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Mathematik

Überschlagen

Überschlagen: Rechnen mit gerundeten Werten

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1. Semester

Symmetrien

Symmetrie

Zahlenmengen

Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen

Prozente bestimmen und umrechnen

Grosse und kleine Zahlen: Schreibung und Zahlworte

Dezimalzahlen: Multiplikation und Division mit 10, 100 und 1000

Geld

Proportionalität: Wertetabelle erstellen

Addieren und Subtrahieren

Dezimalzahlen addieren und subtrahieren: Methoden

Bruchmodelle: Addition und Subtraktion

Multiplizieren

Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren: Methoden

Teiler und Vielfache: Berechnung von ggT und kgV

Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick

Längen und Flächen

Dreiecke und Vierecke: Übersicht und Eigenschaften

Fläche und Umfang: Berechnung zusammengesetzter Formen

Flächen vergleichen mit der Stellenwerttafel

Subtrahieren und addieren

Stellenwerttafel: Multiplikation und Division mit 10

Rechenmauer: Tipps fürs Vervollständigen

Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick

Ornamente und Parkette

Ornamente: Muster erkennen und weiterzeichnen

Dreiecke und Vierecke: Übersicht und Eigenschaften

Symmetrie: Achsensymmetrie und Drehsymmetrie

Zeit umrechnen

Proportionalität: Wertetabellen mit verschiedenen Grössen

2. Semester

Multiplizieren und dividieren

Multiplizieren: Aufteilung und schriftliche Multiplikation

Dividieren: Schriftliche Division mit und ohne Rest

Brüche: Multiplikation und Division mit ganzen Zahlen

Brüche: Methoden zur Multiplikation zweier Brüche

Schätzen und runden

Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln

Schätzen: Tipps für das Vorgehen

Gewicht und Volumen

Einheiten: Schreibweise von Grössen

Rechnen mit Einheiten: Vorgehen in Schritten

Proportionalität: Wertetabellen ausfüllen

Proportionen

Proportionalität: Wertetabelle erstellen

Proportionalität: Wertetabellen mit verschiedenen Grössen

Pläne

Koordinatensysteme: Längen umrechnen

Figuren vergrössern und verkleinern: Rechnen mit Massstab

Ansichten und Baupläne

Zahlenrätsel

Brüche erweitern und kürzen

Primfaktorzerlegung: Vorgehen in Schritten

Zwei-Zahlen-Rätsel: Tipps für die Lösung

Reine Rechenaufgaben

Knobelaufgaben: Regeln und Methoden

Zufall

Zufall, Zufallsexperiment und Wahrscheinlichkeit

Kombinatorik: Liste und Anzahl möglicher Kombis

Anteile

Bruchmodelle: Tipps zur Darstellung von Brüchen

Anteile: Bruchanteile und das Ganze bestimmen

Prozente bestimmen und umrechnen

Dividieren

Bruchmodelle: Multiplikation und Division

Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick

Geometrische Körper

Volumen vergleichen mit der Stellenwerttafel

Erklärvideo

Lehrperson: Chiara

Zusammenfassung

Überschlagen: Rechnen mit gerundeten Werten

Definition

Beim Überschlagen vereinfacht man eine Rechnung, um den Bereich des Resultats abzuschätzen. Man rechnet nicht mit exakten Zahlen, sondern mit gerundeten Werten.


Beachte: Setze beim Überschlagen ein ≈\approx≈​ anstatt dem Gleichzeichen.



Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division

VORGEHEN

1.

Runde die Zahlen auf die grösste oder zweitgrösste Stelle (je nach Genauigkeit).

2.

Führe die Rechenoperation mit den gerundeten Werten durch.


Beachte:

  • Bei Addition und Subtraktion sollte man die Zahlen auf die gleiche Stelle runden.
  • Bei Multiplikation und Division sollte man jede Zahl auf ihre grösste Stelle runden.


Beispiele

Addition: 925.60+1 105.33≈925.60+1\ 105.33\approx925.60+1 105.33≈​

Gerundet auf Hunderter:

900+1 100=2 000‾900+1\ 100=\underline{2\ 000}900+1 100=2 000​​​


Multiplikation: 38⋅3 290≈38\cdot3\ 290\approx38⋅3 290≈​

Gerundet auf Zehner und Tausender:

40⋅3 000=120 000‾40\cdot3\ 000=\underline{120\ 000}40⋅3 000=120 000​​​


Subtraktion: 837.99−65.70≈837.99-65.70\approx837.99−65.70≈​

Gerundet auf Zehner:

840−70=770‾840-70=\underline{770}840−70=770​​​


Division: 9 978∶4≈9\ 978∶4\approx9 978∶4≈​

Gerundet auf Tausender und Einer:

10 000∶5=2 000‾10\ 000∶5=\underline{2\ 000}10 000∶5=2 000​​

Mehr dazu

Lerne mit Grundlagen

Lerne in kleinen Schritten mit Theorieeinheiten und wende das Gelernte mit Übungssets an!
Dauer:
Eigenschaften von Zahlen: Stellen, Zahlenfreunde und Zahlenpaare

Teil 1

Eigenschaften von Zahlen: Stellen, Zahlenfreunde und Zahlenpaare

Runden auf Zehner und Hunderter

Teil 2

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Überschlagen: Rechnen mit gerundeten Werten

Teil 3

Überschlagen: Rechnen mit gerundeten Werten

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wofür nutzt man Überschlag-Rechnungen?

Beim Überschlagen vereinfacht man eine Rechnung, um den Bereich des Resultats abzuschätzen. Man rechnet nicht mit exakten Zahlen, sondern mit gerundeten Werten.

Wie überschlagt man bei der Addition?

Runde alle Zahlen auf eine gleiche Stelle. Führe die Addition mit den gerundeten Werten durch.

Wie überschlagt man bei der Subtraktion?

Runde alle Zahlen auf eine gleiche Stelle. Führe die Subtraktion mit den gerundeten Werten durch.

Wie überschlagt man bei der Multiplikation?

Runde alle Zahlen auf ihre jeweils grösste Stelle. Führe die Multiplikation mit den gerundeten Werten durch.

Wie überschlagt man bei der Division?

Runde alle Zahlen auf ihre jeweils grösste Stelle. Führe die Division mit den gerundeten Werten durch.

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