Proportionalität als lineare Funktion

Definition

Zeichnet man Wertepaare von proportionalen Grössen in ein Koordinatensystem, so liegen alle Wertepaar auf einer Linie.

Man beschreibt die Punkte auf der Geraden durch die Funktionsvorschrift:

$y=m\cdot x$

$m$ : Proportionalitätsfaktor / Steigungsfaktor

Hinweis: $y=m\cdot x$ nennt man eine «lineare Funktion».

Die Steigung gibt die Änderung der y-Wertes bei Erhöhung des x-Wertes an.

$m=\frac{Änderung\ in \ y}{Änderung\ in \ x}$

1.	Wähle einen Punkt $P(x\|y)$ .
2.	$x$ ist die Änderung in $x,$ $y$ die Änderung in $y$ .
3.	Berechne die Steigung: $m=\frac{Änderung\ in \ y}{Änderung\ in \ x}=\frac{y}{x}$

$m=\frac{1\ hoch}{2\ rechts}=\frac{1}{2}$