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Erweitern und kürzen

Brüche erweitern und kürzen

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1. Semester

Symmetrien

Symmetrie

Zahlenmengen

Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen

Prozente bestimmen und umrechnen

Grosse und kleine Zahlen: Schreibung und Zahlworte

Dezimalzahlen: Multiplikation und Division mit 10, 100 und 1000

Geld

Proportionalität: Wertetabelle erstellen

Addieren und Subtrahieren

Dezimalzahlen addieren und subtrahieren: Methoden

Bruchmodelle: Addition und Subtraktion

Multiplizieren

Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren: Methoden

Teiler und Vielfache: Berechnung von ggT und kgV

Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick

Längen und Flächen

Dreiecke und Vierecke: Übersicht und Eigenschaften

Fläche und Umfang: Berechnung zusammengesetzter Formen

Flächen vergleichen mit der Stellenwerttafel

Subtrahieren und addieren

Stellenwerttafel: Multiplikation und Division mit 10

Rechenmauer: Tipps fürs Vervollständigen

Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick

Ornamente und Parkette

Ornamente: Muster erkennen und weiterzeichnen

Dreiecke und Vierecke: Übersicht und Eigenschaften

Symmetrie: Achsensymmetrie und Drehsymmetrie

Zeit umrechnen

Proportionalität: Wertetabellen mit verschiedenen Grössen

2. Semester

Multiplizieren und dividieren

Multiplizieren: Aufteilung und schriftliche Multiplikation

Dividieren: Schriftliche Division mit und ohne Rest

Brüche: Multiplikation und Division mit ganzen Zahlen

Brüche: Methoden zur Multiplikation zweier Brüche

Schätzen und runden

Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln

Schätzen: Tipps für das Vorgehen

Gewicht und Volumen

Einheiten: Schreibweise von Grössen

Rechnen mit Einheiten: Vorgehen in Schritten

Proportionalität: Wertetabellen ausfüllen

Proportionen

Proportionalität: Wertetabelle erstellen

Proportionalität: Wertetabellen mit verschiedenen Grössen

Pläne

Koordinatensysteme: Längen umrechnen

Figuren vergrössern und verkleinern: Rechnen mit Massstab

Ansichten und Baupläne

Zahlenrätsel

Brüche erweitern und kürzen

Primfaktorzerlegung: Vorgehen in Schritten

Zwei-Zahlen-Rätsel: Tipps für die Lösung

Reine Rechenaufgaben

Knobelaufgaben: Regeln und Methoden

Zufall

Zufall, Zufallsexperiment und Wahrscheinlichkeit

Kombinatorik: Liste und Anzahl möglicher Kombis

Anteile

Bruchmodelle: Tipps zur Darstellung von Brüchen

Anteile: Bruchanteile und das Ganze bestimmen

Prozente bestimmen und umrechnen

Dividieren

Bruchmodelle: Multiplikation und Division

Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick

Geometrische Körper

Volumen vergleichen mit der Stellenwerttafel

Erklärvideo

Lehrperson: Severina

Zusammenfassung

Brüche erweitern und kürzen

Definition

Ein Bruch ist ein Verhältnis von zwei Zahlen (Zähler und Nenner). Solange das Verhältnis gleich bleibt, kann man den Bruch erweitern oder kürzen. Die Brüche sind „gleichwertig“.

$\frac12=0.5$

Mathematik; Erweitern und kürzen; 6. Primar; Brüche erweitern und kürzen

$\frac24=0.5$

$\frac48=0.5$

$\frac{8}{16}=0.5$

Erweitern

Beim Erweitern multipliziert man Zähler und Nenner mit dem gleichen Faktor.

Beispiel

Bruch erweitern um $3$ :

\frac{2}{7} = \frac{2\cdot3}{7\cdot3} = \frac{6}{21}

Kürzen

Beim Kürzen teilt man Zähler und Nenner mit dem gleichen Teiler.

