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Erklärvideo

Lehrperson: Severina

Zusammenfassung

Brüche erweitern und kürzen

Definition

Ein Bruch ist ein Verhältnis von zwei Zahlen (Zähler und Nenner). Solange das Verhältnis gleich bleibt, kann man den Bruch erweitern oder kürzen. Die Brüche sind „gleichwertig“.


12=0.5\frac12=0.521​=0.5​​

Mathematik; Erweitern und kürzen; 6. Primar; Brüche erweitern und kürzen


​24=0.5\frac24=0.542​=0.5​​

Mathematik; Erweitern und kürzen; 6. Primar; Brüche erweitern und kürzen


​48=0.5\frac48=0.584​=0.5​​

Mathematik; Erweitern und kürzen; 6. Primar; Brüche erweitern und kürzen



​816=0.5\frac{8}{16}=0.5168​=0.5​​

Mathematik; Erweitern und kürzen; 6. Primar; Brüche erweitern und kürzen



Erweitern

Beim Erweitern multipliziert man Zähler und Nenner mit dem gleichen Faktor.


Beispiel

Bruch erweitern um 333:

​27=2⋅37⋅3=621\frac{2}{7} = \frac{2\cdot3}{7\cdot3} = \frac{6}{21}72​=7⋅32⋅3​=216​​​

Kürzen

Beim Kürzen teilt man Zähler und Nenner mit dem gleichen Teiler.


Beispiel

Bruch kürzen mit 555​:

​35100=35∶5100∶5=720\frac{35}{100} = \frac{35∶5}{100∶5}= \frac{7}{20}10035​=100∶535∶5​=207​​​

SO WEIT WIE MÖGLICH KÜRZEN

Kürze so oft, bis es keinen gemeinsamen Teiler ausser 1 mehr gibt.


Tipps:

  • Sind Zähler und Nenner gerade, kann man immer durch 222​ teilen.
  • Haben Zähler und Nenner eine Null als letzte Ziffer, kann man immer durch 101010​ teilen.

                                           

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wann sind Brüche gleichwertig?

Ein Bruch ist ein Verhältnis von zwei Zahlen (Zähler und Nenner). Solange das Verhältnis gleich ist, sind Brüche gleichwertig.

Wie erweitert man einen Bruch?

Beim Erweitern von Brüchen multipliziert man Zähler und Nenner mit dem gleichen Faktor. Beispiel: 2/7 = 2*3/7*3 = 6/21

Wie kürzt man einen Bruch?

Beim Kürzen teilt man Zähler und Nenner mit dem gleichen Teiler. Beispiel: 35/100 = (35:5)/(100:5) = 7/20 Man kann einen Bruch nur kürzen, wenn Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl teilbar sind.

Welche Tipps gibt es zum Kürzen?

Sind Zähler und Nenner gerade, kann man immer mit 2 kürzen. Haben Zähler und Nenner eine Null als letzte Ziffer, kann man immer mit 10 kürzen.

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