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Parallelogramme und Dreiecke

Verschiedene Vierecksformen unterscheiden

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Körper und ihr Aufbau


Rechnen mit Variablen


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Lehrperson: Severina

Zusammenfassung

Verschiedene Vierecksformen unterscheiden

Definition

Vierecksformen sind zweidimensionale Formen mit vier Ecken.

Die Summe aller Eckwinkel ist 360°.


Hinweis zur Beschriftung: Ecken gegen den Uhrzeigersinn beschriften. Seiten sind anliegend gegen den Uhrzeigersinn an ihrem Eckpunkt.



Quadrat

Eigenschaften

Eckwinkel

  • Alle Eckwinkel sind 90°
  • Summe aller Eckwinkel ist 360°

Seiten

  • Alle Seiten sind gleich lang

Diagonalen

  • Gleich lang
  • Schneiden sich im 90° Winkel

Symmetrie

  • Achsensymmetrisch
  • Punktsymmetrisch
Mathematik; Vielfalt der Vierecksformen; 1. Sek / Bez / Real; Verschiedene Vierecksformen unterscheiden

Fläche:

A=a2A=a^2​​

A=d22A=\frac{d^2}{2}​​



Rechteck

Eigenschaften

Seiten

  • Paarweise gleich lang
  • Gegenüberliegende gleich lang
  • Gegenüberliegende parallel

Eckwinkel

  • Alle 90°

Diagonalen

  • Gleich lang

Symmetrie

  • Achsensymmetrisch
  • Punktsymmetrisch

Mathematik; Vielfalt der Vierecksformen; 1. Sek / Bez / Real; Verschiedene Vierecksformen unterscheiden

Fläche:

A=abA=a\cdot b​​



Drachen

Eigenschaften

Seiten

  • Paarweise gleich lang

Eckwinkel

  • Genau ein Paar der gegenüberliegende Winkel sind gleich gross

Diagonalen

  • Schneiden sich im 90° Winkel

Symmetrie

  • Achsensymmetrisch (Symmetrieachse ist e)
Mathematik; Vielfalt der Vierecksformen; 1. Sek / Bez / Real; Verschiedene Vierecksformen unterscheiden

Fläche:

A=de2A=\frac{d\cdot e}{2}​​



Parallelenviereck / Parallelogramm

Eigenschaften

Seiten

  • Gegenüberliegenden parallel
  • Gegenüberliegenden gleich lang

Eckwinkel

  • Gegenüberliegenden gleich gross

Symmetrie

  • Punktsymmetrisch
Mathematik; Vielfalt der Vierecksformen; 1. Sek / Bez / Real; Verschiedene Vierecksformen unterscheiden

Fläche:

A=ghA=g\cdot h​​

A=feA=f\cdot e​​



Rhombus

Eigenschaften

Sonderform von Drachen und Parallelenviereck

Seiten

  • Alle gleich lang
  • Gegenüberliegenden parallel

Eckwinkel

  • Gegenüberliegende gleich

Diagonalen

  • Schneiden sich im 90° Winkel

Symmetrie

  • Achsensymmetrisch
  • Punktsymmetrisch
Mathematik; Vielfalt der Vierecksformen; 1. Sek / Bez / Real; Verschiedene Vierecksformen unterscheiden

Fläche:

A=ghA=g\cdot h​​

A=ef2A=\frac{e\cdot f}{2}​​



Trapez

Eigenschaften

Seiten

  • b und d parallel

Symmetrie

  • Keine

Die Schenkel sind die zwei Seiten, die nicht parallel zueinander sind.

Mathematik; Vielfalt der Vierecksformen; 1. Sek / Bez / Real; Verschiedene Vierecksformen unterscheiden

m: Mittellänge

m=b+d2m=\frac{b+d}{2}​​


Fläche:

F=mhF=m\cdot h​​

Sonderfälle des Trapezes

Gleichschenkliges Trapez

  • Schenkel gleich lang
  • Achsensymmetrisch

Rechtwinkliges Trapez

  • Zwei rechtwinklige Winkel
Mathematik; Vielfalt der Vierecksformen; 1. Sek / Bez / Real; Verschiedene Vierecksformen unterscheiden
Mathematik; Vielfalt der Vierecksformen; 1. Sek / Bez / Real; Verschiedene Vierecksformen unterscheiden



Allgemeines Viereck

Eigenschaften

  • … je nach Form
Mathematik; Vielfalt der Vierecksformen; 1. Sek / Bez / Real; Verschiedene Vierecksformen unterscheiden

Fläche:

F=.. je nach FormF=..\ je\ nach\ Form​​




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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Welche typischen Vielecke gibt es?

Wie gross ist die Summe der Innenwinkel von Vierecken?

Was ein Quadrat?

Was sind Vierecksformen in Mathe?

Welche Eigenschaften hat ein Quadrat?

Welche Eigenschaften hat ein Rechteck?

Welche Eigenschaften haben Drachen?

Welche Eigenschaften hat ein Parallelogramm?

Welche Eigenschaften hat ein Rhombus?

Welche Eigenschaften hat ein Trapez?

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