Primzahlen und Primfaktorzerlegung

Primzahlen

Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl, die:

1. grösser als 1 ist,

2. ausschliesslich durch sich selbst und durch 1 teilbar ist.

Reihe der Primzahlen: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, …

Primfaktorzerlegung ist die Zerlegung einer Zahl in Primzahlen. Die Zahl wird so lange in Faktoren geteilt, bis nur noch Primzahlen gegeben sind.

Primfaktoren von 36:

1.	Erstelle eine Tabelle mit zwei Spalten: Linke Spalte: Ergebnis Rechte Spalte: Primfaktor
2.	Wähle den kleinsten Primfaktor, durch den die Zahl Teilbar ist.
3.	Teile die Zahl durch die Primzahl und notiere das Ergebnis der Division.
4.	Wiederhole die Schritte 2 und 3 mit den Ergebnissen, bis das Ergebnis 1 ist.
5.	Notiere die Primfaktoren mit Potenzen für mehrfach vorkommende Primzahlen.

Primfaktoren von 315

Tabelle und erste Primzahl

Zweite Primzahl

Dritte Primzahl

Vierte Primzahl

E	P
315	3

Primfaktorzerlegung: $315=3^2\cdot5\cdot7$ 