Brüche erweitern und kürzen

Definition

Ein Bruch ist ein Verhältnis von zwei Zahlen (Zähler und Nenner). Solange das Verhältnis gleich bleibt, kann man den Bruch erweitern oder kürzen. Die Brüche sind „gleichwertig“.

\frac12=0.5

\frac24=0.5

\frac48=0.5

\frac{8}{16}=0.5

Erweitern

Beim Erweitern multipliziert man Zähler und Nenner mit dem gleichen Faktor.

Beispiel

Bruch erweitern um $3$ :

\frac{2}{7} = \frac{2\cdot3}{7\cdot3} = \frac{6}{21}

Kürzen

Beim Kürzen teilt man Zähler und Nenner mit dem gleichen Teiler.

Beispiel

Bruch kürzen mit $5$ :

\frac{35}{100} = \frac{35∶5}{100∶5}= \frac{7}{20}

SO WEIT WIE MÖGLICH KÜRZEN

Kürze so oft, bis es keinen gemeinsamen Teiler ausser 1 mehr gibt.

Tipps:

Sind Zähler und Nenner gerade, kann man immer durch $2$ teilen.
Haben Zähler und Nenner eine Null als letzte Ziffer, kann man immer durch $10$ teilen.