Inkreis und Umkreis von Dreiecken
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Inkreis und Umkreis von Dreiecken
Erklärvideo
Zusammenfassung
Inkreis und Umkreis von Dreiecken
Inkreis
Vorgehen
| 1. | Zwei Winkelhalbierende zeichnen. |
| 2. | Kreis zeichnen:
|
Hinweis:
Der Inkreis eines Dreiecks tangiert alle drei Seiten an je einem Punkt. Der Radius des Inkreises ist somit die kürzeste Distanz des Schnittpunktes der Winkelhalbierenden (Mittelpunkt des Inkreises) zu den Seiten des Dreiecks.
Umkreis
Vorgehen
| 1. | Zwei Mittelsenkrechte zeichnen. |
| 2. | Kreis zeichnen:
|
Hinweis:
Der Umkreis eines Dreiecks berührt alle drei Eckpunkte des Dreiecks. Der Radius des Inkreises ist somit die Distanz des Schnittpunktes der Mittelsenkrechten (Mittelpunkt des Umkreises) zu den Ecken des Dreiecks.
Von Vierecksformen
Übersicht
Vierecksformen, die einen Inkreis und Umkreis besitzen:
Form | Inkreis | Umkreis |
| Quadrat | Immer | Immer |
| Rechteck | Nie (ausser als Quadrat) | Immer |
| Rhombus | Immer | Nie (ausser als Quadrat) |
| Parallelenvierecke | Nie (ausser als Rhombus) | Nie (ausser als Rechteck) |
| Drachen | Immer | In Spezialfällen |
| Trapez | In Spezialfällen | In Spezialfällen |
| Allgemeines Viereck | In Spezialfällen | In Spezialfällen |
Konstruktionen von Inkreisen
Quadrat und Rhombus
Vorgehen
| 1. | Diagonalen zeichnen. |
| 2. | Kreis zeichnen:
|
Drachen
Vorgehen
| 1. | Winkelhalbierende der gleich grossen Winkel einzeichnen. |
| 2. | Kreis zeichnen:
|
Konstruktionen von Umkreisen
Quadrat und Rechteck
Vorgehen
| 1. | Diagonalen zeichnen |
| 2. | Kreis zeichnen:
|
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Wie zeichnet man ein Inkreis von Dreiecken?
1. Zwei Winkelhalbierende zeichnen. 2. Kreis zeichnen: • Mittelpunkt: Schnittpunkt der Winkelhalbierenden • Radius: Senkrechter Abstand vom Mittelpunkt zu einer Dreieckseite
Wie zeichnet man ein Umkreis von Dreiecken?
1. Zwei Mittelsenkrechte zeichnen. 2. Kreis zeichnen: • Mittelpunkt: Schnittpunkt der Mittelsenkrechten • Radius: Abstand vom Mittelpunkt zu einem Eckpunkt
Wie zeichnet man ein Inkreis vom Quadrat und Rhombus?
1. Diagonalen zeichnen. 2. Kreis zeichnen: ● Mittelpunkt: Schnittpunkt der Diagonalen ● Radius: Senkrechter Abstand vom Mittelpunkt zu einer Seite
Wie zeichnet man ein Inkreis von Drachenformen?
1. Winkelhalbierende der gleich grossen Winkel einzeichnen. 2. Kreis zeichnen: ● Mittelpunkt: Schnittpunkt der Winkelhalbierenden ● Radius: Senkrechter Abstand vom Mittelpunkt zu einer Drachenseite
Wie zeichnet man ein Umkreis von Quadrat und Rechteck?
1. Diagonalen zeichnen 2. Kreis zeichnen: ● Mittelpunkt: Schnittpunkt der Diagonalen ● Radius: Abstand vom Mittelpunkt zu einem Eckpunkt