Verschiedene Vierecksformen unterscheiden

Definition

Vierecksformen sind zweidimensionale Formen mit vier Ecken.

Die Summe aller Eckwinkel ist 360°.

Hinweis zur Beschriftung: Ecken gegen den Uhrzeigersinn beschriften. Seiten sind anliegend gegen den Uhrzeigersinn an ihrem Eckpunkt.

Quadrat

Eigenschaften

Eckwinkel

Alle Eckwinkel sind 90°
Summe aller Eckwinkel ist 360°

Seiten

Alle Seiten sind gleich lang

Diagonalen

Gleich lang
Schneiden sich im 90° Winkel

Symmetrie

Achsensymmetrisch
Punktsymmetrisch

Mathematik; Vielfalt der Vierecksformen; 1. Sek / Bez / Real; Verschiedene Vierecksformen unterscheiden

Fläche:

$A=a^2$

$A=\frac{d^2}{2}$

Rechteck

Eigenschaften

Seiten

Paarweise gleich lang
Gegenüberliegende gleich lang
Gegenüberliegende parallel

Eckwinkel

Alle 90°

Diagonalen

Gleich lang

Symmetrie

Achsensymmetrisch
Punktsymmetrisch

Fläche:

$A=a\cdot b$

Drachen

Eigenschaften

Seiten

Paarweise gleich lang

Eckwinkel

Genau ein Paar der gegenüberliegende Winkel sind gleich gross

Diagonalen

Schneiden sich im 90° Winkel

Symmetrie

Achsensymmetrisch (Symmetrieachse ist e)

Mathematik; Vielfalt der Vierecksformen; 1. Sek / Bez / Real; Verschiedene Vierecksformen unterscheiden

Fläche:

$A=\frac{d\cdot e}{2}$

Parallelenviereck / Parallelogramm

Eigenschaften

Seiten

Gegenüberliegenden parallel
Gegenüberliegenden gleich lang

Eckwinkel

Gegenüberliegenden gleich gross

Symmetrie

Punktsymmetrisch

Mathematik; Vielfalt der Vierecksformen; 1. Sek / Bez / Real; Verschiedene Vierecksformen unterscheiden

Fläche:

$A=g\cdot h$

A=f\cdot e

Rhombus

Eigenschaften

Sonderform von Drachen und Parallelenviereck

Seiten

Alle gleich lang
Gegenüberliegenden parallel

Eckwinkel

Gegenüberliegende gleich

Diagonalen

Schneiden sich im 90° Winkel

Symmetrie

Achsensymmetrisch
Punktsymmetrisch

Mathematik; Vielfalt der Vierecksformen; 1. Sek / Bez / Real; Verschiedene Vierecksformen unterscheiden

Fläche:

$A=g\cdot h$

$A=\frac{e\cdot f}{2}$

Trapez

Eigenschaften

Seiten

b und d parallel

Symmetrie

Keine

Die Schenkel sind die zwei Seiten, die nicht parallel zueinander sind.

Mathematik; Vielfalt der Vierecksformen; 1. Sek / Bez / Real; Verschiedene Vierecksformen unterscheiden

m: Mittellänge

$m=\frac{b+d}{2}$

Fläche:

$F=m\cdot h$

Sonderfälle des Trapezes

Gleichschenkliges Trapez

Schenkel gleich lang
Achsensymmetrisch

Rechtwinkliges Trapez

Zwei rechtwinklige Winkel

Mathematik; Vielfalt der Vierecksformen; 1. Sek / Bez / Real; Verschiedene Vierecksformen unterscheiden

Mathematik; Vielfalt der Vierecksformen; 1. Sek / Bez / Real; Verschiedene Vierecksformen unterscheiden

Allgemeines Viereck

Eigenschaften

… je nach Form

Mathematik; Vielfalt der Vierecksformen; 1. Sek / Bez / Real; Verschiedene Vierecksformen unterscheiden

Fläche:

$F=..\ je\ nach\ Form$