Beispiel

Bruch kürzen mit $5$ :

\frac{35}{100} = \frac{35∶5}{100∶5}= \frac{7}{20}

SO WEIT WIE MÖGLICH KÜRZEN

Kürze so oft, bis es keinen gemeinsamen Teiler ausser 1 mehr gibt.

Tipps:

Sind Zähler und Nenner gerade, kann man immer durch $2$ teilen.
Haben Zähler und Nenner eine Null als letzte Ziffer, kann man immer durch $10$ teilen.

Mehr dazu

Lerne mit Grundlagen

Dauer:

Teil 1

Brüche: Bestimmung von Brüchen und Anteilen

Abkürzung

Optional

Teil 2

Brüche erweitern und kürzen

Finaler Test

Erstelle ein kostenloses Konto, um mit den Übungen zu beginnen.

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wann sind Brüche gleichwertig?

Ein Bruch ist ein Verhältnis von zwei Zahlen (Zähler und Nenner). Solange das Verhältnis gleich ist, sind Brüche gleichwertig.

Wie erweitert man einen Bruch?

Beim Erweitern von Brüchen multipliziert man Zähler und Nenner mit dem gleichen Faktor. Beispiel: 2/7 = 2*3/7*3 = 6/21

Wie kürzt man einen Bruch?

Beim Kürzen teilt man Zähler und Nenner mit dem gleichen Teiler. Beispiel: 35/100 = (35:5)/(100:5) = 7/20 Man kann einen Bruch nur kürzen, wenn Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl teilbar sind.

Welche Tipps gibt es zum Kürzen?

Sind Zähler und Nenner gerade, kann man immer mit 2 kürzen. Haben Zähler und Nenner eine Null als letzte Ziffer, kann man immer mit 10 kürzen.

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Brüche: Methoden zur Multiplikation zweier Brüche

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Pläne

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Figuren vergrössern und verkleinern: Rechnen mit Massstab

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Lehrperson: Severina

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Brüche erweitern und kürzen

Definition

Ein Bruch ist ein Verhältnis von zwei Zahlen (Zähler und Nenner). Solange das Verhältnis gleich bleibt, kann man den Bruch erweitern oder kürzen. Die Brüche sind „gleichwertig“.

$\frac12=0.5$

$\frac24=0.5$

$\frac48=0.5$

$\frac{8}{16}=0.5$

Erweitern

Beim Erweitern multipliziert man Zähler und Nenner mit dem gleichen Faktor.

Beispiel

Bruch erweitern um $3$ :

\frac{2}{7} = \frac{2\cdot3}{7\cdot3} = \frac{6}{21}

Kürzen

Beim Kürzen teilt man Zähler und Nenner mit dem gleichen Teiler.

Beispiel

Bruch kürzen mit $5$ :

\frac{35}{100} = \frac{35∶5}{100∶5}= \frac{7}{20}

SO WEIT WIE MÖGLICH KÜRZEN

Kürze so oft, bis es keinen gemeinsamen Teiler ausser 1 mehr gibt.

Tipps:

Sind Zähler und Nenner gerade, kann man immer durch $2$ teilen.
Haben Zähler und Nenner eine Null als letzte Ziffer, kann man immer durch $10$ teilen.

Mehr dazu

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Dauer:

Teil 1

Brüche: Bestimmung von Brüchen und Anteilen

Abkürzung

Optional

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wann sind Brüche gleichwertig?

Ein Bruch ist ein Verhältnis von zwei Zahlen (Zähler und Nenner). Solange das Verhältnis gleich ist, sind Brüche gleichwertig.

Wie erweitert man einen Bruch?

Beim Erweitern von Brüchen multipliziert man Zähler und Nenner mit dem gleichen Faktor. Beispiel: 2/7 = 2*3/7*3 = 6/21

Wie kürzt man einen Bruch?

Welche Tipps gibt es zum Kürzen?

Sind Zähler und Nenner gerade, kann man immer mit 2 kürzen. Haben Zähler und Nenner eine Null als letzte Ziffer, kann man immer mit 10 kürzen.