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Verschiedene Vierecksformen unterscheiden

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Fläche und Umfang: Berechnung zusammengesetzter Formen

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Grundlegung

Parallelogramme und Dreiecke

Verschiedene Vierecksformen unterscheiden

Dreiecke: Typen, Flächeninhalt & Konstruktionen

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Proportionalität

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Vertiefung und Weiterführung

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Punktspiegelung: Definition & Vorgehen

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Flächen berechnen

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Umgekehrte Proportionalität

Umgekehrte Proportionalität: Definition, Gleichung & Graph

Konstruktion

Verschiedene Vierecksformen unterscheiden

Dreiecke: Typen, Flächeninhalt & Konstruktionen

Grundkonstruktionen: Von der Mittelsenkrechte zur Winkelhalbierenden

Domino und Triomino

Kombinatorik: Liste und Anzahl möglicher Kombis

Erklärvideo

Lehrperson: Severina

Zusammenfassung

Verschiedene Vierecksformen unterscheiden

Definition

Vierecksformen sind zweidimensionale Formen mit vier Ecken.

Die Summe aller Eckwinkel ist 360°.


Hinweis zur Beschriftung: Ecken gegen den Uhrzeigersinn beschriften. Seiten sind anliegend gegen den Uhrzeigersinn an ihrem Eckpunkt.



Quadrat

Eigenschaften

Eckwinkel

  • Alle Eckwinkel sind 90°
  • Summe aller Eckwinkel ist 360°

Seiten

  • Alle Seiten sind gleich lang

Diagonalen

  • Gleich lang
  • Schneiden sich im 90° Winkel

Symmetrie

  • Achsensymmetrisch
  • Punktsymmetrisch
Mathematik; Vielfalt der Vierecksformen; 1. Sek / Bez / Real; Verschiedene Vierecksformen unterscheiden

Fläche:

​A=a2A=a^2A=a2​​

​A=d22A=\frac{d^2}{2}A=2d2​​​


​

Rechteck

Eigenschaften

Seiten

  • Paarweise gleich lang
  • Gegenüberliegende gleich lang
  • Gegenüberliegende parallel

Eckwinkel

  • Alle 90°

Diagonalen

  • Gleich lang

Symmetrie

  • Achsensymmetrisch
  • Punktsymmetrisch

Mathematik; Vielfalt der Vierecksformen; 1. Sek / Bez / Real; Verschiedene Vierecksformen unterscheiden

Fläche:

A=a⋅bA=a\cdot bA=a⋅b​​


​

Drachen

Eigenschaften

Seiten

  • Paarweise gleich lang

Eckwinkel

  • Genau ein Paar der gegenüberliegende Winkel sind gleich gross

Diagonalen

  • Schneiden sich im 90° Winkel

Symmetrie

  • Achsensymmetrisch (Symmetrieachse ist e)
Mathematik; Vielfalt der Vierecksformen; 1. Sek / Bez / Real; Verschiedene Vierecksformen unterscheiden

Fläche:

A=d⋅e2A=\frac{d\cdot e}{2}A=2d⋅e​​​


​

Parallelenviereck / Parallelogramm

Eigenschaften

Seiten

  • Gegenüberliegenden parallel
  • Gegenüberliegenden gleich lang

Eckwinkel

  • Gegenüberliegenden gleich gross

Symmetrie

  • Punktsymmetrisch
Mathematik; Vielfalt der Vierecksformen; 1. Sek / Bez / Real; Verschiedene Vierecksformen unterscheiden

Fläche:

​A=g⋅hA=g\cdot hA=g⋅h​​

A=f⋅eA=f\cdot eA=f⋅e​​


​

Rhombus

Eigenschaften

Sonderform von Drachen und Parallelenviereck

Seiten

  • Alle gleich lang
  • Gegenüberliegenden parallel

Eckwinkel

  • Gegenüberliegende gleich

Diagonalen

  • Schneiden sich im 90° Winkel

Symmetrie

  • Achsensymmetrisch
  • Punktsymmetrisch
Mathematik; Vielfalt der Vierecksformen; 1. Sek / Bez / Real; Verschiedene Vierecksformen unterscheiden

Fläche:

​A=g⋅hA=g\cdot hA=g⋅h​​

​A=e⋅f2A=\frac{e\cdot f}{2}A=2e⋅f​​​

​


Trapez

Eigenschaften

Seiten

  • b und d parallel

Symmetrie

  • Keine

Die Schenkel sind die zwei Seiten, die nicht parallel zueinander sind.

