Umgekehrte Proportionalität: Rechnen mit Wertetabellen

Definition

Zwei Wertepaare sind umgekehrt proportional zueinander, wenn sie sich im umgekehrten Verhältnis verändern:

«Je mehr der einen Grösse, desto weniger der anderen Grösse»

«Je weniger der einen Grösse, desto mehr der anderen Grösse»

Beispiel - Ein Kartenspiel mit 24 Karten wird auf vier Spieler aufgeteilt.

Halbiert man die Anzahl Spieler, verdoppelt sich die Anzahl Karten pro Spieler.
Verdoppelt man die Anzahl Spieler, halbiert sich die Anzahl Karten pro Spieler.

Mathematik; Umgekehrte Proportionalität; 6. Primar; Umgekehrte Proportionalität: Rechnen mit Wertetabelle

Rechnen mit Wertetabellen

VORGEHEN

1.

Erstelle eine Tabelle und trage die gegebenen Werte ein:

Ein vollständiges Wertepaar
Zielwert

2.

Suche einen passenden Zwischenwert:

Eine gemeinsame kleinere Zahl, oder
Eine gemeinsame grössere Zahl

Berechne das Wertepaar des Zwischenschritts

Hinweis: Oftmals ist die einfachste Möglichkeit auf «1» zurückzurechnen.

3.

Berechne damit das gesuchte Wertepaar.

Hinweis: Beachte, dass wenn die eine Grösse multipliziert wird, die andere Grösse mit dem gleichen Wert dividiert wird.

Beispiel - gemeinsame kleinere Zahl

Ein Holzbrett wird gleichmässig in vier Stücke zerschnitten. Jedes Stück ist dann 50cm lang. Wie lang wären die Stücke, wenn man das Holzstück gleichmässig in 10 Stücke zerschneidet?

Mathematik; Umgekehrte Proportionalität; 6. Primar; Umgekehrte Proportionalität: Rechnen mit Wertetabelle