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Mathematik

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Lehrmittel Verlag Zuerich LMVZ

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Mathematik

Brüche erweitern und kürzen

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Brüche erweitern und kürzen

Definition

Ein Bruch ist ein Verhältnis von zwei Zahlen (Zähler und Nenner). Solange das Verhältnis gleichbleibt, kann man den Bruch erweitern oder kürzen. Die Brüche sind «gleichwertig».


Mathematik; Erweitern und kürzen; 6. Primar; Brüche erweitern und kürzen

Mathematik; Erweitern und kürzen; 6. Primar; Brüche erweitern und kürzen

Mathematik; Erweitern und kürzen; 6. Primar; Brüche erweitern und kürzen

Mathematik; Erweitern und kürzen; 6. Primar; Brüche erweitern und kürzen
​12\frac12​​

=

​24\frac24​​

=

​48\frac48​​

=

​816\frac8{16}​​
​=0.5=0.5​​

​=0.5=0.5​​

​=0.5=0.5​​

​=0.5=0.5​​



Erweitern

Beim Erweitern multipliziert man Zähler und Nenner mit dem gleichen Faktor.


Beispiel

Bruch erweitern um 3:

​27=2⋅37⋅3=621\frac{2}{7} = \frac{2\cdot3}{7\cdot3} = \frac{6}{21}​​

Kürzen

Beim Kürzen teilt man Zähler und Nenner mit dem gleichen Teiler.


Beispiel

Bruch kürzen mit 5:

​35100=35∶5100∶5=720\frac{35}{100} = \frac{35∶5}{100∶5}= \frac{7}{20}​​

«SO WEIT WIE MÖGLICH KÜRZEN»

Kürze so oft, bis es keinen gemeinsamen Teiler ausser 1 mehr gibt.


Tipps:

  • Sind Zähler und Nenner gerade, kann man immer durch 2 teilen.
  • Haben Zähler und Nenner eine Null als letzte Ziffer, kann man immer durch 10 teilen.


Mathematik; Erweitern und kürzen; 6. Primar; Brüche erweitern und kürzen

                                           

Nicht weitergekommen mit der Lektion? Dann erarbeite Dir zuerst diese Grundlage:

Brüche: Bestimmung von Brüchen und Anteilen

Zur Lektion
Häufig gestellte Fragen (FAQ)

FAQs

  • Frage: Wann sind Brüche gleichwertig?

    Antwort: Ein Bruch ist ein Verhältnis von zwei Zahlen (Zähler und Nenner). Solange das Verhältnis gleich ist, sind Brüche gleichwertig.

  • Frage: Wie erweitert man einen Bruch?

    Antwort: Beim Erweitern von Brüchen multipliziert man Zähler und Nenner mit dem gleichen Faktor. Beispiel: 2/7 = 2*3/7*3 = 6/21

  • Frage: Wie kürzt man einen Bruch?

    Antwort: Beim Kürzen teilt man Zähler und Nenner mit dem gleichen Teiler. Beispiel: 35/100 = (35:5)/(100:5) = 7/20 Man kann einen Bruch nur kürzen, wenn Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl teilbar sind.

  • Frage: Welche Tipps gibt es zum Kürzen?

    Antwort: Sind Zähler und Nenner gerade, kann man immer mit 2 kürzen. Haben Zähler und Nenner eine Null als letzte Ziffer, kann man immer mit 10 kürzen.

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