Home

Mathematik

Potenzen

Rechengesetze kennen und anwenden

Rechengesetze kennen und anwenden

Erklärvideos

Zusammenfassung

Übungen

Lektion auswählen

Mein Buch

Select an option

Wiederholung

Proportionalität

Wertetabellen und Wertepaare

Kopfrechnen

Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren: Methoden

Rechentricks: Flexibel rechnen

Überschlagen: Rechnen mit gerundeten Werten

Zahlen schreiben

Einheiten: Schreibweise von Grössen

Messen und zeichnen

Winkel beschriften, benennen und berechnen

Dreiecke und Vierecke: Übersicht und Eigenschaften

Koordinaten

Koordinatensysteme: Längen umrechnen

Ansichten und Baupläne

Dezimalbrüche

Dezimalzahlen: Zahlen mit Dezimalpunkt

Dezimalzahlen darstellen und ordnen

Brüche - Dezimalbrüche - Prozente

Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen

Prozente bestimmen und umrechnen

Brüche erweitern und kürzen

Brüche: Addition und Subtraktion

Fläche und Volumen

Fläche und Umfang: Berechnung zusammengesetzter Formen

Volumen berechnen: Würfel, Quader und komplexe Körper

Grundlegung

Parallelogramme und Dreiecke

Verschiedene Vierecksformen unterscheiden

Dreiecke: Typen, Flächeninhalt & Konstruktionen

Graphen zeichnen

Diagramme vergleichen

Situationsgraphen: Definition & Typen

Proportionalität

Umgekehrte Proportionalität: Definition, Gleichung & Graph

Proportionalität als lineare Funktion

Wechselkurs Aufgaben rechnen

Potenzen

Potenz berechnen & Potenzgesetze

Brüche

Punktrechnung mit Brüchen

Brüche

Primzahlen und Primfaktorzerlegung

Teiler und Vielfache: Berechnung von ggT und kgV

Primzahlen & Teilbarkeit von Zahlen bestimmen

Prozente

Umrechnung zwischen Bruch, Dezimal- und Prozentzahl

Absolute und relative Häufigkeit

Rechengesetze

Rationale und irrationale Zahlen: Definition und Eigenschaften

Rechenmauer Aufgaben lösen

Symmetrien und Winkel

Achsensymmetrie: Definition & Beispiele

Drehsymmetrie, Punktsymmetrie & Drehwinkel

Koordinatensystem: Punkte verschieben, spiegeln & drehen

Boccia - Pétanque - Boule

Inkreis und Umkreis von Dreiecken

Grundkonstruktionen: Von der Mittelsenkrechte zur Winkelhalbierenden

Vertiefung und Weiterführung

Schieben - drehen - zerren

Achsenspiegelung: Definition & Vorgehen

Punktspiegelung: Definition & Vorgehen

Schiebung und Drehung von Figuren

Regelmässige Figuren

n - Ecke: Definition, Aussen- & Innenwinkel

Flächen berechnen

Netze von Prisma und Pyramide

Umgekehrte Proportionalität

Umgekehrte Proportionalität: Definition, Gleichung & Graph

Konstruktion

Verschiedene Vierecksformen unterscheiden

Dreiecke: Typen, Flächeninhalt & Konstruktionen

Grundkonstruktionen: Von der Mittelsenkrechte zur Winkelhalbierenden

Domino und Triomino

Kombinatorik: Liste und Anzahl möglicher Kombis

Erklärvideo

Lehrperson: Severina

Zusammenfassung

Rechengesetze kennen und anwenden

Punkt vor Strich

Erst Punktrechnung (Multiplikation (⋅\cdot⋅​) und Division (÷\div÷​)), dann Strichrechnung (Addition (+++) und Subtraktion (−-−​)) berechnen.


Beispiel

​8⋅3⏟1.−4⏟2.=24−4=20\underbrace{{\underbrace{8\cdot3}_{1.}}-4}_{2.}=24-4=202.1.8⋅3​​−4​​=24−4=20​​



Kommutativgesetz

Bei nur Multiplikation oder nur Strichrechnung kannst Du die Reihenfolge der Werte ändern.


