Es gibt einige Tricks, die das Rechnen leichter und schneller machen.
Tricks bei Addition und Subtraktion
Stellen, die zusammenpassen
Addition
Addiere die Zahlen, bei denen die hinteren Ziffern gut zusammenpassen.
Subtraktion
Subtrahiere die Zahlen mit gleichen hinteren Ziffern.
Beispiel: 131,23+35,44+4,56−31,23
Es passen zusammen:
Passende Endziffern für Addition:
3544+456=10005,44+4,56=40,00
Gleiche Endziffern für Subtraktion:
13123−3123=031,23−31,23=100
Gesamte Rechnung:
131,23+35,44+4,56−31,23=40+100=140
Erst aufrunden, dann abziehen
Vorgehen
1.
Runde die Summanden auf.
2.
Rechne die gerundeten Werte zusammen.
3.
Ziehe das Gerundete ab.
Beispiel: 3+1,99+2,99+3,99
Aufgerundet:
3+2+3+4=12
Gerundete Werte:
0,01+0,01+0,01=0,03
Gerundete Werte abziehen:
12−0,03=11,97
Tricks bei Multiplikation und Division
Reihenfolge anpassen
Bei Punktrechnungen kann die Reihenfolge verändert werden:
Verrechne zuerst die Zahlenpaare, die gut zusammenpassen.
Beispiel: 40⋅6,6⋅0,25÷11
(6,6÷11)⋅(40⋅0,25)=0,6⋅10=6
Klammer anpassen
Haben mehrere Punktrechnungen, welche mit einer Addition oder Subtraktion verbunden sind, den gleichen Faktor / Divisor, dann kann man diesen ausklammern:
Bestimme den gleichen Faktor / Divisor. Klammere diesen aus.
Berechne zuerst die Klammer und verrechne dann den Faktor / Divisor.
Beispiel: (23⋅0,2)+(27⋅0,2)
0,2ist in beiden gleich:
(23+27)⋅0,2=50⋅0,2=10
Dezimalstellen tauschen
Bei der Multiplikation darf man die Anzahl der Dezimalstellen von Faktoren austauschen:
Streiche eine Dezimalstelle eines Faktors und gib eine Dezimalstelle bei einem anderen Faktor hinzu.
Beispiel: 80⋅2,5
Dezimalstellen tauschen:
80⋅2,5=8⋅25=200
Zehner-Trick
Vereinfachung
Beispiel
9⋅Zahl
1.
Zahl mal 10 rechnen
2.
Ergebnis minus die Zahl
9⋅2,22vereinfacht:
Zuerst:
10⋅2,22=22,2
Dann:
22,2−2,22=19,98
Hinweis: Dieser Trick funktioniert auch bei Multiplikation mit „99“ oder „999“.
11⋅Zahl
1.
Zahl mal 10 rechnen
2.
Ergebnis plus die Zahl
11⋅2,22vereinfacht:
Zuerst:
10⋅2,22=22,2
Dann:
22,2+2,22=24,42
Hinweis: Dieser Trick funktioniert auch bei Multiplikation mit „101“ oder „1 001“.
5⋅Zahl
1.
Zahl mal 10 rechnen
2.
Ergebnis durch 2 teilen
5⋅40,2 vereinfacht:
Zuerst:
10⋅40,2=402
Dann:
402÷2=201
Hinweis: Dieser Trick funktioniert auch bei Multiplikation mit „50“ oder „500“.
Zahl÷5
1.
Zahl durch 10 teilen
2.
Ergebnis mal 2 rechnen
45,5÷5 vereinfacht:
Zuerst:
45,5÷10=4,45
Dann:
4,55⋅2=9,1
Hinweis: Dieser Trick funktioniert auch bei Division mit „50“ oder „500“.
Zahl⋅0,5
Multiplikation mit 0.5 ist das Gleiche wie Teilen durch 2.
80⋅0,5=80÷2=40
Zahl⋅0,25
Multiplikation mit 0.25 ist das Gleiche wie Teilen durch 4.
80⋅0,25=80÷4=20
Faktorisieren
Bei Punktrechnungen kann die Rechnung vereinfacht werden, indem ein Faktor oder Divisor in mehrere Faktoren aufgeteilt wird.
Teile einen der Faktoren auf in kleinere Faktoren.
Multipliziere dann schrittweise.
Beispiel: 8⋅18,25
8⋅18,25=2⋅4⋅18,25=4⋅36,5=146
Mehr dazu
Lerne mit Grundlagen
Lerne in kleinen Schritten mit Theorieeinheiten und wende das Gelernte mit Übungssets an!
Dauer:
Teil 1
Nullentrick bei Division: Vorgehen in Schritten
Teil 2
Multiplikationsstrategien: Zerlegung und Zehnertrick
Teil 3
Rechentricks: Passende Zahlen bei der Addition und Subtraktion
Erziele 80% um direkt zum letzten Teil zu springen.
Optional
Dies ist die Lektion, in der du dich gerade befindest, und das Ziel des Pfades.
Teil 5
Rechentricks: Flexibel rechnen
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Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Wie multipliziert man leicht mit 0.25?
Teile anstatt dessen durch 4.
Beispiel: 80*0.25 = 80:4 = 20
Was ist ein guter Additionstrick?
Runde die Summanden auf. Rechne die gerundeten Werte zusammen. Ziehe das Gerundete ab.
Beispiel: 3+1.99+2.99+3.99 Aufgerundet: 3+2+3+4 = 12 Gerundete: 0.01+0.01+0.01 = 0.03 Abziehen: 12-0.03 = 11.97
Was ist ein guter Trick für Multiplikationen?
Bei Punktrechnungen kann die Reihenfolge verändert werden:
Verrechne zuerst du Zahlenpaare, die gut zusammenpassen.
Beispiel: 40*6.6*0.25:11 vereinfacht: (6.6:11)*(40*0.25)=0.6*10= 6
Wie kann man mit Dezimalzahlen leicht multiplizieren?
Streiche eine Dezimalstelle eines Faktors und gebe eine Dezimalstelle bei einem anderen Faktor hinzu.
Beispiel: 80*2.5 Dezimalstellen tauschen: 80*2.5 = 8.0*25 = 200
Wie multipliziert man leicht mit 9?
Rechne die Zahl mal «10» rechnen und ziehe vom Ergebnis die Zahl einmal ab.
Beispiel: 9*2.22 vereinfacht, zuerst: 10*2.22 = 22.2 Dann: 22.2–2.22 = 19.98
Wie multipliziert man leicht mit 11?
Rechne die Zahl mal «10» und addiere noch einmal die Zahl zum Ergebnis.
Beispiel: 11*2.22 vereinfacht, zuerst: 10*2.22 = 22.2 Dann: 22.2+2.22 = 24.42
Wie multipliziert man leicht mit 0.5?
Teile anstatt dessen durch 2.
Beispiel: 80*0.5 = 80:2 = 40