt wird.
- Bildpunkt/-figur: Aus der Spiegelung entstehender Punkt/Figur.
EIGENSCHAFTEN
- Originalpunkt und Spiegelpunkt haben den gleichen Abstand zur Spiegelachse.
- Originalfigur und Bildfigur sind gespiegelt identisch:
- gleiche Winkel
- gleiche Längen
- gleiche Fläche
Objekt an einer Achse spiegeln
VORGEHEN
| 1. | Eckpunkte spiegeln: a. Lege dein Geodreieck senkrecht zur Achse durch den Punkt an. b. Zeichne mit gleichem Abstand zur Achse den Spiegelpunkt ein. c. Führe diese mit jedem Eckpunkt aus. |
| 2. | Verbinde die Spiegelpunkte. Verbinde sie in der gleichen Reihenfolge, wie in der Originalfigur. |
Spiegelachse bestimmen
VORGEHEN
| 1. | Verbinde einen Bildpunkt mit seinem Originalpunkt mit einer Linie. |
| 2. | Zeichne die Mittelsenkrechte der Linie ein. Diese ist die Spiegelachse. |
Spezielle Spiegelachsen konstruieren
Bei einigen Aufgaben ist die Spiegelachse eine Winkelhalbierende oder eine Mittelparallele. Um die Objekte spiegeln zu können, muss man zunächst eine Winkelhalbierende oder eine Mittelparallele konstruieren:
Winkelhalbierende
VORGEHEN
| 1. | Kreis zeichnen: Mittelpunkt im Schnittpunkt der Linien, beliebiger Radius. |
| 2. | Zwei weitere Kreise zeichnen: Mittelpunkte sind jeweils Schnittpunkte des ersten Kreises mit den Linien - beide Kreise beliebigen aber gleichen Radius. |
| 3. | Schnittpunkt dieser Kreise verbinden mit dem Schnittpunkt der Linien. Diese Linie ist die Winkelhalbierende. |
Mittelparallele
VORGEHEN
| 1. | Eine senkrechte Linie durch die gegebenen Linien zeichnen. |
| 2. | Mittelsenkrechte dieser Linie zeichnen. Diese ist die Mittelparallele. |
Mittelpunkt eines Kreises bestimmen
VORGEHEN
| 1. | Zeichne eine beliebige Linie durch den Kreis. |
| 2. | Konstruiere die Mittelsenkrechte mit Hilfe der Schnittpunkte zwischen der Linie und dem Kreis. |
| 3. | Konstruiere eine weitere Mittelsenkrechte mit Hilfe der Schnittpunkte zwischen der ersten Mittelsenkrechten und dem Kreis. |
| 4. | Der Schnittpunkt beiden Mittelsenkrechten ist der Mittelpunkt des Kreises. |
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Wie bestimme man die Spiegelachse?
1. Verbinde einen Bildpunkt mit seinem Originalpunkt mit einer Linie. 2. Zeichne die Mittelsenkrechte der Linie ein. Diese ist die Spiegelachse.
Wie konstruiert man eine Winkelhalbierende Spiegelachsen?
1. Kreis zeichnen: Mittelpunkt im Schnittpunkt der Linien, beliebiger Radius. 2. Zwei weitere Kreise zeichnen: Mittelpunkte sind jeweils Schnittpunkte des ersten Kreises mit den Linien - beide Kreise beliebigen aber gleichen Radius. 3. Schnittpunkt dieser Kreise verbinden mit dem Schnittpunkt der Linien. Diese Linie ist die Winkelhalbierende.
Wie konstruiert man eine Mittelparallele Spiegelachse?
1. Eine senkrechte Linie durch die gegebenen Linien zeichnen. 2. Mittelsenkrechte dieser Linie zeichnen. Diese ist die Mittelparallele.
Wie bestimme ich den Mittelpunkt eines Kreises?
1. Zeichne eine beliebige Linie durch den Kreis. 2. Konstruiere die Mittelsenkrechte mit Hilfe der Schnittpunkte zwischen der Linie und dem Kreis. 3. Konstruiere eine weitere Mittelsenkrechte mit Hilfe der Schnittpunkte zwischen der ersten Mittelsenkrechten und dem Kreis. 4. Der Schnittpunkt beiden Mittelsenkrechten ist der Mittelpunkt des Kreises.
Was ist die Definition von Achsenspiegelung?
Die Achsenspiegelung bezeichnet die Spiegelung eines Objekts an einer gerade Linie. Die Linie nennt man Spiegelachse s.
Welche sind die Eigenschaften einer Achsenspiegelung?
• Originalpunkt und Spiegelpunkt haben den gleichen Abstand zur Spiegelachse. • Originalfigur und Bildfigur sind gespiegelt identisch: o gleiche Winkel o gleiche Längen o gleiche Fläche
Wie geht man vor, wenn man Objekte an einer Achse spiegelt?
1. Eckpunkte spiegeln: a. Lege dein Geodreieck senkrecht zur Achse durch den Punkt an. b. Zeichne mit gleichem Abstand zur Achse den Spiegelpunkt ein. c. Führe diese mit jedem Eckpunkt aus. 2. Verbinde die Spiegelpunkte. Verbinde sie in der gleichen Reihenfolge, wie in der Originalfigur.