Achtung: Bei negativen Zahlen musst Du das Minus vor der Zahl mitnehmen.

a+b=b+aa⋅b=b⋅aa+b=b+a\\a\cdot b=b\cdot aa+b=b+aa⋅b=b⋅a​​


Beispiele

​7+9=9+77−9=−9+77⋅9=9⋅77+9=9+7\\7-9=-9+7\\7\cdot 9=9\cdot 77+9=9+77−9=−9+77⋅9=9⋅7​​



Assoziativgesetz 

Bei nur Addition oder nur Multiplikation kannst Du die Werte in beliebiger Reihenfolge zusammenrechnen.

​(a+b)+c=a+(b+c)(a⋅b)⋅c=a⋅(b⋅c)(a+b)+c=a+(b+c)\\(a\cdot b)\cdot c=a\cdot (b\cdot c)(a+b)+c=a+(b+c)(a⋅b)⋅c=a⋅(b⋅c)​​


Beispiele

​8+4‾+3=8+4+3‾=158⋅4‾⋅3=8⋅4⋅3‾=96\underline{8+4}+3=8+\underline{4+3}=15\\\underline{8\cdot 4}\cdot 3=8\cdot \underline{4\cdot 3}=968+4​+3=8+4+3​=158⋅4​⋅3=8⋅4⋅3​=96​​



Distributivgesetz

Dient zum Auflösen von Klammern: Multipliziere / dividiere die Zahl an der Klammer mit jeder Zahl in der Klammer.

​(a+b)⋅c=a⋅c+b⋅ca⋅(b+c)=a⋅b+a⋅c(a+b)\cdot c=a\cdot c+ b\cdot c\\a\cdot (b+c)=a\cdot b+a\cdot c(a+b)⋅c=a⋅c+b⋅ca⋅(b+c)=a⋅b+a⋅c​​


Beispiel

​7⋅(8+1)=7⋅8+7⋅1(12+9)÷3=12÷3+9÷37\cdot (8+1)=7\cdot 8+7\cdot 1\\(12+9)\div 3=12\div 3+9\div 37⋅(8+1)=7⋅8+7⋅1(12+9)÷3=12÷3+9÷3​​



Hinweis: Eine Klammer priorisiert eine Rechenoperation. Durch eine Klammer kann eine Strichrechnung einer Punktrechnung vorgezogen werden

 7⋅(8+1⏟1.)⏟2.\underbrace{7\cdot (\underbrace{8+1}_{1.})}_{2.}2.7⋅(1.8+1​​)​​.


​​​

Mehr dazu

Lerne mit Grundlagen

Lerne in kleinen Schritten mit Theorieeinheiten und wende das Gelernte mit Übungssets an!
Dauer:
Addieren und Subtrahieren: Rechenmethoden

Teil 1

Addieren und Subtrahieren: Rechenmethoden

Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln

Teil 2

Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln

Abkürzung

Erziele 80% um direkt zum letzten Teil zu springen.

Dies ist die Lektion, in der du dich gerade befindest, und das Ziel des Pfades.

Rechengesetze kennen und anwenden

Teil 3

Rechengesetze kennen und anwenden

Finaler Test

Test aller vorherigen Teile, um einen Belohnungsplaneten zu erhalten.

Erstelle ein kostenloses Konto, um mit den Übungen zu beginnen.

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was bedeutet Punkt vor Strich?

Punkt vor Strich bedeutet, dass man die Punktrechnungen zuerst ausrechnen muss, dann die Strichrechnungen.

Was ist das Kommutativgesetz?

Wenn es nur Mulitplikationen oder nur Stricherungen hat, daf man die Reihenfolge der Werte ändern.

Was ist das Assoziativgesetz?

Wenn es nur Additionen oder nur Mulitplikationen hat, darf man belibieg die Werte zusammenrechnen.

Was ist das Distributivgesetzt?

Dient zum Auflösen von Klammern: Mulitpliziere/dividiere die Zahl an der Klammer mit jeder Zahl in der Klammer.

©2020 - 2025 evulpo AG

Beta