Umrechnung zwischen Brüchen und Dezimalzahlen

Bruch in Dezimalzahl

Ein Bruch soll als Dezimalzahl geschrieben werden.

Vorgehen

1. ​Erweitere den Bruch auf den Nenner $$10, 100 \,oder\,1000$$.
   
2. Dezimalzahl erstellen: 
   Schreibe die Ziffern des Zählers ab und setze das Komma: Die Anzahl der Nullen des Nenners stehen für die Anzahl der Dezimalstellen.

Beispiel

Bruch:

$$\frac{3}{50}$$​​

Erweitert auf $$100$$​:

$$\frac{3\cdot2}{50\cdot2}=\frac{6}{100}$$​​

Ziffern im Zähler:

$$6$$​​

Dezimalstellen ($$100$$​ ist zwei Dezimalstellen):

$$0.06$$​​

Dezimalzahl in Bruch

Eine Dezimalzahl soll als gekürzter Bruch geschrieben werden.

Vorgehen

1. ​Schreibe die Zahl ohne Komma in den Zähler.
   
2. Abhängig von den Dezimalstellen schreibe eine $$10, 100,1000$$​ usw. in den Nenner: 
   
   • Eine Dezimalstelle:  $$\frac{\ldots}{10}$$​
     
   • Zwei Dezimalstellen:  $$\frac{\ldots}{100}$$​
   • Drei Dezimalstellen:  $$\frac{\ldots}{1000}$$​
3. Kürze den Bruch so weit wie möglich.
   

Beispiel

Dezimalzahl:

​$$0.25$$​​

Zähler:

​$$\frac{25}{\ldots}$$​​

Nenner:

​$$\frac{25}{100}$$​​

Kürzen: 

​$$\frac{25}{100}=\frac{25:\cancel{25}}{100:\cancel{25}}=\frac{1}{4}$$​​

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