Wie multipliziere ich mit negativen Zahlen?

Negative Zahlen werden wie normale Zahlen multipliziert. Dabei muss dar Vorzeichen beachtet werden: Eine negative und positive Zahl ergeben eine negative Zahl. Zwei negative Zahlen ergeben eine positive Zahl.

Wie dividiere ich mit negativen Zahlen?

Negative Zahlen werden wie normale Zahlen dividiert. Dabei muss dar Vorzeichen beachtet werden: Eine negative und positive Zahl ergeben eine negative Zahl. Zwei negative Zahlen ergeben eine positive Zahl.

Was rechne ich negative Zahlen hoch?

Negative Zahlen werden wie normalen Zahlen potenziert. Dabei muss das Vorzeichen beachtet werden: Gerade Hochzahlen ergeben positive Zahlen. Ungerade Hochzahlen ergeben negative Zahlen.

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Lernziele

Mathematik

Negative Zahlen Punktrechnung

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Negative Zahlen Punktrechnung

Multiplizieren und Dividieren

Das Vorzeichen vom Ergebnis ist abhängig von den Vorzeichen der verrechneten Zahlen.

Negative Zahlen multiplizieren / dividieren

VORGEHEN

Zahlen ohne Vorzeichen multiplizieren / dividieren

Vorzeichen des Ergebnisses anpassen:

Verrechnete Zahlen	Ergebnis
$+\cdot+$	$+$
$+\cdot(-)$	$-$
$(-)\cdot+$	$-$
$(-)\cdot(-)$	$+$

Beispiel

Multiplikation	Division
$11\cdot(-9)=\underbrace{-}_{+ \cdot -}\underbrace{99}_{11 \cdot 9}$	$108:(-9)=\underbrace{-}_{\text{+:-}}\underbrace{12}_{\text{108:9}}$

Hinweis: Eindeutige Rechnung: Multipliziert oder dividiert man mit einer negativen Zahl, setzt man eine Klammer um die negative Zahl.

Nicht: $7\cdot-9$	Sondern: $7\cdot(-9)$
Ohne Klammer weiss man nicht, ob man hier multiplizieren oder subtrahieren soll.

Potenz von negativen Zahlen

Das Vorzeichen vom Ergebnis ist abhängig von der Hochzahl.

Mathematik; Grundoperationen; 1. Sek / Bez / Real; Negative Zahlen Punktrechnung

Potenz berechnen

VORGEHEN

Zahlen ohne Vorzeichen potenzieren.

Vorzeichen des Ergebnisses anpassen:

Gerade Hochzahl	Plus « $+$ »
Ungerade Hochzahl	Minus « $-$ »

Beispiel

Gerade Hochzahl	Ungerade Hochzahl
$(-2)^4=16$	$(-2)^5=-32$

Negative Zahlen Punktrechnung

Multiplizieren und Dividieren

Das Vorzeichen vom Ergebnis ist abhängig von den Vorzeichen der verrechneten Zahlen.

Negative Zahlen multiplizieren / dividieren

VORGEHEN

Zahlen ohne Vorzeichen multiplizieren / dividieren

Vorzeichen des Ergebnisses anpassen:

Verrechnete Zahlen	Ergebnis
$+\cdot+$	$+$
$+\cdot(-)$	$-$
$(-)\cdot+$	$-$
$(-)\cdot(-)$	$+$

Beispiel

Multiplikation	Division
$11\cdot(-9)=\underbrace{-}_{+ \cdot -}\underbrace{99}_{11 \cdot 9}$	$108:(-9)=\underbrace{-}_{\text{+:-}}\underbrace{12}_{\text{108:9}}$

Hinweis: Eindeutige Rechnung: Multipliziert oder dividiert man mit einer negativen Zahl, setzt man eine Klammer um die negative Zahl.

Nicht: $7\cdot-9$	Sondern: $7\cdot(-9)$
Ohne Klammer weiss man nicht, ob man hier multiplizieren oder subtrahieren soll.

Potenz von negativen Zahlen

Das Vorzeichen vom Ergebnis ist abhängig von der Hochzahl.

Potenz berechnen

VORGEHEN

Zahlen ohne Vorzeichen potenzieren.

Vorzeichen des Ergebnisses anpassen:

Gerade Hochzahl	Plus « $+$ »
Ungerade Hochzahl	Minus « $-$ »

Beispiel

Gerade Hochzahl	Ungerade Hochzahl
$(-2)^4=16$	$(-2)^5=-32$

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Negative Zahlen Strichrechnung

Zur Lektion

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

FAQs

Frage: Wie multipliziere ich mit negativen Zahlen?

Antwort: Negative Zahlen werden wie normale Zahlen multipliziert. Dabei muss dar Vorzeichen beachtet werden: Eine negative und positive Zahl ergeben eine negative Zahl. Zwei negative Zahlen ergeben eine positive Zahl.
Frage: Wie dividiere ich mit negativen Zahlen?

Antwort: Negative Zahlen werden wie normale Zahlen dividiert. Dabei muss dar Vorzeichen beachtet werden: Eine negative und positive Zahl ergeben eine negative Zahl. Zwei negative Zahlen ergeben eine positive Zahl.
Frage: Was rechne ich negative Zahlen hoch?

Antwort: Negative Zahlen werden wie normalen Zahlen potenziert. Dabei muss das Vorzeichen beachtet werden: Gerade Hochzahlen ergeben positive Zahlen. Ungerade Hochzahlen ergeben negative Zahlen.

Theorie

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Negative Zahlen Punktrechnung

Negative Zahlen Punktrechnung

Multiplizieren und Dividieren

Negative Zahlen multiplizieren / dividieren

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Beispiel

Potenz von negativen Zahlen

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Beispiel

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Multiplizieren und Dividieren

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Beispiel

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Potenz berechnen

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Beispiel

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