Home

Mathematik

Grundoperationen mit Brüchen

Addition und Subtraktion von Brüchen

Erklärvideos

Zusammenfassung

Übungen

Lektion auswählen

Mein Buch

Select an option

Rechenoperationen

Grundlagen

Negative Zahlen Strichrechnung

Negative Zahlen Punktrechnung

Wurzel: Definition, Rechenregeln & Beispiele

Wissenschaftliche Schreibweise grosse und kleine Zahlen

Potenzgesetze anwenden mit Beispielen

Brüche

Bruch erweitern, kürzen & Anteile berechnen

Umrechnung zwischen Bruch, Dezimal- und Prozentzahl

Addition und Subtraktion von Brüchen

Punktrechnung mit Brüchen

Brüche

Proportionalität (Dreisatz)

Proportionalität: Definition, Darstellung & Dreisatz

Umgekehrte Proportionalität: Definition, Gleichung & Graph

Proportionalität als lineare Funktion

Einstufige Rabatte berechnen mit dem Dreisatz

Mehrstufige Rabatte berechnen mit dem Dreisatz

Geschwindigkeit Aufgaben rechnen

Terme und Gleichungen

Grundlagen

Variablen in Termen: Vorgehen & Rechenregeln

Variablen: Strichrechnung & Punktrechnung

Brüche

Faktorisieren

Faktorisieren: Definition & Vorgehen

Terme vereinfachen

Bruchterme vereinfachen: Vorgehen & Beispiele

Bruchterme mit Faktorisieren

Gleichungen

Bruchgleichung ohne Variable im Nenner

Satzaufgaben mit Gleichungen

Geometrie

Vierecke

Verschiedene Vierecksformen unterscheiden

Dreiecke

Dreiecke: Typen, Flächeninhalt & Konstruktionen

Thaleskreis: Definition, Konstruktion & Aufgaben

Zentri- und Peripheriewinkel: Definition und Konstruktion

Satz des Pythagoras: Definition, Formel & Anwendung

Satz des Pythagoras im Raum

Kreise

Kreis & Kreiszahl: Definition, Formeln & Beispiele

Kreissektor: Definition & Formeln

Inkreis und Umkreis von Dreiecken

Würfel und Quader

Volumen und Oberfläche bestimmen: Würfel & Quader

Prisma

Prisma: Definition & Eigenschaften

Prisma Ansichten und Netze

Prisma: Fläche & Volumen berechnen

Schattenwurf bestimmen: Definition & Beispiele

Zylinder

Zylinder: Definition & Eigenschaften

Pyramide

Pyramide Ansichten Netze

Pyramide: Fläche & Volumen berechnen

Kegel

Kegel: Definition & Eigenschaften

Grössen und Diagramme

Grössen umrechnen

Grössen, Flächen, Volumen: Einheiten & Umrechnen

Flächen berechnen & Einheiten umrechnen

Volumeneinheiten kennen und umrechnen

Zeiten umrechnen: Stunden, Minuten & Sekunden

Dichte: Definition & Formel

Diagramme

Daten darstellen

Kreisdiagramm (Kuchendiagramm): Winkel & Aufgaben

Diagramme vergleichen

Füllprozesse graphisch darstellen & zuordnen

Situationsgraphen: Definition & Typen

Wahrscheinlichkeit

Einstufige Zufallsexperimente: Wahrscheinlichkeit berechnen

Mehrstufige Zufallsexperimente: Wahrscheinlichkeit berechnen

Baumdiagramm zeichnen & Wahrscheinlichkeit bestimmen

Zufallsexperiment

Erklärvideo

Zusammenfassung

Addition und Subtraktion von Brüchen

Zwei Brüche addieren oder subtrahieren:

VORGEHEN

Gleiche die Nenner der Brüche durch Erweitern oder Kürzen an („gleichnamig machen“).
Bei Addition $(+)$ addiere die Zähler.
Bei Subtraktion $(-)$ subtrahiere die Zähler.
Schreibe die Nenner ab.
Kürze den Bruch so weit wie möglich.

Beispiele

Addition: $\frac23+\frac14$

Gleichnamig machen:

$\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$ 

Zähler addieren und Nenner abschreiben:

$\frac{8+3}{12}=\frac{11}{12}$ 

Kürzen ist hier nicht weiter möglich.

Subtraktion: $\frac{4}{5}-\frac{1}{2}$

Gleichnamig machen:

$\frac{8}{10}-\frac{5}{10}$ 

Zähler subtrahieren und Nenner abschreiben:

$\frac{8-5}{10}=\frac{3}{10}$ 

Kürzen ist hier nicht weiter möglich.

