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Potenzen und Wurzeln

Potenz berechnen & Potenzgesetze

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Zusammenfassung

Potenz berechnen & Potenzgesetze

Definition

Die Potenz ist das Ergebnis einer Rechnung mit Hochzahlen.

Die Hochzahl gibt an, wie oft eine Zahl mit sich selbst multipliziert werden soll.

23=222=82^3=2\cdot2\cdot2=8​​



Potenzgesetze

Basisregeln

  • Bei Multiplikation werden die Exponenten addiert:
    Voraussetzung: Gleiche Basis.

3432=34+2=363^4\cdot3^2=3^{4+2}=3^6​​


  • Bei doppeltem Exponenten werden die Exponenten miteinander multipliziert:

(62)3=623=66\left(6^2\right)^3=6^{2\cdot3}=6^6​​


  • Bei einer Klammer mit Punkt-Rechnung werden die Exponenten an jede Basis gesetzt:

(35)2=3252\left(3\cdot5\right)^2=3^2\cdot5^2​​

(35)2=3252\left(\frac{3}{5}\right)^2=\frac{3^2}{5^2}​​


Sonderregeln

  • Eine Zahl hoch Null ergibt immer eins:

30=13^0=1​​


  • Eine Zahl hoch eins ergibt immer die Zahl in der Basis:

41=44^1=4​​


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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was ist die Potenz?

Was ist die Hochzahl?

Wie multipliziere ich Potenzen mit gleicher Basis?

Wie rechne ich Potenzen mit zwei Exponenten aus?

Wie rechne Potenzen von Klammern und Multiplikationen aus?

Beta

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