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Kapitelübersicht

Lernziele

Mathematik

Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen

Dein Fortschritt in der Lektion

Zusammenfassung

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Umrechnung zwischen Brüchen und Dezimalzahlen

Bruch in Dezimalzahl

Ein Bruch soll als Dezimalzahl geschrieben werden.

Erweitere den Bruch auf den Nenner 10, 100 oder 1000

Dezimalzahl erstellen:

Schreibe die Ziffern des Zählers ab.
Setze das Komma: Die Anzahl der Nullen des Nenners stehen für die Anzahl der Dezimalstellen.

Beispiel

Bruch	Erweitert auf 100	Ziffern Zähler	Dezimalstellen
$\frac{3}{50}$	$\frac{3\cdot2}{50\cdot2}=\frac{6}{100}$	$6$	$0.06$
			100 ist zwei Dezimalstellen.

Dezimalzahl in Bruch

Eine Dezimalzahl soll als gekürzter Bruch geschrieben werden.

Schreibe die Zahl ohne Komma in den Zähler.

Abhängig von den Dezimalstellen schreibe eine 10, 100,1000 usw. in den Nenner:

Eine Dezimalstelle: $\frac{\ldots}{10}$
Zwei Dezimalstelle: $\frac{\ldots}{100}$
Drei Dezimalstelle: $\frac{\ldots}{1000}$
…

Kürze den Bruch so weit wie möglich.

Beispiel

Dezimalzahl	Zähler	Nenner	Kürzen
$0.25$	$\frac{25}{\ldots}$	$\frac{25}{100}$	$\frac{1}{4}$
		Zwei Dezimalstellen sind zwei Nullen (100).	Mit 25

Umrechnung zwischen Brüchen und Dezimalzahlen

Bruch in Dezimalzahl

Ein Bruch soll als Dezimalzahl geschrieben werden.

Erweitere den Bruch auf den Nenner 10, 100 oder 1000

Dezimalzahl erstellen:

Schreibe die Ziffern des Zählers ab.
Setze das Komma: Die Anzahl der Nullen des Nenners stehen für die Anzahl der Dezimalstellen.

Beispiel

Bruch	Erweitert auf 100	Ziffern Zähler	Dezimalstellen
$\frac{3}{50}$	$\frac{3\cdot2}{50\cdot2}=\frac{6}{100}$	$6$	$0.06$
			100 ist zwei Dezimalstellen.

Dezimalzahl in Bruch

Eine Dezimalzahl soll als gekürzter Bruch geschrieben werden.

Schreibe die Zahl ohne Komma in den Zähler.

Abhängig von den Dezimalstellen schreibe eine 10, 100,1000 usw. in den Nenner:

Eine Dezimalstelle: $\frac{\ldots}{10}$
Zwei Dezimalstelle: $\frac{\ldots}{100}$
Drei Dezimalstelle: $\frac{\ldots}{1000}$
…

Kürze den Bruch so weit wie möglich.

Beispiel

Dezimalzahl	Zähler	Nenner	Kürzen
$0.25$	$\frac{25}{\ldots}$	$\frac{25}{100}$	$\frac{1}{4}$
		Zwei Dezimalstellen sind zwei Nullen (100).	Mit 25

Nicht weitergekommen mit der Lektion? Dann erarbeite Dir zuerst diese Grundlage:

Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen

Zur Lektion

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

FAQs

Frage: Wie wandelt man einen Bruch in eine Dezimalzahl um?

Antwort: Falls möglich, erweitere den Bruch auf den Nenner 10, 100 oder 1000. Notiere die Dezimalzahl: Dezimalzahl erstellen: Schreibe die Ziffern des Zählers ab. Setze das Komma (die Anzahl der Nullen des Nenners stehen für die Anzahl der Dezimalstellen).
Frage: Wie wandelt man eine Dezimalzahl in einen Bruch um?

Antwort: Schreibe die Zahl ohne Komma in den Zähler. Abhängig von den Dezimalstellen schreibe eine 10, 100,1000 usw. in den Nenner (eine Dezimalstelle …/10, zwei Dezimalstelle: …/100, drei Dezimalstelle: …/1000, usw.). Kürze den Bruch so weit wie möglich.
Frage: Was ist 0.35 als Bruch?

Antwort: 35/100 = 7/20
Frage: Was ist 1/2 als Dezimalzahl?

Antwort: 0.5
Frage: Was ist 1/4 als Dezimalzahl?

Antwort: 0.25
Frage: Was ist 3/5 als Dezimalzahl?

Antwort: 0.6

Theorie

Übungen

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Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen

Umrechnung zwischen Brüchen und Dezimalzahlen

Bruch in Dezimalzahl

Beispiel

Dezimalzahl in Bruch

Beispiel

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Beispiel

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Ich habe die Theorie verstanden.