Gemischte Zahl in Bruch umwandeln

Brüche, deren Zähler grösser ist als der Nenner, können als „gemischte Zahl“ geschrieben werden:

$\underbrace{2\frac34}_{Gemischte \,Zahl}=\frac{11}{4}$

VORGEHEN - GEMISCHTE ZAHL IN BRUCH UMWANDELN

Multipliziere die Zahl vor dem Bruch mit dem Nenner.
Addiere das Ergebnis mit dem Zähler. Tipp: Wandle bei Rechnungen mit gemischten Zahlen diese zuerst in ein Bruch um.

Beispiel

Gemischte Zahl:

$2\frac34$

Ganze Zahl vorne mit der Zahl im Nenner multiplizieren:

$2\cdot 4=8$

Ergebnis zum Zähler addieren:

$\frac{8+3}{4}=\frac{11}{4}$ 

VORGEHEN - BRUCH IN GEMISCHTE ZAHL UMWANDELN

Teile den Zähler durch den Nenner mit Rest.
Schreibe:
- das Ergebnis vor den Bruch
- den Rest in den Zähler
- Nenner bleibt gleich

Beispiel

Bruch:

$\frac{17}{4}$

Teilen mit Rest:

$17\div4=4\,Rest\, 1$

Gemischte Zahl:

$4\frac{1}{4}$

Mehr dazu

Lerne mit Grundlagen

Dauer:

Teil 1

Punktrechnung mit Brüchen

Teil 2

Brüche erweitern und kürzen

Teil 3

Brüche: Addition und Subtraktion

Teil 4

Addition und Subtraktion mit der Stellenwerttabelle

Teil 5

Bruch erweitern, kürzen & Anteile berechnen

Teil 6

Bruchmodelle: Addition und Subtraktion

Abkürzung

Teil 7

Addition und Subtraktion von Brüchen

Finaler Test

Erstelle ein kostenloses Konto, um mit den Übungen zu beginnen.

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie mache ich Brüche gleichnamig?

1. Finde die nächst grössere Zahl, die durch beide Nenner teilbar ist. 2. Erweitere beide Brüche entspechend.

Wie addiere ich Brüche zusammen?

1. Brüche gleichnamig machen. 2. Zähler addieren, Nenner beibehalten.

Wie subtrahiere ich Brüche voneinander?

1. Brüche gleichnamig machen. 2. Zähler subtrahieren, Nenner beibehalten.

Wie trenne ich Brüche?

Setze alle Elemente im Zähler, die durch Strichrechnung getrennt sind, auf einen eigenen Bruch. Diese Brüche behalten den gleichen Nenner.

Home

Mathematik

Grundoperationen mit Brüchen

Addition und Subtraktion von Brüchen

Erklärvideos

Zusammenfassung

Übungen

Lektion auswählen

Mein Buch

Select an option

Rechenoperationen

Grundlagen

Negative Zahlen Strichrechnung

Negative Zahlen Punktrechnung

Wurzel: Definition, Rechenregeln & Beispiele

Wissenschaftliche Schreibweise grosse und kleine Zahlen

Potenzgesetze anwenden mit Beispielen

Brüche

Bruch erweitern, kürzen & Anteile berechnen

Umrechnung zwischen Bruch, Dezimal- und Prozentzahl

Addition und Subtraktion von Brüchen

Punktrechnung mit Brüchen

Brüche

Proportionalität (Dreisatz)

