Absolute und relative Häufigkeit

Zufallsereignis

Definition

Zufallsereignisse sind Ereignisse, deren Ergebnis zufällig ist. Die Ergebnisse unterliegen dem Zufall.

Beispiele

Zufallsereignisse	Zufällige Ergebnisse
Münzwurf	Kopf oder Zahl
Würfelwurf	Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6 (6-seitiger Würfel)
Wettervorhersage	Trocken oder Regen

Absolute und relative Häufigkeit

Die Häufigkeiten werden verwendet, um gespielte Zufallsereignisse zu untersuchen. Man beschreibt seine Beobachtung mathematisch.

Absolute Häufigkeit

Gibt an, wie oft ein bestimmtes Ereignis aufgetreten ist (die Anzahl eines Ergebnisses).

Beispiel

Bei 10 Würfel mit dem Würfel kam dreimal die 6.

Absolute Häufigkeit von 6 ist 3.

Relative Häufigkeit

Die relative Häufigkeit beschreibt den Anteil der absoluten Häufigkeit an der Gesamtzahl der Versuche. Mit der relativen Häufigkeit kann man zwei Versuche mit unterschiedlicher Anzahl an Versuchen vergleichen.

FORMEL

Als Bruch:

$\frac{Anzahl\ bestimmtes\ Ereignis}{Gesamtzahl\ der\ Versuche\ }$

Als Dezimalzahl:

$Anzahl\ bestimmtes\ Ereignis∶Gesamtzahl\ der\ Versuche$

Als Prozentzahl:

$Dezimalzahl\cdot100%$

Beispiel

Bei 10 Würfelwürfen erscheint 2-mal die 6.

Absolute Häufigkeit von 6 ist 2

Relative Häufigkeit von 6 ist:

$\underbrace{\frac{2}{10}}_{Bruch}=\underbrace{0.2}_{Dezimal}=\underbrace{20\%}_{Prozent}$