Rechentricks: Flexibel rechnen 

Es gibt einige Tricks, die das Rechnen leichter und schneller machen. 

Tricks bei Addition und Subtraktion

Stellen, die zusammenpassen

Addition

Addiere die Zahlen, bei denen die hinteren Ziffern gut zusammenpassen.

Subtraktion

Subtrahiere die Zahlen mit gleichen hinteren Ziffern.

Beispiel: $$131{,}23+35{,}44+4{,}56-31{,}23$$​

Es passen zusammen:

Passende Endziffern für Addition:

$$3\underbrace{\underline{5{,}44}+\underline{4{,}56}}_{544+456=1\,000}=40{,}00$$​​

Gleiche Endziffern für Subtraktion:

$$1\underbrace{\underline{31{,}23}-\underline{31{,}23}}_{3\,123-3\,123=0}=100$$​​

Gesamte Rechnung:

​$$131{,}23+35{,}44+4{,}56-31{,}23=40+100=\underline{140}$$​​

Erst aufrunden, dann abziehen

Vorgehen

Beispiel: $$3+1{,}99+2{,}99+3{,}99$$​

Aufgerundet:

$$3+2+3+4=12$$

Gerundete Werte:

$$0{,}01+0{,}01+0{,}01=0{,}03$$​​

Gerundete Werte abziehen:

​$$12-0{,}03=\underline{11{,}97}$$​​

Tricks bei Multiplikation und Division

Reihenfolge anpassen

Bei Punktrechnungen kann die Reihenfolge verändert werden:

Verrechne zuerst die Zahlenpaare, die gut zusammenpassen.

​

Beispiel: $$40\cdot 6{,}6\cdot 0{,}25\div 11$$​

​$$(6{,}6\div11)\cdot (40\cdot 0{,}25)=0{,}6\cdot 10=\underline6$$​​

Klammer anpassen

Haben mehrere Punktrechnungen, welche mit einer Addition oder Subtraktion verbunden sind, den gleichen Faktor / Divisor, dann kann man diesen ausklammern:

1. Bestimme den gleichen Faktor / Divisor. Klammere diesen aus.
   
2. Berechne zuerst die Klammer und verrechne dann den Faktor / Divisor.

Beispiel: $$(23\cdot 0{,}2)+(27\cdot 0{,}2)$$​

$$0{,}2$$ ist in beiden gleich:

$$(23+27)\cdot 0{,}2=50\cdot 0{,}2=\underline{10}$$​​

Dezimalstellen tauschen

Bei der Multiplikation darf man die Anzahl der Dezimalstellen von Faktoren austauschen:

Streiche eine Dezimalstelle eines Faktors und gib eine Dezimalstelle bei einem anderen Faktor hinzu.

Beispiel: $$80\cdot 2{,}5$$​

Dezimalstellen tauschen:

$$80\cdot 2{,}5=8\cdot 25=\underline{200}$$

​

Zehner-Trick

Faktorisieren

Bei Punktrechnungen kann die Rechnung vereinfacht werden, indem ein Faktor oder Divisor in mehrere Faktoren aufgeteilt wird.

1. Teile einen der Faktoren auf in kleinere Faktoren.
   
2. Multipliziere dann schrittweise.
   

Beispiel: $$8\cdot 18{,}25$$​​

​$$8\cdot 18{,}25=2\cdot 4\cdot 18{,}25=4\cdot 36{,}5=\underline{146}$$