Primzahlen & Teilbarkeit von Zahlen bestimmen
Definition
Eine Zahl ist durch eine andere Zahl teilbar, wenn man die erste Zahl durch die zweite teilen kann ohne Rest.
Tricks: 2 bis 10
Mit folgenden Tricks erkennt man schnell, ob eine Zahl teilbar ist. Um das Ergebnis zu berechnen, muss man es im Kopf oder schriftlich ausrechnen.
| Teiler | Eine Zahl ist teilbar, wenn: | Beispiel - teilbare Zahlen |
| 2 | die letzte Ziffer gerade ist. | 124
Zahl ist gerade. |
| 3 | die Quersumme durch 3 teilbar ist. | 189
Quersumme: 1+8+9=18 18 ist durch 3 teilbar. |
| 4 | sie zweimal durch 2 teilbar ist. | 228
Durch 2: 228:2=114 Nochmal durch 2 teilbar: Ja, da gerade. |
| 5 | ihre letzte Ziffer eine 0 oder eine 5 ist. | 125
Fünf als letzte Ziffer. |
| 6 | sie durch 2 und durch 3 teilbar ist. | 288
Durch 2 teilbar? Ja, da gerade. Durch 3 teilbar? Quersumme: 18 Durch 3 teilbar Also ist 288 durch 3 teilbar. |
| 8 | sie dreimal durch 2 teilbar ist. | 232
Durch 2: 232:2=116 Nochmal durch 2: 116:2=58 Nochmal durch 2 teilbar? Ja, da gerade. |
| 9 | ihre Quersumme durch 9 teilbar ist. | 378
Quersumme: 3+7+8=18 Durch 9 teilbar. |
| 10 | ihre letzte Ziffer eine 0 ist. | 12340
Null als letzte Ziffer. |
| 25 | ihre letzten zwei Ziffern 00, 25, 50 oder 75 sind. | 1375
75 als letzte Ziffer. |
| 50 | ihre letzten zwei Ziffern 00 oder 50 sind. | 51150
50 als letzte Ziffer. |
| 100 | ihre letzten zwei Ziffern 00 sind. | 9000
00 als letzte Ziffern. |
Primzahlen-Regel
PRIMZAHL
Eine Primzahl ist eine Zahl, die nur durch sich selbst und 1 teilbar ist.
Beispiel
Primzahlen bis 20: 2,3,5,7,11,13,17
Regel:
Ist eine Zahl durch verschiedene Primzahlen teilbar, so ist sie auch durch das Produkt der Primzahlen teilbar.
Beispiel
63 ist durch 3 und 7 teilbar.
Produkt: 3⋅7=21
63 ist auch durch 21 teilbar: 63:21=3
