Rauminhalt angeben: Einführung

Rauminhalte beschreiben das Füllvolumen eines dreidimensionalen Körpers, ähnlich wie Flächeninhalte das Füllvolumen eines zweidimensionalen Körpers beschreiben. Zum Beispiel lässt sich so definieren wie viel Wasser in eine Flasche passt, oder wie viel Luft in einem abgeschlossenen Raum Platz hat. 

Einheiten 

Rauminhalte / Volumen können in Metereinheiten, Litereinheiten und Einheitswürfeln angeben werden.
Umrechnung zwischen den Grössen: 

Volumen (Hohlmass – Metereinheit)		​$$mm^2\\cm^3\\dm^3\\m^2\\km^2$$​​	Kubikmillimeter Kubikzentimeter Kubikdezimeter Kubikmeter Kubikkilometer
Volumen (Hohlmass – Litereinheit) ml		​$$ml\\cl\\dl\\l\\hl$$​​	Milliliter Zentiliter Deziliter Liter Hektoliter

Tipp: Umrechnung zwischen Meter- und Litereinheit:

$$1\,dm^3=1\,l=1 \text{ Dezimalwürfel}$$​

Einheitswürfel sind z.B. Meterwürfel. Um den Rauminhalt anzugeben, werden die Einheitswürfel in einem Körper abgezählt. In einen Dezimalwürfel passt genau ein Liter. 

Berechnung 

Würfel 

Alle Seiten sind gleich lang: 

Rauminhalt= Volumen $$=a\cdot a\cdot a$$​

Beispiel: 

Seiten multiplizieren: 

Rauminhalt= Volumen $$=2\,cm\cdot2\,cm\cdot2\,cm=\underline{8\,cm^3}$$​​

Quader 

Seiten sind nicht gleich lang: 

Rauminhalt = Volumen= $$=a\cdot b\cdot c$$​​

Beispiel: 

Seiten multiplizieren: 

Rauminhalt= Volumen$$=5\,cm\cdot4\,cm\cdot3\,cm=\underline{60cm^3}$$​​