Wurzel: Definition, Rechenregeln & Beispiele
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Zusammenfassung
Wurzel: Definition, Rechenregeln & Beispiele
Definition
Die Wurzel sucht nach der Zahl, welche mit sich selbst multipliziert (quadriert) die Zahl unter der Wurzel ergibt. Die Wurzel ist die Umkehrung des Quadrats.
Beispiele:
Hinweis:
Nicht jede Zahl hat als Ergebnis einer Wurzel eine ganzzahlige Zahl. Die Ergebnisse sind dann endloslange Dezimalzahlen. | Beispiel |
Wurzel von Variablen
Die Wurzel halbiert den Exponenten einer Variablen.
Beispiele:
| | |
Rechenregeln
Addieren und Subtrahieren
Zuerst die Wurzel(n) ausrechnen und dann zusammenrechnen.
Beispiele:
nicht gleich |
nicht gleich |
Multiplizieren und Dividieren
Wurzeln separat oder unter einer Wurzel verrechnen.
Beispiele:
Wurzel von Dezimalzahlen ziehen
VORGEHEN
1. | Wandle die Zahl in einen Bruch um. |
2. | Ziehe die Wurzel von Zähler und Nenner separat. |
Beispiel:
Wurzel Ergebnis abschätzen
Oftmals muss man das Ergebnis einer Wurzel abschätzen, wenn dieses keine ganze Zahl ist.
VORGEHEN
1. | Nächstkleinere Quadratzahl bestimmen. |
2. | Nächstgrössere Quadratzahl bestimmen. |
3. | Wurzeln der Quadratzahlen berechnen. Zwischen diesen liegt das Ergebnis der gesuchten Wurzel. |
Beispiel: liegt zwischen welchen Zahlen?
Quadratzahl direkt unter 10:
Quadratzahl direkt über 10:
Bereich:
Wurzeln:
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Übungen
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Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Was ist die Wurzel einer Zahl?
Die Wurzel sucht nach der Zahl, welche mit sich selbst mulipliziert (quadriert) die Zahl unter der Wurzel ergibt. Die Wurzel ist die Umkehrung des Quadrats.
Was ist die Wurzel einer Variable?
Die Wurzel halbiert den Exponenten einer Variablen.
Wie addiere ich Wurzeln zusammen?
Zuerst die Wurzeln ausrechnen und dann zusammenrechnen.
Wie subtrahiere ich Wurzeln voneinander?
Zuerst die Wurzeln ausrechnen und dann zusammenrechnen.
Wie mulitpliziere ich Wurzeln miteinander?
Wurzeln seperat oder unter einer Wurzel verrechnen.
Wie dividiere ich Wurzeln voneinander?
Wurzeln seperat oder unter einer Wurzel verrechnen.
Wie berechne ich die Wurzel von einer Dezimalzahl aus?
1. Wandle die Zahl in einen Bruch um. 2. Ziehe die Wurzel von Zähler und Nenner seperat.
Wie schätze ich eine Wurzel ab?
1. Nächstkleiner Quadratzahl bestimmen. 2. Nächstgrössere bestimmen. 3. Wurzel der Quadratzahlen berechnen. Zwischen diesen liegt das Ergebnis der gesuchten Wurzel.
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