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Umgekehrte Proportionalität

Umgekehrte Proportionalität: Definition, Gleichung & Graph

Konstruktion

Verschiedene Vierecksformen unterscheiden

Dreiecke: Typen, Flächeninhalt & Konstruktionen

Grundkonstruktionen: Von der Mittelsenkrechte zur Winkelhalbierenden

Domino und Triomino

Kombinatorik: Liste und Anzahl möglicher Kombis

Erklärvideo

Lehrperson: Severina

Zusammenfassung

Negative Zahlen Punktrechnung

Multiplizieren und Dividieren

Das Vorzeichen vom Ergebnis ist abhängig von den Vorzeichen der verrechneten Zahlen.



Negative Zahlen multiplizieren / dividieren

VORGEHEN

1.

Zahlen ohne Vorzeichen multiplizieren / dividieren

2.

Vorzeichen des Ergebnisses anpassen:

Verrechnete Zahlen

Ergebnis

​+⋅++\cdot++⋅+​​
​+++​​
​+⋅(−)+\cdot(-)+⋅(−)​​
​−-−​​
​(−)⋅+(-)\cdot+(−)⋅+​​
​−-−​​
​(−)⋅(−)(-)\cdot(-)(−)⋅(−)​​
​+++​​

Beispiel

Multiplikation

Division

​11⋅(−9)=−⏟+⋅−99⏟11⋅911\cdot(-9)=\underbrace{-}_{+ \cdot -}\underbrace{99}_{11 \cdot 9}11⋅(−9)=+⋅−−​​11⋅999​​​​
​108:(−9)=−⏟+:-12⏟108:9108:(-9)=\underbrace{-}_{\text{+:-}}\underbrace{12}_{\text{108:9}}108:(−9)=+:-−​​108:912​​​​

Hinweis: Eindeutige Rechnung: Multipliziert oder dividiert man mit einer negativen Zahl, setzt man eine Klammer um die negative Zahl.


Nicht: 7⋅−97\cdot-97⋅−9​

Sondern: 7⋅(−9)7\cdot(-9)7⋅(−9)​

Ohne Klammer weiss man nicht, ob man hier multiplizieren oder subtrahieren soll.



Potenz von negativen Zahlen

Das Vorzeichen vom Ergebnis ist abhängig von der Hochzahl.

Mathematik; Grundoperationen; 1. Sek / Bez / Real; Negative Zahlen Punktrechnung

​

Potenz berechnen

VORGEHEN

1.

Zahlen ohne Vorzeichen potenzieren.

2.

Vorzeichen des Ergebnisses anpassen:

Gerade Hochzahl

Plus «+++​»

Ungerade Hochzahl

Minus «−-−​»


Beispiel

Gerade Hochzahl

Ungerade Hochzahl

​(−2)4=16(-2)^4=16(−2)4=16​​
​(−2)5=−32(-2)^5=-32(−2)5=−32​​





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Lerne mit Grundlagen

Lerne in kleinen Schritten mit Theorieeinheiten und wende das Gelernte mit Übungssets an!
Dauer:
Multiplikationsstrategien: Zerlegung und Zehnertrick

Teil 1

Multiplikationsstrategien: Zerlegung und Zehnertrick

Nullentrick bei Multiplikation: Vorgehen in Schritten

Teil 2

Nullentrick bei Multiplikation: Vorgehen in Schritten

Multiplizieren: Aufteilung und schriftliche Multiplikation

Teil 3

Multiplizieren: Aufteilung und schriftliche Multiplikation

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Negative Zahlen Punktrechnung

Teil 4

Negative Zahlen Punktrechnung

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie multipliziere ich mit negativen Zahlen?

Negative Zahlen werden wie normale Zahlen multipliziert. Dabei muss dar Vorzeichen beachtet werden: Eine negative und positive Zahl ergeben eine negative Zahl. Zwei negative Zahlen ergeben eine positive Zahl.

Wie dividiere ich mit negativen Zahlen?

Negative Zahlen werden wie normale Zahlen dividiert. Dabei muss dar Vorzeichen beachtet werden: Eine negative und positive Zahl ergeben eine negative Zahl. Zwei negative Zahlen ergeben eine positive Zahl.

Was rechne ich negative Zahlen hoch?

Negative Zahlen werden wie normalen Zahlen potenziert. Dabei muss das Vorzeichen beachtet werden: Gerade Hochzahlen ergeben positive Zahlen. Ungerade Hochzahlen ergeben negative Zahlen.

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