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Einstufige Zufallsexperimente: Wahrscheinlichkeit berechnen

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Zusammenfassung

Einstufige Zufallsexperimente: Wahrscheinlichkeit berechnen

Wahrscheinlichkeit

Definition

Die Wahrscheinlichkeit gibt die Chance an, dass ein bestimmtes Ergebnis eintrifft.

Mit Wahrscheinlichkeiten versucht man das Ergebnis von Zufallsereignissen vorauszusagen. 


Formel

Wahrscheinlichkeiten kann man als Bruch, Dezimalzahl oder Prozentzahl angeben:

Als Bruch:

Anzahl untersuchte ErgebenisseGesamtzahl aller mo¨glichen Ergebnisse\frac{Anzahl\ untersuchte\ Ergebenisse}{Gesamtzahl\ aller\ möglichen\ Ergebnisse}​​


Als Dezimalzahl:

Anzahl untersuchte EregbnisseGesamtzahl aller mo¨glichenErgebnisseAnzahl\ untersuchte\ Eregbnisse∶Gesamtzahl\ aller\ möglichen Ergebnisse​​


Als Prozentzahl:

Dezimalzahl100Dezimalzahl\cdot100%​​



Beispiel - Wahrscheinlichkeit eine 6 zu würfeln

Eine Seite ist 6

Der Würfel hat 6 Seiten.

16Bruch=0.16ˉDezimal=16.6ˉ%Prozent\underbrace{\frac{1}{6}}_{Bruch}=\underbrace{0.1\bar{6}}_{Dezimal}=\underbrace{16.\bar{6}\%}_{Prozent}​​



Wahrscheinlichkeiten von typischen Zufallsereignissen

Übersicht

Im Folgenden findest du typische Zufallsereignisse.

MÜNZWURF
WÜRFELWURF
GLÜCKSRAD
Wahrscheinlichkeit von:

Kopf  12=50 %\to \frac12=50\,\%​​

Zahl  12=50 %\to \frac12=50\,\%
Wahrscheinlichkeit von:

1,2,3,4,5,61, 2, 3, 4, 5, 6​ jeweils  1616.7 %\to \frac16 \approx 16.7 \,\%​​
Wahrscheinlichkeit von:

014=25 %0 \to\frac14 = 25 \, \%​​

$14=25 %\$ \to \frac14 = 25 \, \%​​

$$12=50 %\$ \$\to \frac12 = 50 \, \%​​
STREICHHOLZ
URNE
UMFRAGE
Wahrscheinlichkeit von:

kurzes Holz  1333.3 %\to \frac13 \approx 33.3 \, \%​​

langes Holz 2366.7 %\to \frac23 \approx 66.7 \, \%​​


Kugeln im Beispiel:
2 weisse Kugeln
3 schwarze Kugeln
5 gestreifte Kugeln

Wahrscheinlichkeit von:
weisse Kugel 210=15=20 %\to\frac{2}{10}=\frac15=20\,\%​​

schwarze Kugel 310=30 %\to\frac{3}{10}=30\,\%​​

gestreifte Kugel 510=12=50 %\to\frac{5}{10}=\frac12=50\,\%​​

15 von 20 Schüler*innen mögen Ski- mehr als Snowboard fahren.
Wahrscheinlichkeit von:

Ski 1520=34=75 %\to\frac{15}{20}=\frac34=75\,\%​​

Snowboard 520=14=25 %\to\frac{5}{20}=\frac14=25\,\%​​



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Einstufige Zufallsexperimente: Wahrscheinlichkeit berechnen

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Einstufige Zufallsexperimente: Wahrscheinlichkeit berechnen

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