Einstufige Zufallsexperimente: Wahrscheinlichkeit berechnen

Wahrscheinlichkeit

Definition

Die Wahrscheinlichkeit gibt die Chance an, dass ein bestimmtes Ergebnis eintrifft.

Mit Wahrscheinlichkeiten versucht man das Ergebnis von Zufallsereignissen vorauszusagen. 

Formel

Wahrscheinlichkeiten kann man als Bruch, Dezimalzahl oder Prozentzahl angeben:

Als Bruch:

​$$\frac{Anzahl\ untersuchte\ Ergebenisse}{Gesamtzahl\ aller\ möglichen\ Ergebnisse}$$​​

Als Dezimalzahl:

$$Anzahl\ untersuchte\ Eregbnisse∶Gesamtzahl\ aller\ möglichen Ergebnisse$$​​

Als Prozentzahl:

$$Dezimalzahl\cdot100$$​​

Beispiel - Wahrscheinlichkeit eine 6 zu würfeln

Eine Seite ist 6

Der Würfel hat 6 Seiten.

$$\underbrace{\frac{1}{6}}_{Bruch}=\underbrace{0.1\bar{6}}_{Dezimal}=\underbrace{16.\bar{6}\%}_{Prozent}$$​​

Wahrscheinlichkeiten von typischen Zufallsereignissen

Übersicht

Im Folgenden findest du typische Zufallsereignisse.

MÜNZWURF	WÜRFELWURF	GLÜCKSRAD
Wahrscheinlichkeit von: Kopf  $$\to \frac12=50\,\%$$​​ Zahl  $$\to \frac12=50\,\%$$​	Wahrscheinlichkeit von: ​$$1, 2, 3, 4, 5, 6$$​ jeweils  $$\to \frac16 \approx 16.7 \,\%$$​​	Wahrscheinlichkeit von: ​$$0 \to\frac14 = 25 \, \%$$​​ ​$$\$ \to \frac14 = 25 \, \%$$​​ ​$$\$ \$\to \frac12 = 50 \, \%$$​​
STREICHHOLZ	URNE	UMFRAGE
Wahrscheinlichkeit von: kurzes Holz  $$\to \frac13 \approx 33.3 \, \%$$​​ langes Holz $$\to \frac23 \approx 66.7 \, \%$$​​	Kugeln im Beispiel: 2 weisse Kugeln 3 schwarze Kugeln 5 gestreifte Kugeln Wahrscheinlichkeit von: weisse Kugel $$\to\frac{2}{10}=\frac15=20\,\%$$​​ schwarze Kugel $$\to\frac{3}{10}=30\,\%$$​​ gestreifte Kugel $$\to\frac{5}{10}=\frac12=50\,\%$$​​	15 von 20 Schüler*innen mögen Ski- mehr als Snowboard fahren. Wahrscheinlichkeit von: Ski $$\to\frac{15}{20}=\frac34=75\,\%$$​​ Snowboard $$\to\frac{5}{20}=\frac14=25\,\%$$​​