Proportionalität als lineare Funktion

Definition

Zeichnet man Wertepaare von proportionalen Grössen in ein Koordinatensystem, so liegen alle Wertepaar auf einer Linie.

Lineare Funktion

Man beschreibt die Punkte  auf der Geraden durch die Funktionsvorschrift: 

​$$y=m\cdot x$$​​

$$m$$​: Proportionalitätsfaktor / Steigungsfaktor

Hinweis: $$y=m\cdot x$$​ nennt man eine «lineare Funktion».

Beispiel

​

Steigungsfaktor  $$m$$​ 

Definition

Die Steigung gibt die Änderung der y-Wertes bei Erhöhung des x-Wertes an.

$$m=\frac{Änderung\ in \ y}{Änderung\ in \ x}$$​​

Steigungsfaktor bestimmen

Beispiel

​$$m=\frac{1\ hoch}{2\ rechts}=\frac{1}{2}$$​​