Mathematik; Vielfalt der Vierecksformen; 1. Sek / Bez / Real; Verschiedene Vierecksformen unterscheiden

m: Mittellänge

m=b+d2m=\frac{b+d}{2}m=2b+d​​​


Fläche:

F=m⋅hF=m\cdot hF=m⋅h​​

Sonderfälle des Trapezes

Gleichschenkliges Trapez

  • Schenkel gleich lang
  • Achsensymmetrisch

Rechtwinkliges Trapez

  • Zwei rechtwinklige Winkel
Mathematik; Vielfalt der Vierecksformen; 1. Sek / Bez / Real; Verschiedene Vierecksformen unterscheiden
Mathematik; Vielfalt der Vierecksformen; 1. Sek / Bez / Real; Verschiedene Vierecksformen unterscheiden


​

Allgemeines Viereck

Eigenschaften

  • … je nach Form
Mathematik; Vielfalt der Vierecksformen; 1. Sek / Bez / Real; Verschiedene Vierecksformen unterscheiden

Fläche:

F=.. je nach FormF=..\ je\ nach\ FormF=.. je nach Form​​




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Lerne mit Grundlagen

Lerne in kleinen Schritten mit Theorieeinheiten und wende das Gelernte mit Übungssets an!
Dauer:
Linien: Untersuchung von Lagebeziehungen

Teil 1

Linien: Untersuchung von Lagebeziehungen

Dreiecke und Vierecke: Übersicht und Eigenschaften

Teil 2

Dreiecke und Vierecke: Übersicht und Eigenschaften

Flächenformen: Bezeichnungen und Eigenschaften

Teil 3

Flächenformen: Bezeichnungen und Eigenschaften

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Verschiedene Vierecksformen unterscheiden

Teil 4

Verschiedene Vierecksformen unterscheiden

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Welche typischen Vielecke gibt es?

Die typischen Vierecke sind: Quadrat, Rechteck, Drachen, Parallelenviereck/Parallelogramm, Rhombus und Trapez.

Wie gross ist die Summe der Innenwinkel von Vierecken?

Die Summe der Innenwinkel von Vierecken ist immer 360°.

Was ein Quadrat?

Ein Quadrat ist ein Viereck bei dem alle Eckwinkel jeweils 90° gross sind und bei dem alle Seiten gleich lang sind.

Was sind Vierecksformen in Mathe?

Vierecksformen sind zweidimensionale Formen mit vier Ecken. Die Summe aller Eckwinkel ist 360°.

Welche Eigenschaften hat ein Quadrat?

Eckwinkel • Alle Eckwinkel sind 90° • Summe aller Eckwinkel ist 360° Seiten • Alle Seiten sind gleich lang Diagonalen • Gleich lang • Schneiden sich im 90° Winkel Symmetrie • Achsensymmetrisch • Punktsymmetrisch

Welche Eigenschaften hat ein Rechteck?

Seiten • Paarweise gleich lang • Gegenüberliegende gleich lang • Gegenüberliegende parallel Eckwinkel • Alle 90° Diagonalen • Gleich lang Symmetrie • Achsensymmetrisch • Punktsymmetrisch

Welche Eigenschaften haben Drachen?

Seiten • Paarweise gleich lang Eckwinkel • Genau ein Paar der gegenüberliegende Winkel sind gleich gross Diagonalen • Schneiden sich im 90° Winkel Symmetrie • Achsensymmetrisch (Symmetrieachse ist e)

Welche Eigenschaften hat ein Parallelogramm?

Seiten • Gegenüberliegenden parallel• Gegenüberliegenden gleich lang Eckwinkel • Gegenüberliegenden gleich gross Symmetrie • Punktsymmetrisch

Welche Eigenschaften hat ein Rhombus?

Sonderform von Drachen und Parallelenviereck Seiten • Alle gleich lang• Gegenüberliegenden parallel Eckwinkel • Gegenüberliegende gleich Diagonalen • Schneiden sich im 90° Winkel Symmetrie • Achsensymmetrisch• Punktsymmetrisch

Welche Eigenschaften hat ein Trapez?

Seiten • b und d parallel Symmetrie • Keine Die Schenkel sind die zwei Seiten, die nicht parallel zueinander sind.

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