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Umgekehrte Proportionalität

Proportionalität als lineare Funktion

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Lehrperson: Severina

Zusammenfassung

Proportionalität als lineare Funktion

Definition

Zeichnet man Wertepaare von proportionalen Grössen in ein Koordinatensystem, so liegen alle Wertepaar auf einer Linie.



Lineare Funktion

Man beschreibt die Punkte  auf der Geraden durch die Funktionsvorschrift: 

y=mxy=m\cdot x​​


mm​: Proportionalitätsfaktor / Steigungsfaktor

Hinweis: y=mxy=m\cdot x​ nennt man eine «lineare Funktion».

Beispiel
Mathematik; Umgekehrte Proportionalität / Was für ein Problem, liegt vor?; 2. Sek / Bez / Real; Proportionalität als lineare Funktion


Steigungsfaktor  mm 

Definition

Die Steigung gibt die Änderung der y-Wertes bei Erhöhung des x-Wertes an.

m=A¨nderung in yA¨nderung in xm=\frac{Änderung\ in \ y}{Änderung\ in \ x}​​



Steigungsfaktor bestimmen

1.
Wähle einen Punkt P(xy) P(x|y)​.
2.
xx ist die Änderung in x,x,​ yy die Änderung in yy​.
3.
Berechne die Steigung: m=A¨nderung in yA¨nderung in x=yxm=\frac{Änderung\ in \ y}{Änderung\ in \ x}=\frac{y}{x}​​


Beispiel

m=1 hoch2 rechts=12m=\frac{1\ hoch}{2\ rechts}=\frac{1}{2}​​


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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie kann ich Propportionalität als lineare Funktion darstellen?

Was ist der Steigungsfaktor?

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