Grundkonstruktionen: Von der Mittelsenkrechte zur Winkelhalbierenden

Konstruktionen mit Zirkel und Lineal.

Länge übertragen

Die Länge einer Strecke auf eine Linie übertragen.

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1.

Skizziere einen Kreis:

Mittelpunkt: Anfang der Strecke
Radius: Gewünschte Länge der Strecke

Mathematik; Grundkonstruktionen; 6. Primar; Grundkonstruktionen: Von der Mittelsenkrechte zur Winkelhalbierenden

2.

Dort wo der Kreis und die Linie sich schneiden ist der Endpunkt der Strecke.

Mathematik; Grundkonstruktionen; 6. Primar; Grundkonstruktionen: Von der Mittelsenkrechte zur Winkelhalbierenden

Mittelsenkrechte

Die Mittelsenkrechte steht senkrecht zwischen zwei Punkten. Sie markiert alle Punkte, welchen den gleichen Abstand zu den zwei Punkten haben.

Mathematik; Grundkonstruktionen; 6. Primar; Grundkonstruktionen: Von der Mittelsenkrechte zur Winkelhalbierenden

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1.

Skizziere zwei Kreise:

Mittelpunkte: Einmal der erste Punkt (A), einmal der zweite Punkt (B)
Radius: Beliebiger aber gleicher Radius sodass sich die Kreise schneiden.

Mathematik; Grundkonstruktionen; 6. Primar; Grundkonstruktionen: Von der Mittelsenkrechte zur Winkelhalbierenden

2.

Verbinde die beiden Schnittpunkte der Kreise mit einer Linie.

Mathematik; Grundkonstruktionen; 6. Primar; Grundkonstruktionen: Von der Mittelsenkrechte zur Winkelhalbierenden

Hinweis: Bildet man die Mittelsenkrecht von zwei Punkten auf einer Linie, so ist der Schnittpunkt mit der Linie der Mittelpunkt zwischen den beiden Punkten.

Winkelhalbierende

Die Winkelhalbierende halbiert einen Winkel mit einer Linie.

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1.

Skizziere einen Kreis:

Mittelpunkte: Schnittpunkt der Linien

Radius: Beliebig

Mathematik; Grundkonstruktionen; 6. Primar; Grundkonstruktionen: Von der Mittelsenkrechte zur Winkelhalbierenden

2.

Skizziere zwei Kreise:

Mittelpunkte: Einmal der erste Punkt (A), einmal der zweite Punkt (B).

Radius: Beliebiger aber gleicher Radius sodass sich die Kreise schneiden.

Mathematik; Grundkonstruktionen; 6. Primar; Grundkonstruktionen: Von der Mittelsenkrechte zur Winkelhalbierenden

3.

Verbinde die beiden Schnittpunkte der Kreise und der Linien mit einer Linie.

Mathematik; Grundkonstruktionen; 6. Primar; Grundkonstruktionen: Von der Mittelsenkrechte zur Winkelhalbierenden

Winkel übertragen

Winkel auf eine Linie. Man konstruiert am gegebenen Winkel (Original) und überträgt diesen auf eine Kopie.

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1.

Skizziere einen Kreis im Original:

Mittelpunkt: Schnittpunkt der Linien
Radius: Beliebig

Skizziere einen zweiten Kreis in der Kopie:

Mittelpunkt: Beliebig auf der Linie
Radius: Gleich wie oben.

Mathematik; Grundkonstruktionen; 6. Primar; Grundkonstruktionen: Von der Mittelsenkrechte zur Winkelhalbierenden

2.

Skizziere einen Kreis im Original:

Mittelpunkt: Schnittpunkt des ersten Kreises mit der unteren Linie
Radius: Abstand zwischen den Schnittpunkten des ersten Kreises

Übertrage den Kreis auf die Kopie.

Mathematik; Grundkonstruktionen; 6. Primar; Grundkonstruktionen: Von der Mittelsenkrechte zur Winkelhalbierenden

3.

Zeichne eine Linie in der Kopie:

Verbinde den Mittelpunkt aus 1. mit dem Schnittpunkt der beiden Kreise.

Mathematik; Grundkonstruktionen; 6. Primar; Grundkonstruktionen: Von der Mittelsenkrechte zur Winkelhalbierenden

Winkel vervielfachen

Einen Winkel übertragen und um ein Vielfaches vergrössern. Das Vorgehen ist gleich zum Kopieren eines Winkels. Man setzt im zweiten Schritt den Kreis jedoch mehrfach an

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1. Wie oben		2. Wie oben. Setzte den Kreis so oft, wie er vergrössert werden soll.		3. Wie oben