Rechengesetze kennen und anwenden

Punkt vor Strich

Erst Punktrechnung (Multiplikation ( $\cdot$ ) und Division ( $\div$ )), dann Strichrechnung (Addition ( $+$ ) und Subtraktion ( $-$ )) berechnen.

$\underbrace{{\underbrace{8\cdot3}_{1.}}-4}_{2.}=24-4=20$

Bei nur Multiplikation oder nur Strichrechnung kannst Du die Reihenfolge der Werte ändern.

Achtung: Bei negativen Zahlen musst Du das Minus vor der Zahl mitnehmen.

$a+b=b+a\\a\cdot b=b\cdot a$ 

$7+9=9+7\\7-9=-9+7\\7\cdot 9=9\cdot 7$

Bei nur Addition oder nur Multiplikation kannst Du die Werte in beliebiger Reihenfolge zusammenrechnen.

$(a+b)+c=a+(b+c)\\(a\cdot b)\cdot c=a\cdot (b\cdot c)$

$\underline{8+4}+3=8+\underline{4+3}=15\\\underline{8\cdot 4}\cdot 3=8\cdot \underline{4\cdot 3}=96$

Dient zum Auflösen von Klammern: Multipliziere / dividiere die Zahl an der Klammer mit jeder Zahl in der Klammer.

$(a+b)\cdot c=a\cdot c+ b\cdot c\\a\cdot (b+c)=a\cdot b+a\cdot c$

$7\cdot (8+1)=7\cdot 8+7\cdot 1\\(12+9)\div 3=12\div 3+9\div 3$

Hinweis: Eine Klammer priorisiert eine Rechenoperation. Durch eine Klammer kann eine Strichrechnung einer Punktrechnung vorgezogen werden

$\underbrace{7\cdot (\underbrace{8+1}_{1.})}_{2.}$ .