Prozente bestimmen und umrechnen

Definition

Prozent steht für den Anteil einer Zahl.
Prozentangaben besitzen das Prozentzeichen «%» hinter der Zahl.

Beispiel

<70%

Eigenschaften

Ein Prozent steht für ein Hundertstel einer Zahl.
Die gesamte Zahl steht für 100%.
Ein Prozentsatz unter 100% steht für eine Zahl, die kleiner als das Gesamte ist.
Ein Prozentsatz über 100% steht für eine Zahl, die grösser als das Gesamte ist.

Anteil mit Prozent berechnen

Anteil einer Zahl berechnen

Direkt Berechnen

Beispiel

Zahl mit der Prozentzahl multiplizieren.
Ergebnis durch 100 teilen.

$20\%$ von $80$

Multiplizieren

$20\cdot80=1\ 600$

Durch 100 teilen

$1\ 600∶100=\underline{16}$

Tipp: Manche Prozentangaben kann man durch eine leichtere Division direkt ausrechnen.

$50\%$	Zahl durch 2 teilen	$50\%\ von\ 80\ ist\ 80∶2=40$
$25\%$	Zahl durch 4 teilen	$25\%\ von\ 80\ ist\ 80∶4=20$
$20\%$	Zahl durch 5 teilen	$20\%\ von\ 80\ ist\ 80∶5=16$
$10\%$	Zahl durch 10 teilen	$10\%\ von\ 80\ ist\ 80∶10=8$

Umrechnung

Prozent in Bruch

Schreibe die Zahl vor dem Prozent in den Zähler.
Schreibe eine 100 in den Nenner.
Kürze den Bruch so weit wie möglich.

Beispiel

$20\%$ als Bruch.

Zahl in Zähler. Nenner 100:

$\frac{20}{100}$

Kürzen:

$\frac{1}{5}$

Bruch in Prozent

Erweitere den Nenner auf Hundert.
Schreibe die Zahl im Zähler separat und notiere ein Prozentzeichen hinter der Zahl.

Beispiel

$\frac34$ in Prozent.

Erweitere auf 100 im Nenner:

$\frac{3\cdot25}{4\cdot25}=\frac{75}{100}$

In Prozent:

$75\%$

Prozent in Dezimalzahl

Teile die Prozentzahl durch 100.
Entferne das Prozentzeichen.

Beispiel

$17\%$ als Dezimalzahl.

Teile durch 100:

$17∶100=0.17$

Dezimalzahl:

$0.17$

Dezimalzahl in Prozent

Multipliziere die Dezimalzahl mit 100.
Notiere ein Prozentzeichen hinter dem Ergebnis.

Beispiel

$0.4$ in Prozent.

Multipliziere mit 100:
$0.4 \cdot 100 = 40$

Prozentzahl:
$40\%$