Dezimalzahlen darstellen und ordnen
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1. Semester
Zahlenmengen
Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen
Prozente bestimmen und umrechnen
Grosse und kleine Zahlen: Schreibung und Zahlworte
Dezimalzahlen: Multiplikation und Division mit 10, 100 und 1000
Addieren und Subtrahieren
Multiplizieren
Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren: Methoden
Teiler und Vielfache: Berechnung von ggT und kgV
Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick
Längen und Flächen
Dreiecke und Vierecke: Übersicht und Eigenschaften
Fläche und Umfang: Berechnung zusammengesetzter Formen
Flächen vergleichen mit der Stellenwerttafel
Subtrahieren und addieren
Stellenwerttafel: Multiplikation und Division mit 10
Rechenmauer: Tipps fürs Vervollständigen
Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick
2. Semester
Multiplizieren und dividieren
Multiplizieren: Aufteilung und schriftliche Multiplikation
Dividieren: Schriftliche Division mit und ohne Rest
Brüche: Multiplikation und Division mit ganzen Zahlen
Brüche: Methoden zur Multiplikation zweier Brüche
Schätzen und runden
Gewicht und Volumen
Einheiten: Schreibweise von Grössen
Rechnen mit Einheiten: Vorgehen in Schritten
Proportionalität: Wertetabellen ausfüllen
Proportionen
Pläne
Koordinatensysteme: Längen umrechnen
Figuren vergrössern und verkleinern: Rechnen mit Massstab
Ansichten und Baupläne
Zahlenrätsel
Brüche erweitern und kürzen
Primfaktorzerlegung: Vorgehen in Schritten
Zwei-Zahlen-Rätsel: Tipps für die Lösung
Reine Rechenaufgaben
Knobelaufgaben: Regeln und Methoden
Zufall
Anteile
Bruchmodelle: Tipps zur Darstellung von Brüchen
Anteile: Bruchanteile und das Ganze bestimmen
Prozente bestimmen und umrechnen
Dividieren
Erklärvideo
Zusammenfassung
Dezimalzahlen darstellen und ordnen
Zahlenstrahl
Definition
Der Zahlenstrahl dient der Darstellung von Zahlen und Dezimalzahlen.
Darstellung
Der Zahlenstrahl stellt Stufen von Stellen dar.
- Grosse Striche stellen höhere Stellen dar.
- Kleine Striche stellen tiefere Stellen dar.
Beispiel
- Grosse Striche: Zehntel
- Kleine Striche: Hundertstel
Beispiel
- Grosse Striche: Zehntel
- Kleine Striche: Hundertstel
Zahlen auf dem Zahlenstrahl ablesen
Oftmals muss man herausfinden, welche Zahl mit einem Pfeil markiert ist.
VORGEHEN
- Notiere die Zahl am grossen Strich links neben dem Pfeil.
- Zähle die kleinen Striche bis zum Pfeil. Notiere diese Ziffer als nächst kleinere Stelle der Zahl.
Beispiel
Zahl links neben dem Pfeil:
Anzahl kleine Striche bis zum Pfeil:
Zahl:
Zahlen auf dem Zahlenstrahl eintragen
Hier erhält man eine Zahl, welche man auf dem Zahlenstrahl zuordnen soll.
VORGEHEN
- Richtiger Zahlenbereich anhand der grossen Striche feststellen.
Welche Stellen werden von den grossen Strichen dargestellt?
Zwischen welche zwei grossen Striche fällt die Zahl? - Nächste kleinere Stelle der Zahl nehmen. Mit den kleinen Strichen abzählen.
Beispiel
auf dem Zahlenstrahl eintragen.
Zahlen vergleichen
Vergleichs-Operator
Grösser
„Linke Zahl ist grösser als die rechte Zahl."
Kleiner
„Linke Zahl ist kleiner als die rechte Zahl."
Gleich
„Linke Zahl ist gleich gross wie die rechte Zahl."
VORGEHEN BEIM VERGLEICHEN
Ob eine Zahl grösser oder kleiner ist als eine andere Zahl, entscheidet man anhand der Stellen der zwei Zahlen:
- Vergleiche jede Stelle von gross nach klein (links nach rechts).
- Sobald eine Zahl eine grössere Stelle hat, ist diese Zahl grösser.
Aus dem Zahlenstrahl: Zahlen, welche weiter links als eine andere stehen sind kleiner.
Beispiel
und
Vergleich in der Stellenwerttabelle:
S
| | Stellen gleich |
| | Stellen gleich |
| | Stellen ungleich: |
| | Weiter muss man nicht vergleichen. |
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Wie lese ich Dezimalzahlen auf dem Zahlenstrahl ab?
1. Notiere die Zahl am grossen Strich links neben dem Pfeil. 2. Zähle die kleinen Striche bis zum Pfeil. Notiere diese Ziffer als nächste kleinere Stelle der Zahl.
Was ist eine Dezimalzahl (Beispiel)?
Eine Dezimalzahl ist eine Zahl mit Dezimalpunkt. Die Zahlen hinter dem Punkt werden Dezimalstellen genannt. Die Dezimalen stehen für die Zehntel, Hundertstel, Tausendstel usw. der Zahl. Ein Beispiel wäre: 3.423
Welche Dezimalzahlen sind auf dem Zahlenstrahl gekennzeichnet?
Welche Zahlen gekennzeichnet sind, ist je nach Zahlenstrahl unterschiedlich. Die meisten haben alle Dezimalzahlen mit einer Nachkommastelle gekennzeichnet. Grundsätzlich kann man jedoch alle Dezimalzahlen kennzeichnen.