Proportionalität: Definition, Darstellung & Dreisatz

Umgekehrte Proportionalität: Definition, Gleichung & Graph

Proportionalität als lineare Funktion

Einstufige Rabatte berechnen mit dem Dreisatz

Mehrstufige Rabatte berechnen mit dem Dreisatz

Geschwindigkeit Aufgaben rechnen

Terme und Gleichungen

Grundlagen

Variablen in Termen: Vorgehen & Rechenregeln

Variablen: Strichrechnung & Punktrechnung

Brüche

Faktorisieren

Faktorisieren: Definition & Vorgehen

Terme vereinfachen

Bruchterme vereinfachen: Vorgehen & Beispiele

Bruchterme mit Faktorisieren

Gleichungen

Bruchgleichung ohne Variable im Nenner

Satzaufgaben mit Gleichungen

Geometrie

Vierecke

Verschiedene Vierecksformen unterscheiden

Dreiecke

Dreiecke: Typen, Flächeninhalt & Konstruktionen

Thaleskreis: Definition, Konstruktion & Aufgaben

Zentri- und Peripheriewinkel: Definition und Konstruktion

Satz des Pythagoras: Definition, Formel & Anwendung

Satz des Pythagoras im Raum

Kreise

Kreis & Kreiszahl: Definition, Formeln & Beispiele

Kreissektor: Definition & Formeln

Inkreis und Umkreis von Dreiecken

Würfel und Quader

Volumen und Oberfläche bestimmen: Würfel & Quader

Prisma

Prisma: Definition & Eigenschaften

Prisma Ansichten und Netze

Prisma: Fläche & Volumen berechnen

Schattenwurf bestimmen: Definition & Beispiele

Zylinder

Zylinder: Definition & Eigenschaften

Pyramide

Pyramide Ansichten Netze

Pyramide: Fläche & Volumen berechnen

Kegel

Kegel: Definition & Eigenschaften

Grössen und Diagramme

Grössen umrechnen

Grössen, Flächen, Volumen: Einheiten & Umrechnen

Flächen berechnen & Einheiten umrechnen

Volumeneinheiten kennen und umrechnen

Zeiten umrechnen: Stunden, Minuten & Sekunden

Dichte: Definition & Formel

Diagramme

Daten darstellen

Kreisdiagramm (Kuchendiagramm): Winkel & Aufgaben

Diagramme vergleichen

Füllprozesse graphisch darstellen & zuordnen

Situationsgraphen: Definition & Typen

Wahrscheinlichkeit

Einstufige Zufallsexperimente: Wahrscheinlichkeit berechnen

Mehrstufige Zufallsexperimente: Wahrscheinlichkeit berechnen

Baumdiagramm zeichnen & Wahrscheinlichkeit bestimmen

Zufallsexperiment

Erklärvideo

Zusammenfassung

Addition und Subtraktion von Brüchen

Zwei Brüche addieren oder subtrahieren:

VORGEHEN

Gleiche die Nenner der Brüche durch Erweitern oder Kürzen an („gleichnamig machen“).
Bei Addition $(+)$ addiere die Zähler.
Bei Subtraktion $(-)$ subtrahiere die Zähler.
Schreibe die Nenner ab.
Kürze den Bruch so weit wie möglich.

Beispiele

Addition: $\frac23+\frac14$

Gleichnamig machen:

$\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$ 

Zähler addieren und Nenner abschreiben:

$\frac{8+3}{12}=\frac{11}{12}$ 

Kürzen ist hier nicht weiter möglich.

Subtraktion: $\frac{4}{5}-\frac{1}{2}$

Gleichnamig machen:

$\frac{8}{10}-\frac{5}{10}$ 

Zähler subtrahieren und Nenner abschreiben:

$\frac{8-5}{10}=\frac{3}{10}$ 

Kürzen ist hier nicht weiter möglich.

Gemischte Zahl in Bruch umwandeln

Brüche, deren Zähler grösser ist als der Nenner, können als „gemischte Zahl“ geschrieben werden:

$\underbrace{2\frac34}_{Gemischte \,Zahl}=\frac{11}{4}$

VORGEHEN - GEMISCHTE ZAHL IN BRUCH UMWANDELN

Multipliziere die Zahl vor dem Bruch mit dem Nenner.
Addiere das Ergebnis mit dem Zähler. Tipp: Wandle bei Rechnungen mit gemischten Zahlen diese zuerst in ein Bruch um.

Beispiel

Gemischte Zahl:

$2\frac34$

Ganze Zahl vorne mit der Zahl im Nenner multiplizieren:

$2\cdot 4=8$

Ergebnis zum Zähler addieren:

$\frac{8+3}{4}=\frac{11}{4}$ 

VORGEHEN - BRUCH IN GEMISCHTE ZAHL UMWANDELN

Teile den Zähler durch den Nenner mit Rest.
Schreibe:
- das Ergebnis vor den Bruch
- den Rest in den Zähler
- Nenner bleibt gleich

Beispiel

Bruch:

$\frac{17}{4}$

Teilen mit Rest:

$17\div4=4\,Rest\, 1$

Gemischte Zahl:

$4\frac{1}{4}$

Mehr dazu

Lerne mit Grundlagen

Dauer:

Teil 1

Punktrechnung mit Brüchen

Teil 2

Brüche erweitern und kürzen

Teil 3

Brüche: Addition und Subtraktion

Teil 4

Addition und Subtraktion mit der Stellenwerttabelle

Teil 5

Bruch erweitern, kürzen & Anteile berechnen

Teil 6

Bruchmodelle: Addition und Subtraktion

Abkürzung

Teil 7

Addition und Subtraktion von Brüchen

Finaler Test

Erstelle ein kostenloses Konto, um mit den Übungen zu beginnen.

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie mache ich Brüche gleichnamig?

1. Finde die nächst grössere Zahl, die durch beide Nenner teilbar ist. 2. Erweitere beide Brüche entspechend.

Wie addiere ich Brüche zusammen?

1. Brüche gleichnamig machen. 2. Zähler addieren, Nenner beibehalten.

Wie subtrahiere ich Brüche voneinander?

1. Brüche gleichnamig machen. 2. Zähler subtrahieren, Nenner beibehalten.

Wie trenne ich Brüche?

Setze alle Elemente im Zähler, die durch Strichrechnung getrennt sind, auf einen eigenen Bruch. Diese Brüche behalten den gleichen Nenner.