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Brüche und Dezimalzahlen

Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen

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Erklärvideo

Lehrperson: Severina
Lehrperson: Severina

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Zusammenfassung

Umrechnung zwischen Brüchen und Dezimalzahlen

Bruch in Dezimalzahl

Ein Bruch soll als Dezimalzahl geschrieben werden.


Vorgehen

  1. ​Erweitere den Bruch auf den Nenner 10,100 oder 100010, 100 \,oder\,100010,100oder1000.
  2. Dezimalzahl erstellen: 
    Schreibe die Ziffern des Zählers ab und setze das Komma: Die Anzahl der Nullen des Nenners stehen für die Anzahl der Dezimalstellen.


Beispiel

Bruch:

350\frac{3}{50}503​​​

Erweitert auf 100100100​:

3⋅250⋅2=6100\frac{3\cdot2}{50\cdot2}=\frac{6}{100}50⋅23⋅2​=1006​​​

Ziffern im Zähler:

666​​

Dezimalstellen (100100100​ ist zwei Dezimalstellen):

0.060.060.06​​



Dezimalzahl in Bruch

Eine Dezimalzahl soll als gekürzter Bruch geschrieben werden.


Vorgehen

  1. ​Schreibe die Zahl ohne Komma in den Zähler.
  2. Abhängig von den Dezimalstellen schreibe eine 10,100,100010, 100,100010,100,1000​ usw. in den Nenner: 
    • Eine Dezimalstelle:  …10\frac{\ldots}{10}10…​​
    • Zwei Dezimalstellen:  …100\frac{\ldots}{100}100…​​
    • Drei Dezimalstellen:  …1000\frac{\ldots}{1000}1000…​​
  3. Kürze den Bruch so weit wie möglich.


Beispiel

Dezimalzahl:

​0.250.250.25​​

Zähler:

​25…\frac{25}{\ldots}…25​​​

Nenner:

​25100\frac{25}{100}10025​​​

Kürzen: 

​25100=25:25100:25=14\frac{25}{100}=\frac{25:\cancel{25}}{100:\cancel{25}}=\frac{1}{4}10025​=100:2525:25​=41​​​


​​​​

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Brüche: Bestimmung von Brüchen und Anteilen

Teil 1

Brüche: Bestimmung von Brüchen und Anteilen

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Teil 2

Brüche: Bestimmung von Brüchen und Anteilen

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Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen

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Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie wandelt man einen Bruch in eine Dezimalzahl um?

Falls möglich, erweitere den Bruch auf den Nenner 10, 100 oder 1000. Notiere die Dezimalzahl: Dezimalzahl erstellen: Schreibe die Ziffern des Zählers ab. Setze das Komma (die Anzahl der Nullen des Nenners stehen für die Anzahl der Dezimalstellen).

Wie wandelt man eine Dezimalzahl in einen Bruch um?

Schreibe die Zahl ohne Komma in den Zähler. Abhängig von den Dezimalstellen schreibe eine 10, 100,1000 usw. in den Nenner (eine Dezimalstelle …/10, zwei Dezimalstelle: …/100, drei Dezimalstelle: …/1000, usw.). Kürze den Bruch so weit wie möglich.

Was ist 0.35 als Bruch?

35/100 = 7/20

Was ist 1/2 als Dezimalzahl?

0.5

Was ist 1/4 als Dezimalzahl?

0.25

Was ist 3/5 als Dezimalzahl?

0.6

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