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Mathematik

Brüche und Dezimalzahlen

Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen

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1. Semester

Symmetrien

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Zahlenmengen

Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen

Prozente bestimmen und umrechnen

Grosse und kleine Zahlen: Schreibung und Zahlworte

Dezimalzahlen: Multiplikation und Division mit 10, 100 und 1000

Geld

Proportionalität: Wertetabelle erstellen

Addieren und Subtrahieren

Dezimalzahlen addieren und subtrahieren: Methoden

Bruchmodelle: Addition und Subtraktion

Multiplizieren

Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren: Methoden

Teiler und Vielfache: Berechnung von ggT und kgV

Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick

Längen und Flächen

Dreiecke und Vierecke: Übersicht und Eigenschaften

Fläche und Umfang: Berechnung zusammengesetzter Formen

Flächen vergleichen mit der Stellenwerttafel

Subtrahieren und addieren

Stellenwerttafel: Multiplikation und Division mit 10

Rechenmauer: Tipps fürs Vervollständigen

Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick

Ornamente und Parkette

Ornamente: Muster erkennen und weiterzeichnen

Dreiecke und Vierecke: Übersicht und Eigenschaften

Symmetrie: Achsensymmetrie und Drehsymmetrie

Zeit umrechnen

Proportionalität: Wertetabellen mit verschiedenen Grössen

2. Semester

Multiplizieren und dividieren

Multiplizieren: Aufteilung und schriftliche Multiplikation

Dividieren: Schriftliche Division mit und ohne Rest

Brüche: Multiplikation und Division mit ganzen Zahlen

Brüche: Methoden zur Multiplikation zweier Brüche

Schätzen und runden

Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln

Schätzen: Tipps für das Vorgehen

Gewicht und Volumen

Einheiten: Schreibweise von Grössen

Rechnen mit Einheiten: Vorgehen in Schritten

Proportionalität: Wertetabellen ausfüllen

Proportionen

Proportionalität: Wertetabelle erstellen

Proportionalität: Wertetabellen mit verschiedenen Grössen

Pläne

Koordinatensysteme: Längen umrechnen

Figuren vergrössern und verkleinern: Rechnen mit Massstab

Ansichten und Baupläne

Zahlenrätsel

Brüche erweitern und kürzen

Primfaktorzerlegung: Vorgehen in Schritten

Zwei-Zahlen-Rätsel: Tipps für die Lösung

Reine Rechenaufgaben

Knobelaufgaben: Regeln und Methoden

Zufall

Zufall, Zufallsexperiment und Wahrscheinlichkeit

Kombinatorik: Liste und Anzahl möglicher Kombis

Anteile

Bruchmodelle: Tipps zur Darstellung von Brüchen

Anteile: Bruchanteile und das Ganze bestimmen

Prozente bestimmen und umrechnen

Dividieren

Bruchmodelle: Multiplikation und Division

Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick

Geometrische Körper

Volumen vergleichen mit der Stellenwerttafel

Erklärvideo

Lehrperson: Severina
Lehrperson: Severina

Erklärvideo 1

Erklärvideo 2

Zusammenfassung

Umrechnung zwischen Brüchen und Dezimalzahlen

Bruch in Dezimalzahl

Ein Bruch soll als Dezimalzahl geschrieben werden.


Vorgehen

  1. ​Erweitere den Bruch auf den Nenner 10,100 oder 100010, 100 \,oder\,100010,100oder1000.
  2. Dezimalzahl erstellen: 
    Schreibe die Ziffern des Zählers ab und setze das Komma: Die Anzahl der Nullen des Nenners stehen für die Anzahl der Dezimalstellen.


Beispiel

Bruch:

350\frac{3}{50}503​​​

Erweitert auf 100100100​:

3⋅250⋅2=6100\frac{3\cdot2}{50\cdot2}=\frac{6}{100}50⋅23⋅2​=1006​​​

Ziffern im Zähler:

666​​

Dezimalstellen (100100100​ ist zwei Dezimalstellen):

0.060.060.06​​



Dezimalzahl in Bruch

Eine Dezimalzahl soll als gekürzter Bruch geschrieben werden.


Vorgehen

  1. ​Schreibe die Zahl ohne Komma in den Zähler.
  2. Abhängig von den Dezimalstellen schreibe eine 10,100,100010, 100,100010,100,1000​ usw. in den Nenner: 
    • Eine Dezimalstelle:  …10\frac{\ldots}{10}10…​​
    • Zwei Dezimalstellen:  …100\frac{\ldots}{100}100…​​
    • Drei Dezimalstellen:  …1000\frac{\ldots}{1000}1000…​​
  3. Kürze den Bruch so weit wie möglich.


Beispiel

Dezimalzahl:

​0.250.250.25​​

Zähler:

​25…\frac{25}{\ldots}…25​​​

Nenner:

​25100\frac{25}{100}10025​​​

Kürzen: 

​25100=25:25100:25=14\frac{25}{100}=\frac{25:\cancel{25}}{100:\cancel{25}}=\frac{1}{4}10025​=100:2525:25​=41​​​


​​​​

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Lerne in kleinen Schritten mit Theorieeinheiten und wende das Gelernte mit Übungssets an!
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Brüche: Bestimmung von Brüchen und Anteilen

Teil 1

Brüche: Bestimmung von Brüchen und Anteilen

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie wandelt man einen Bruch in eine Dezimalzahl um?

Falls möglich, erweitere den Bruch auf den Nenner 10, 100 oder 1000. Notiere die Dezimalzahl: Dezimalzahl erstellen: Schreibe die Ziffern des Zählers ab. Setze das Komma (die Anzahl der Nullen des Nenners stehen für die Anzahl der Dezimalstellen).

Wie wandelt man eine Dezimalzahl in einen Bruch um?

Schreibe die Zahl ohne Komma in den Zähler. Abhängig von den Dezimalstellen schreibe eine 10, 100,1000 usw. in den Nenner (eine Dezimalstelle …/10, zwei Dezimalstelle: …/100, drei Dezimalstelle: …/1000, usw.). Kürze den Bruch so weit wie möglich.

Was ist 0.35 als Bruch?

35/100 = 7/20

Was ist 1/2 als Dezimalzahl?

0.5

Was ist 1/4 als Dezimalzahl?

0.25

Was ist 3/5 als Dezimalzahl?

0.6

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