Grundkonstruktionen: Von der Mittelsenkrechte zur Winkelhalbierenden
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1. Semester
Zahlenmengen
Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen
Prozente bestimmen und umrechnen
Grosse und kleine Zahlen: Schreibung und Zahlworte
Dezimalzahlen: Multiplikation und Division mit 10, 100 und 1000
Addieren und Subtrahieren
Multiplizieren
Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren: Methoden
Teiler und Vielfache: Berechnung von ggT und kgV
Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick
Längen und Flächen
Dreiecke und Vierecke: Übersicht und Eigenschaften
Fläche und Umfang: Berechnung zusammengesetzter Formen
Flächen vergleichen mit der Stellenwerttafel
Subtrahieren und addieren
Stellenwerttafel: Multiplikation und Division mit 10
Rechenmauer: Tipps fürs Vervollständigen
Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick
2. Semester
Multiplizieren und dividieren
Multiplizieren: Aufteilung und schriftliche Multiplikation
Dividieren: Schriftliche Division mit und ohne Rest
Brüche: Multiplikation und Division mit ganzen Zahlen
Brüche: Methoden zur Multiplikation zweier Brüche
Schätzen und runden
Gewicht und Volumen
Einheiten: Schreibweise von Grössen
Rechnen mit Einheiten: Vorgehen in Schritten
Proportionalität: Wertetabellen ausfüllen
Proportionen
Pläne
Koordinatensysteme: Längen umrechnen
Figuren vergrössern und verkleinern: Rechnen mit Massstab
Ansichten und Baupläne
Zahlenrätsel
Brüche erweitern und kürzen
Primfaktorzerlegung: Vorgehen in Schritten
Zwei-Zahlen-Rätsel: Tipps für die Lösung
Reine Rechenaufgaben
Knobelaufgaben: Regeln und Methoden
Zufall
Anteile
Bruchmodelle: Tipps zur Darstellung von Brüchen
Anteile: Bruchanteile und das Ganze bestimmen
Prozente bestimmen und umrechnen
Dividieren
Erklärvideo
Zusammenfassung
Grundkonstruktionen: Von der Mittelsenkrechte zur Winkelhalbierenden
Konstruktionen mit Zirkel und Lineal.
Länge übertragen
Die Länge einer Strecke auf eine Linie übertragen.
VORGEHEN
| 1. | Skizziere einen Kreis:
|  |
| 2. | Dort wo der Kreis und die Linie sich schneiden ist der Endpunkt der Strecke. |  |
Mittelsenkrechte
Die Mittelsenkrechte steht senkrecht zwischen zwei Punkten. Sie markiert alle Punkte, welchen den gleichen Abstand zu den zwei Punkten haben.
VORGEHEN
| 1. | Skizziere zwei Kreise:
|  |
| 2. | Verbinde die beiden Schnittpunkte der Kreise mit einer Linie. |  |
Hinweis: Bildet man die Mittelsenkrecht von zwei Punkten auf einer Linie, so ist der Schnittpunkt mit der Linie der Mittelpunkt zwischen den beiden Punkten.
Winkelhalbierende
Die Winkelhalbierende halbiert einen Winkel mit einer Linie.
VORGEHEN
| 1. | Skizziere einen Kreis: Mittelpunkte: Schnittpunkt der Linien Radius: Beliebig |  |
| 2. | Skizziere zwei Kreise: Mittelpunkte: Einmal der erste Punkt (A), einmal der zweite Punkt (B). Radius: Beliebiger aber gleicher Radius sodass sich die Kreise schneiden. |  |
| 3. | Verbinde die beiden Schnittpunkte der Kreise und der Linien mit einer Linie. |  |
Winkel übertragen
Winkel auf eine Linie. Man konstruiert am gegebenen Winkel (Original) und überträgt diesen auf eine Kopie.
VORGEHEN
| 1. | Skizziere einen Kreis im Original:
Skizziere einen zweiten Kreis in der Kopie:
|  |
| 2. | Skizziere einen Kreis im Original:
Übertrage den Kreis auf die Kopie. |  |
| 3. | Zeichne eine Linie in der Kopie: Verbinde den Mittelpunkt aus 1. mit dem Schnittpunkt der beiden Kreise. |  |
Winkel vervielfachen
Einen Winkel übertragen und um ein Vielfaches vergrössern. Das Vorgehen ist gleich zum Kopieren eines Winkels. Man setzt im zweiten Schritt den Kreis jedoch mehrfach an
VORGEHEN
| 1. Wie oben | 2. Wie oben. Setzte den Kreis so oft, wie er vergrössert werden soll. | 3. Wie oben | ||||
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Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Wie überträgt man Längen?
1. Skizziere einen Kreis: • Mittelpunkt: Anfang der Strecke • Radius: Gewünschte Länge der Strecke 2. Dort wo der Kreis und die Linie sich schneiden ist der Endpunkt der Strecke.
Wie skizziert man die Mittelsenkrechte?
1. Skizziere zwei Kreise: • Mittelpunkte: Einmal der erste Punkt (A), einmal der zweite Punkt (B) • Radius: Beliebiger aber gleicher Radius sodass sich die Kreise schneiden. 2. Verbinde die beiden Schnittpunkte der Kreise mit einer Linie.
Wie zeichnet man die Winkelhalbierende?
1. Skizziere einen Kreis: Mittelpunkte: Schnittpunkt der Linien Radius: Beliebig 2. Skizziere zwei Kreise: Mittelpunkte: Einmal der erste Punkt (A), einmal der zweite Punkt (B). Radius: Beliebiger aber gleicher Radius sodass sich die Kreise schneiden. 3. Verbinde die beiden Schnittpunkte der Kreise und der Linien mit einer Linie.
Wie übertrage ich einen Winkel?
1. Skizziere einen Kreis im Original: • Mittelpunkt: Schnittpunkt der Linien • Radius: Beliebig Skizziere einen zweiten Kreis in der Kopie: • Mittelpunkt: Beliebig auf der Linie • Radius: Gleich wie oben. 2. Skizziere einen Kreis im Original: • Mittelpunkt: Schnittpunkt des ersten Kreises mit der unteren Linie • Radius: Abstand zwischen den Schnittpunkten des ersten Kreises. Übertrage den Kreis auf die Kopie. 3. Zeichne eine Linie in der Kopie: Verbinde den Mittelpunkt aus 1. mit dem Schnittpunkt der beiden Kreise.
Wie vervielfacht man einen Winkel?
1. Skizziere einen Kreis im Original: • Mittelpunkt: Schnittpunkt der Linien • Radius: Beliebig Skizziere einen zweiten Kreis in der Kopie: • Mittelpunkt: Beliebig auf der Linie • Radius: Gleich wie oben. 2. Skizziere einen Kreis im Original: • Mittelpunkt: Schnittpunkt des ersten Kreises mit der unteren Linie • Radius: Abstand zwischen den Schnittpunkten des ersten Kreises. Übertrage den Kreis auf die Kopie. 3. Zeichne eine Linie in der Kopie: Verbinde den Mittelpunkt aus 1. mit dem Schnittpunkt der beiden Kreise.