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Brüche erweitern und kürzen

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Lehrperson: Severina

Zusammenfassung

Brüche erweitern und kürzen

Definition

Ein Bruch ist ein Verhältnis von zwei Zahlen (Zähler und Nenner). Solange das Verhältnis gleich bleibt, kann man den Bruch erweitern oder kürzen. Die Brüche sind gleichwertig“.


12=0.5\frac12=0.5​​

Mathematik; Erweitern und kürzen; 6. Primar; Brüche erweitern und kürzen


24=0.5\frac24=0.5​​

Mathematik; Erweitern und kürzen; 6. Primar; Brüche erweitern und kürzen


48=0.5\frac48=0.5​​

Mathematik; Erweitern und kürzen; 6. Primar; Brüche erweitern und kürzen



816=0.5\frac{8}{16}=0.5​​

Mathematik; Erweitern und kürzen; 6. Primar; Brüche erweitern und kürzen



Erweitern

Beim Erweitern multipliziert man Zähler und Nenner mit dem gleichen Faktor.


Beispiel

Bruch erweitern um 33:

27=2373=621\frac{2}{7} = \frac{2\cdot3}{7\cdot3} = \frac{6}{21}​​

Kürzen

Beim Kürzen teilt man Zähler und Nenner mit dem gleichen Teiler.


Beispiel

Bruch kürzen mit 55​:

35100=3551005=720\frac{35}{100} = \frac{35∶5}{100∶5}= \frac{7}{20}​​

SO WEIT WIE MÖGLICH KÜRZEN

Kürze so oft, bis es keinen gemeinsamen Teiler ausser 1 mehr gibt.


Tipps:

  • Sind Zähler und Nenner gerade, kann man immer durch 22​ teilen.
  • Haben Zähler und Nenner eine Null als letzte Ziffer, kann man immer durch 1010​ teilen.

                                           

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wann sind Brüche gleichwertig?

Wie erweitert man einen Bruch?

Wie kürzt man einen Bruch?

Welche Tipps gibt es zum Kürzen?

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