Umgekehrte Proportionalität: Rechnen mit Wertetabelle
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1. Semester
Zahlenmengen
Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen
Prozente bestimmen und umrechnen
Grosse und kleine Zahlen: Schreibung und Zahlworte
Dezimalzahlen: Multiplikation und Division mit 10, 100 und 1000
Addieren und Subtrahieren
Multiplizieren
Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren: Methoden
Teiler und Vielfache: Berechnung von ggT und kgV
Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick
Längen und Flächen
Dreiecke und Vierecke: Übersicht und Eigenschaften
Fläche und Umfang: Berechnung zusammengesetzter Formen
Flächen vergleichen mit der Stellenwerttafel
Subtrahieren und addieren
Stellenwerttafel: Multiplikation und Division mit 10
Rechenmauer: Tipps fürs Vervollständigen
Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick
2. Semester
Multiplizieren und dividieren
Multiplizieren: Aufteilung und schriftliche Multiplikation
Dividieren: Schriftliche Division mit und ohne Rest
Brüche: Multiplikation und Division mit ganzen Zahlen
Brüche: Methoden zur Multiplikation zweier Brüche
Schätzen und runden
Gewicht und Volumen
Einheiten: Schreibweise von Grössen
Rechnen mit Einheiten: Vorgehen in Schritten
Proportionalität: Wertetabellen ausfüllen
Proportionen
Pläne
Koordinatensysteme: Längen umrechnen
Figuren vergrössern und verkleinern: Rechnen mit Massstab
Ansichten und Baupläne
Zahlenrätsel
Brüche erweitern und kürzen
Primfaktorzerlegung: Vorgehen in Schritten
Zwei-Zahlen-Rätsel: Tipps für die Lösung
Reine Rechenaufgaben
Knobelaufgaben: Regeln und Methoden
Zufall
Anteile
Bruchmodelle: Tipps zur Darstellung von Brüchen
Anteile: Bruchanteile und das Ganze bestimmen
Prozente bestimmen und umrechnen
Dividieren
Erklärvideo
Zusammenfassung
Umgekehrte Proportionalität: Rechnen mit Wertetabellen
Definition
Zwei Wertepaare sind umgekehrt proportional zueinander, wenn sie sich im umgekehrten Verhältnis verändern:
«Je mehr der einen Grösse, desto weniger der anderen Grösse»
«Je weniger der einen Grösse, desto mehr der anderen Grösse»
Beispiel - Ein Kartenspiel mit 24 Karten wird auf vier Spieler aufgeteilt.
- Halbiert man die Anzahl Spieler, verdoppelt sich die Anzahl Karten pro Spieler.
- Verdoppelt man die Anzahl Spieler, halbiert sich die Anzahl Karten pro Spieler.
Rechnen mit Wertetabellen
VORGEHEN
| 1. | Erstelle eine Tabelle und trage die gegebenen Werte ein:
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| 2. | Suche einen passenden Zwischenwert:
Berechne das Wertepaar des Zwischenschritts
Hinweis: Oftmals ist die einfachste Möglichkeit auf «1» zurückzurechnen. |
| 3. | Berechne damit das gesuchte Wertepaar. |
Hinweis: Beachte, dass wenn die eine Grösse multipliziert wird, die andere Grösse mit dem gleichen Wert dividiert wird.
Beispiel - gemeinsame kleinere Zahl
Ein Holzbrett wird gleichmässig in vier Stücke zerschnitten. Jedes Stück ist dann 50cm lang. Wie lang wären die Stücke, wenn man das Holzstück gleichmässig in 10 Stücke zerschneidet?
Lerne mit Grundlagen
Abkürzung
Teil 6
Umgekehrte Proportionalität: Rechnen mit Wertetabelle
Finaler Test
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Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Was ist die umgekehrte Proportionalität in Mathe?
Zwei Wertepaare sind umgekehrt proportional zueinander, wenn sie sich im umgekehrten Verhältnis verändern: «Je mehr der einen Grösse, desto weniger der anderen Grösse» «Je weniger der einen Grösse, desto mehr der anderen Grösse»
Wie rechnet man mit Wertetabellen?
1. Erstelle eine Tabelle und trage die gegebenen Werte ein: • Ein vollständiges Wertepaar • Zielwert 2. Suche einen passenden Zwischenwert: • Eine gemeinsame kleinere Zahl, oder • Eine gemeinsame grössere Zahl. Berechne das Wertepaar des Zwischenschritts Hinweis: Oftmals ist die einfachste Möglichkeit auf «1» zurückzurechnen. 3. Berechne damit das gesuchte Wertepaar.